小學奧數常考的知識點
奧數的學習，掌握了規律，掌握了知識點模塊，就不會那么難了。下面是小編為大家整理的小學奧數常考的知識點，歡迎參考~
小學奧數常考的知識點
概述
一、 計算
1. 四則混合運算繁分數
⑴ 運算順序
⑵ 分數、小數混合運算技巧
一般而言：
加減運算中，能化成有限小數的統一以小數形式;
乘除運算中，統一以分數形式。
⑶帶分數與假分數的互化
⑷繁分數的化簡
2. 簡便計算
⑴湊整思想
⑵基準數思想
⑶裂項與拆分
⑷提取公因數
⑸商不變性質
⑹改變運算順序
① 運算定律的綜合運用
② 連減的性質
③ 連除的性質
④ 同級運算移項的性質
⑤ 增減括號的性質
⑥ 變式提取公因數
形如：
3. 估算
求某式的整數部分：擴縮法
4. 比較大小
① 通分
a. 通分母
b. 通分子
② 跟“中介”比
③ 利用倒數性質
若 ，則c>b>a.。形如： ，則 。
5. 定義新運算
6. 特殊數列求和
運用相關公式：
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦1+2+3+4…(n-1)+n+(n-1)+…4+3+2+1=n
二、 數論
1. 奇偶性問題
奇 奇=偶 奇×奇=奇
奇 偶=奇 奇×偶=偶
偶 偶=偶 偶×偶=偶
2. 位值原則
形如： =100a+10b+c
3. 數的整除特征：
整除數 特 征
2 末尾是0、2、4、6、8
3 各數位上數字的和是3的倍數
5 末尾是0或5
9 各數位上數字的和是9的倍數
11 奇數位上數字的和與偶數位上數字的和，兩者之差是11的倍數
4和25 末兩位數是4(或25)的倍數
8和125 末三位數是8(或125)的倍數
7、11、13 末三位數與前幾位數的差是7(或11或13)的倍數
4. 整除性質
① 如果c|a、c|b，那么c|(a b)。
② 如果bc|a，那么b|a，c|a。
③ 如果b|a，c|a，且(b,c)=1,那么bc|a。
④ 如果c|b,b|a,那么c|a.
⑤ a個連續自然數中必恰有一個數能被a整除。
5. 帶余除法
一般地，如果a是整數，b是整數(b≠0),那么一定有另外兩個整數q和r，0≤r
當r=0時，我們稱a能被b整除。
當r≠0時，我們稱a不能被b整除，r為a除以b的余數，q為a除以b的不完全商(亦簡稱為商)。用帶余數除式又可以表示為a÷b=q……r, 0≤r
6. 唯一分解定理
任何一個大于1的自然數n都可以寫成質數的連乘積，即
n= p1 × p2 ×...×pk
7. 約數個數與約數和定理
設自然數n的質因子分解式如n= p1 × p2 ×...×pk 那么：
n的約數個數：d(n)=(a1+1)(a2+1)....(ak+1)
n的所有約數和：(1+P1+P1 +…p1 )(1+P2+P2 +…p2 )…(1+Pk+Pk +…pk )
8. 同余定理
① 同余定義：若兩個整數a，b被自然數m除有相同的余數，那么稱a，b對于模m同余，用式子表示為a≡b(mod m)
②若兩個數a，b除以同一個數c得到的余數相同，則a，b的差一定能被c整除。
③兩數的和除以m的余數等于這兩個數分別除以m的余數和。
④兩數的差除以m的余數等于這兩個數分別除以m的余數差。
⑤兩數的積除以m的余數等于這兩個數分別除以m的'余數積。
9.完全平方數性質
①平方差： A -B =(A+B)(A-B)，其中我們還得注意A+B， A-B同奇偶性。 ②約數：約數個數為奇數個的是完全平方數。
約數個數為3的是質數的平方。
③質因數分解：把數字分解，使他滿足積是平方數。
④平方和。
10.孫子定理(中國剩余定理)
11.輾轉相除法
12.數論解題的常用方法：
枚舉、歸納、反證、構造、配對、估計
三、 幾何圖形
1. 平面圖形
⑴多邊形的內角和
N邊形的內角和=(N-2)×180°
⑵等積變形(位移、割補)