六年級(jí)奧數(shù)常考題：乘法原理練習(xí)題
導(dǎo)語(yǔ)：青年是學(xué)習(xí)智慧的時(shí)期，中年是付諸實(shí)踐的時(shí)期。下面是小編為大家整理的，數(shù)學(xué)練習(xí)題。希望對(duì)大家有所幫助,歡迎閱讀，僅供參考，更多相關(guān)的知識(shí)，請(qǐng)關(guān)注CNFLA學(xué)習(xí)網(wǎng)!
小學(xué)奧數(shù)練習(xí)題【例一】
在小于10000的自然數(shù)中，含有數(shù)字1的數(shù)有多少個(gè)?
解 不妨將1至9999的自然數(shù)均看作四位數(shù)，凡位數(shù)不到四位的自然數(shù)在前面補(bǔ)0.使之成為四位數(shù).
先求不含數(shù)字1的這樣的'四位數(shù)共有幾個(gè)，即有0，2，3，4，5，6，7，8，9這九個(gè)數(shù)字所組成的四位數(shù)的個(gè)數(shù).由于每一位都可有9種寫(xiě)法，所以，根據(jù)乘法原理，由這九個(gè)數(shù)字組成的四位數(shù)個(gè)數(shù)為
9×9×9×9=6561，
其中包括了一個(gè)0000，它不是自然數(shù)，所以比10000小的不含數(shù)字1的自然數(shù)的個(gè)數(shù)是6560，于是，小于10000且含有數(shù)字1的自然數(shù)共有9999-6560=3439個(gè).
小學(xué)奧數(shù)練習(xí)題【例二】
求正整數(shù)1400的正因數(shù)的個(gè)數(shù).
解 因?yàn)槿魏我粋�(gè)正整數(shù)的任何一個(gè)正因數(shù)(除1外)都是這個(gè)數(shù)的一些質(zhì)因數(shù)的積，因此，我們先把1400分解成質(zhì)因數(shù)的連乘積
1400=23527
所以這個(gè)數(shù)的任何一個(gè)正因數(shù)都是由2，5，7中的n個(gè)相乘而得到(有的可重復(fù)).于是取1400的一個(gè)正因數(shù)，這件事情是分如下三個(gè)步驟完成的：
(1)取23的正因數(shù)是20，21，22，33，共3+1種;
(2)取52的正因數(shù)是50，51，52，共2+1種;
(3)取7的正因數(shù)是70，71，共1+1種.
所以1400的正因數(shù)個(gè)數(shù)為
(3+1)×(2+1)×(1+1)=24.
說(shuō)明 利用本題的方法，可得如下結(jié)果：
若pi是質(zhì)數(shù)，ai是正整數(shù)(i=1，2，…，r)，則數(shù)
的不同的正因數(shù)的個(gè)數(shù)是
(a1+1)(a2+1)…(ar+1).
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