高考數(shù)學(xué)圓錐曲線知識點(diǎn)總結(jié)
在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，大家都沒少背知識點(diǎn)吧？知識點(diǎn)在教育實(shí)踐中，是指對某一個(gè)知識的泛稱。哪些才是我們真正需要的知識點(diǎn)呢？下面是小編整理的高考數(shù)學(xué)圓錐曲線知識點(diǎn)總結(jié)，希望能夠幫助到大家。
高考數(shù)學(xué)常用的圓錐曲線定義
若一個(gè)圓c1內(nèi)含于另一個(gè)圓c2，則與大圓內(nèi)切與小圓外切的圓的圓心的軌跡為一橢圓，兩圓的圓心為焦點(diǎn)，其長軸長為兩圓半徑之和；
在一個(gè)圓內(nèi)有一點(diǎn)，則過該點(diǎn)且與已知圓相切的圓的圓心的點(diǎn)的軌跡為一橢圓，且其長軸長為已知圓的半徑。
過兩點(diǎn)的兩條直線的斜率之積為一負(fù)常數(shù)m的點(diǎn)的軌跡為一橢圓（兩點(diǎn)除外）。兩定點(diǎn)為橢圓的頂點(diǎn)，兩定點(diǎn)間的距離為長軸長。（-1 例：過點(diǎn)（-8，0），（8，0）的兩直線11，12的斜率之積為-3/8，求其交點(diǎn)的軌跡。 將圓的橫坐標(biāo)（或縱坐標(biāo)）拉伸或縮短為原來的m倍，該圓變成橢圓； 連接圓內(nèi)一定點(diǎn)與圓上任一點(diǎn)的線段的垂直平分線與圓上該點(diǎn)到圓心的連線的交點(diǎn)的軌跡，為一橢圓。方橢圓的長半軸與圓的半徑長相等； 兩個(gè)同心圓較大圓上任一點(diǎn)與圓心的連線與小圓交于一點(diǎn)，從大圓上該點(diǎn)作x軸的垂線，則過小圓交點(diǎn)向該垂線作垂線，其垂足的點(diǎn)的軌跡為橢圓。 高考數(shù)學(xué)常用的圓錐曲線知識點(diǎn)總結(jié) 一、橢圓：橢圓的定義：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)f1,f2的距離的和等于常數(shù)（大于|其中：兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，焦點(diǎn)間的距離叫做焦距。 二、雙曲線：平面上與兩點(diǎn)距離的差的絕對值為非零常數(shù)的動點(diǎn)軌跡是雙曲線。 三、拋物線：平面內(nèi)與一定點(diǎn)fl的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線(定點(diǎn)f不在定直線l上)。 四、方程的曲線：在平面直角坐標(biāo)系中，如果某曲線c(看作適合某種條件的點(diǎn)的集合或軌跡)上的點(diǎn)與一個(gè)二元方程f(x,y)=0的實(shí)數(shù)解建立了如下的關(guān)系： (1)曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解； (2)以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)，那么這個(gè)方程叫做曲線的方程；這條曲線叫做方程的曲線。 數(shù)學(xué)圓錐曲線知識 公式 拋物線：y = ax + bx + c 就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c a >0時(shí)開口向上 a < 0時(shí)開口向下 c = 0時(shí)拋物線經(jīng)過原點(diǎn) b = 0時(shí)拋物線對稱軸為y軸 還有頂點(diǎn)式y(tǒng) = ax+h + k 就是y等于a乘以x+h的平方+k -h是頂點(diǎn)坐標(biāo)的x k是頂點(diǎn)坐標(biāo)的y 一般用于求最大值與最小值 拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程:y^2=2px 它表示拋物線的焦點(diǎn)在x的正半軸上焦點(diǎn)坐標(biāo)為p/20 準(zhǔn)線方程為x=-p/2 由于拋物線的焦點(diǎn)可在任意半軸故共有標(biāo)準(zhǔn)方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py 圓：體積=4/3pir^3 面積=pir^2 周長=2pir 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 x-a2+y-b2=r2 注：ab是圓心坐標(biāo) 圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F0 數(shù)學(xué)圓錐曲線解題技巧 充分利用幾何圖形 解析幾何的研究對象就是幾何圖形及其性質(zhì)，所以在處理解析幾何問題時(shí)，除了運(yùn)用代數(shù)方程外，充分挖掘幾何條件，并結(jié)合平面幾何知識，這往往能減少計(jì)算量。 充分利用韋達(dá)定理及“設(shè)而不求”的策略 我們經(jīng)常設(shè)出弦的端點(diǎn)坐標(biāo)而不求它，而是結(jié)合韋達(dá)定理求解，這種方法在有關(guān)斜率、中點(diǎn)等問題中常常用到。 充分利用曲線系方程 利用曲線系方程可以避免求曲線的交點(diǎn)，因此也可以減少計(jì)算。 充分利用橢圓的參數(shù)方程 橢圓的參數(shù)方程涉及到正、余弦，利用正、余弦的有界性，可以解決相關(guān)的求最值的問題.這也是我們常說的三角代換法。 【高考數(shù)學(xué)圓錐曲線知識點(diǎn)總結(jié)】相關(guān)文章： 高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點(diǎn)：平面05-22 高三數(shù)學(xué)直線與圓錐曲線的位置教學(xué)設(shè)計(jì)08-29 高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：二項(xiàng)分布01-17 高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之空間向量的正交分解及坐標(biāo)09-22 2024高考語文知識點(diǎn)總結(jié)：分析句段作用07-04 初三數(shù)學(xué)圓的重要知識點(diǎn)總結(jié)12-21 高考數(shù)學(xué)答題技巧05-30