六年級奧數�？碱}：枚舉法練習題
導語：人的知識愈廣，人的本身也愈臻完善。下面是小編為大家整理的，小學數學奧數練習題。希望對大家有所幫助,歡迎閱讀，僅供參考，更多相關的知識，請關注CNFLA學習網!
小學奧數練習題【例一】
小明和小紅玩擲骰子的游戲，共有兩枚骰子，一起擲出。若兩枚骰子的點數和為7，則小明勝;若點數和為8，則小紅勝。試判斷他們兩人誰獲勝的可能性大。
分析與解：將兩枚骰子的點數和分別為7與8的各種情況都列舉出來，就可得到問題的結論。用a+b表示第一枚骰子的點數為a，第二枚骰子的點數是b的情況。
出現7的情況共有6種，它們是：
1+6，2+5，3+4，4+3，5+2，6+1。
出現8的'情況共有5種，它們是：
2+6，3+5，4+4，5+3，6+2。
所以，小明獲勝的可能性大。
注意，本題中若認為出現7的情況有1+6，2+5，3+4三種，出現8的情況有2+6，3+5，4+4也是三種，從而得“兩人獲勝的可能性一樣大”，那就錯了。
小學奧數練習題【例二】
是否存在自然數n，使得n2+n+2能被3整除?
當n能被3整除時，因為n2，n都能被3整除，所以
(n2+n+2)÷3余2;
當n除以3余1時，因為n2，n除以3都余1，所以
(n2+n+2)÷3余1;
當n除以 3余 2時，因為n2÷3余1，n÷3余2，所以
(n2+n+2)÷3余2。
因為所有的自然數都在這三類之中，所以對所有的自然數n，(n2+n+2)都不能被3整除。
分析與解：枚舉法通常是對有限種情況進行枚舉，但是本題討論的對象是所有自然數，自然數有無限多個，那么能否用枚舉法呢?我們將自然數按照除以3的余數分類，有整除、余1和余2三類，這樣只要按類一一枚舉就可以了。
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