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    枚舉法精解小學五年級奧數題

    時間:2021-03-25 17:57:36 奧數題

    枚舉法精解小學五年級奧數題

      例:9○13○7=100

      14○2○5=□

      把+、—、×、÷四種運算符號分別填在適當的圓圈中(每種運算符號只能用一次),并在長方形中填上適當的整數,使上面的兩個等式都成立。這時長方形中的數是幾?(適于四年級程度)

      解:把+、—、×、÷四種運算符號填在四個圓圈里,有許多不同的填法,要是逐一討論怎樣填會特別麻煩。如果用些簡單的.推理,排除不可能的填法,就能使問題得到簡捷的解答。

      先看第一個式子:9○13○7=100

      如果在兩個圓圈內填上"÷"號,等式右端就要出現小于100的分數;如果在兩個圓圈內僅填"+"、"—"號,等式右端得出的數也小于100,所以在兩個圓圈內不能同時填"÷"號,也不能同時填"+"、"—"號。

      要是在等式的一個圓圈中填入"×"號,另一個圓圈中填入適當的符號就容易使等式右端得出100。9×13—7=117—7=110,未湊出100。如果在兩個圈中分別填入"+"和"×"號,就會湊出100了。

      9+13×7=100

      再看第二個式子:14○2○5=□

      上面已經用過四個運算符號中的兩個,只剩下"÷"號和"—"號了。如果在第一個圓圈內填上"÷"號,14÷2得到整數,所以:

      14÷2—5=2

      即長方形中的數是2。

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