高中數(shù)學知識點速記口訣大全
高中數(shù)學知識點速記口訣大全[1]
《集合與函數(shù)》內容子交并補集，還有冪指對函數(shù). 性質奇偶與增減，觀察圖象最明顯.復合函數(shù)式出現(xiàn)，性質乘法法則辨，若要詳細證明它，還須將那定義抓.指數(shù)與對數(shù)函數(shù)，兩者互為反函數(shù). 底數(shù)非１的正數(shù)，１兩邊增減變故.函數(shù)定義域好求，分母不能等于０，偶次方根須非負，零和負數(shù)無對數(shù)；正切函數(shù)角不直，余切函數(shù)角不平；其余函數(shù)實數(shù)集，多種情況求交集.兩個互為反函數(shù)，單調性質都相同；圖象互為軸對稱，Ｙ＝Ｘ是對稱軸；求解非常有規(guī)律，反解換元定義域；反函數(shù)的定義域，原來函數(shù)的值域.冪函數(shù)性質易記，指數(shù)化既約分數(shù)；函數(shù)性質看指數(shù)，奇母奇子奇函數(shù)，奇母偶子偶函數(shù)，偶母非奇偶函數(shù)；圖象第一象限內，函數(shù)增減看正負.
《三角函數(shù)》三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號坐標注. 函數(shù)圖象單位圓，周期奇偶增減現(xiàn).同角關系很重要，化簡證明都需要. 正六邊形頂點處，從上到下弦切割；中心記上數(shù)字１，連結頂點三角形；向下三角平方和，倒數(shù)關系是對角，頂點任意一函數(shù)，等于后面兩根除. 誘導公式就是好，負化正后大化小，變成銳角好查表，化簡證明少不了. 二的一半整數(shù)倍，奇數(shù)化余偶不變，將其后者視銳角，符號原來函數(shù)判. 兩角和的余弦值，化為單角好求值，余弦積減正弦積，換角變形眾公式. 和差化積須同名，互余角度變名稱.計算證明角先行，注意結構函數(shù)名，保持基本量不變，繁難向著簡易變.逆反原則作指導，升冪降次和差積. 條件等式的證明，方程思想指路明.萬能公式不一般，化為有理式居先. 公式順用和逆用，變形運用加巧用；１加余弦想余弦，１減余弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范；三角函數(shù)反函數(shù)，實質就是求角度，先求三角函數(shù)值，再判角取值范圍；利用直角三角形，形象直觀好換名，簡單三角的方程，化為最簡求解集；
《不等式》解不等式的途徑，利用函數(shù)的性質. 對指無理不等式，化為有理不等式.高次向著低次代，步步轉化要等價. 數(shù)形之間互轉化，幫助解答作用大.證不等式的方法，實數(shù)性質威力大. 求差與０比大小，作商和１爭高下.直接困難分析好，思路清晰綜合法. 非負常用基本式，正面難則反證法.還有重要不等式，以及數(shù)學歸納法. 圖形函數(shù)來幫助，畫圖建模構造法.《數(shù)列》等差等比兩數(shù)列，通項公式Ｎ項和. 兩個有限求極限，四則運算順序換.數(shù)列問題多變幻，方程化歸整體算. 數(shù)列求和比較難，錯位相消巧轉換，取長補短高斯法，裂項求和公式算. 歸納思想非常好，編個程序好思考：一算二看三聯(lián)想，猜測證明不可少. 還有數(shù)學歸納法，證明步驟程序化：首先驗證再假定，從 Ｋ向著K加１，推論過程須詳盡，歸納原理來肯定.《復數(shù)》虛數(shù)單位ｉ一出，數(shù)集擴大到復數(shù). 一個復數(shù)一對數(shù)，橫縱坐標實虛部.對應復平面上點，原點與它連成箭. 箭桿與Ｘ軸正向，所成便是輻角度.箭桿的長即是模，常將數(shù)形來結合. 代數(shù)幾何三角式，相互轉化試一試.代數(shù)運算的實質，有ｉ多項式運算. ｉ的正整數(shù)次慕，四個數(shù)值周期現(xiàn).一些重要的結論，熟記巧用得結果. 虛實互化本領大，復數(shù)相等來轉化.利用方程思想解，注意整體代換術. 幾何運算圖上看，加法平行四邊形，減法三角法則判；乘法除法的運算，逆向順向做旋轉，伸縮全年模長短.三角形式的運算，須將輻角和模辨. 利用棣莫弗公式，乘方開方極方便.輻角運算很奇特，和差是由積商得. 四條性質離不得，相等和模與共軛，兩個不會為實數(shù)，比較大小要不得. 復數(shù)實數(shù)很密切，須注意本質區(qū)別.
《排列、組合、二項式定理》加法乘法兩原理，貫穿始終的法則. 與序無關是組合，要求有序是排列.兩個公式兩性質，兩種思想和方法. 歸納出排列組合，應用問題須轉化.排列組合在一起，先選后排是常理. 特殊元素和位置，首先注意多考慮.不重不漏多思考，捆綁插空是技巧. 排列組合恒等式，定義證明建模試.關于二項式定理，中國楊輝三角形. 兩條性質兩公式，函數(shù)賦值變換式.《立體幾何》點線面三位一體，柱錐臺球為代表. 距離都從點出發(fā)，角度皆為線線成.垂直平行是重點，證明須弄清概念. 線線線面和面面、三對之間循環(huán)現(xiàn).方程思想整體求，化歸意識動割補. 計算之前須證明，畫好移出的圖形.立體幾何輔助線，常用垂線和平面. 射影概念很重要，對于解題最關鍵.異面直線二面角，體積射影公式活. 公理性質三垂線，解決問題一大片.《平面解析幾何》有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，參數(shù)方程極坐標，數(shù)形結合稱典范.笛卡爾的觀點對，點和有序實數(shù)對，兩者―一來對應，開創(chuàng)幾何新途徑.兩種思想相輝映，化歸思想打前陣；都說待定系數(shù)法，實為方程組思想.三種類型集大成，畫出曲線求方程，給了方程作曲線，曲線位置關系判.四件工具是法寶，坐標思想參數(shù)好；平面幾何不能丟，旋轉變換復數(shù)求.解析幾何是幾何，得意忘形學不活. 圖形直觀數(shù)入微，數(shù)學本是數(shù)形學.
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