高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之一般數(shù)列的通項(xiàng)公式
一般數(shù)列的通項(xiàng)公式是高考數(shù)學(xué)的考點(diǎn)之一，下面小編給大家介紹高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之一般數(shù)列的通項(xiàng)公式，趕緊來(lái)看看吧!
高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之一般數(shù)列的通項(xiàng)公式
一般數(shù)列的定義：
如果數(shù)列{an}的第n項(xiàng)an與序號(hào)n之間的關(guān)系可以用一個(gè)式子表示成an=f(n)，那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。
通項(xiàng)公式的求法：
(1)構(gòu)造等比數(shù)列：凡是出現(xiàn)關(guān)于后項(xiàng)和前項(xiàng)的一次遞推式都可以構(gòu)造等比數(shù)列求通項(xiàng)公式;
(2)構(gòu)造等差數(shù)列：遞推式不能構(gòu)造等比數(shù)列時(shí)，構(gòu)造等差數(shù)列;
(3)遞推：即按照后項(xiàng)和前項(xiàng)的.對(duì)應(yīng)規(guī)律，再往前項(xiàng)推寫(xiě)對(duì)應(yīng)式,高考數(shù)學(xué)。
已知遞推公式求通項(xiàng)常見(jiàn)方法：
①已知a1=a,an+1=qan+b,求an時(shí)，利用待定系數(shù)法求解，其關(guān)鍵是確定待定系數(shù)λ，使an+1+λ=q(an+λ)進(jìn)而得到λ。
②已知a1=a,an=an-1+f(n)(n≥2),求an時(shí)，利用累加法求解，即an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)的方法。
③已知a1=a,an=f(n)an-1(n≥2)，求an時(shí)，利用累乘法求解。
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