高考數學知識點之擺動數列
數學是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述的一種通用手段，可以應用于現實世界的任何問題，所有的數學對象本質上都是人為定義的。以下是小編收集整理的高考數學知識點之擺動數列，希望對大家有所幫助。
擺動數列的定義：
從第2項起，有些項大于它的前一項，有些項小于它的前一項的數列叫做擺動數列。
巧用(-1)n求擺動數列的通項：
在數列中，我們經常會碰到求形如：1，-1,1，-1，…，或-1,1，-1,1，…，等數列的通項，很顯然，我們只要利用(-1)n進行符號的調整，就能很快求出數列的通項公式，我們在其它搖擺數列中也可以巧妙地利用(-1)n求出通項公式。
常數列的定義：
各項相等的數列叫做常數列。
構造常數數列巧求數列的通項公式：
非零常數列既是公比為1的等比數列也是公差為0的等差數列。在數列{an}中，若an+1=an,則數列{an}為常數列，其通項公式為an=a1。在求某些遞推數列的通項公式時，若能構造出一個新的常數列，便能簡捷地求出通項公式。
遞增數列的定義：
一般地，一個數列{an}，如果從第2項起,高考數學，每一項都大于它的前一項的數列叫做遞增數列。
遞減數列的定義：
如果從第2項起，每一項都小于它的前一項的數列叫做遞減數列。
單調數列：
遞增數列和遞減數列通稱為單調數列.
數列的單調性:
1.對單調數列的理解:數列是特殊的函數,特殊在于其定義域為正整數集或它的子集.有些數列不存在單調性.有些數列在正整數集上有多個單調情況,有些數列在正整數集上單調性一定;
2.單調數列的判定方法:已知數列{an}的通項公式，要討論這個數列的單調性，即比較an與an+1的大小關系，可以作差比較;也可以作商比較，前提條件是數列各項為正。
拓展：
高三年級數學必考知識點
①正棱錐各側棱相等，各側面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等(它叫做正棱錐的斜高).
②正棱錐的高、斜高和斜高在底面內的射影組成一個直角三角形，正棱錐的高、側棱、側棱在底面內的射影也組成一個直角三角形.
⑶特殊棱錐的頂點在底面的射影位置：
①棱錐的側棱長均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形的外心.
②棱錐的側棱與底面所成的角均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形的外心.
③棱錐的各側面與底面所成角均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形內心.
④棱錐的頂點到底面各邊距離相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形內心.
⑤三棱錐有兩組對棱垂直，則頂點在底面的射影為三角形垂心.
⑥三棱錐的三條側棱兩兩垂直，則頂點在底面上的射影為三角形的垂心.
⑦每個四面體都有外接球，球心0是各條棱的中垂面的交點，此點到各頂點的距離等于球半徑;
⑧每個四面體都有內切球，球心
是四面體各個二面角的平分面的交點，到各面的距離等于半徑.
[注]：i.各個側面都是等腰三角形，且底面是正方形的棱錐是正四棱錐.(×)(各個側面的等腰三角形不知是否全等)
ii.若一個三角錐，兩條對角線互相垂直，則第三對角線必然垂直.
簡證：AB⊥CD，AC⊥BD
BC⊥AD.令得，已知則.
iii.空間四邊形OABC且四邊長相等，則順次連結各邊的中點的四邊形一定是矩形.
iv.若是四邊長與對角線分別相等，則順次連結各邊的中點的四邊是一定是正方形.
簡證：取AC中點，則平面90°易知EFGH為平行四邊形
EFGH為長方形.若對角線等，則為正方形.
高考數學概率事件
基本事件的定義：
一次試驗連同其中可能出現的每一個結果稱為一個基本事件。
等可能基本事件：
若在一次試驗中，每個基本事件發生的可能性都相同，則稱這些基本事件為等可能基本事件。
古典概型：
如果一個隨機試驗滿足：
(1)試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個;
(2)每個基本事件的發生都是等可能的;
那么，我們稱這個隨機試驗的概率模型為古典概型.
古典概型的概率：
如果一次試驗的等可能事件有n個,考試技巧，那么，每個等可能基本事件發生的概率都是;如果某個事件A包含了其中m個等可能基本事件，那么事件A發生的概率為。
古典概型解題步驟：
(1)閱讀題目，搜集信息;
(2)判斷是否是等可能事件，并用字母表示事件;
(3)求出基本事件總數n和事件A所包含的結果數m;
(4)用公式求出概率并下結論。
求古典概型的概率的關鍵：
求古典概型的概率的關鍵是如何確定基本事件總數及事件A包含的基本事件的個數。
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