奧數知識點：乘除法中的計算
“奧數”是奧林匹克數學競賽的簡稱。1934年—1935年，前蘇聯開始在列寧格勒和莫斯科舉辦中學數學競賽，并冠以數學奧林匹克競賽的名稱，1959年在布加勒斯特舉辦第一屆國際數學奧林匹克競賽。下面小編給大家精心搜集整理的奧數知識點：乘除法中的計算，歡迎閱讀!
奧數知識點：乘除法中的計算
一、例題與方法指導：
兩個數之和等于10，則稱這兩個數互補。在整數乘法運算中，常會遇到像72×78，26×86等被乘數與乘數的十位數字相同或互補，或被乘數與乘數的個位數字相同或互補的情況。72×78的被乘數與乘數的十位數字相同、個位數字互補，這類式子我們稱為“頭相同、尾互補”型;26×86的被乘數與乘數的十位數字互補、個位數字相同，這類式子我們稱為“頭互補、尾相同”型。計算這兩類題目，有非常簡捷的速算方法，分別稱為“同補”速算法和“補同”速算法。
二：例題：
例1(1)76×74=? (2)31×39=?
思路導航：本例兩題都是“頭相同、尾互補”類型。
(1)由乘法分配律和結合律，得到
76×74
=(7+6)×(70+4)
=(70+6)×70+(7+6)×4
=70×70+6×70+70×4+6×4
=70×(70+6+4)+6×4
=70×(70+10)+6×4
=7×(7+1)×100+6×4。
于是，我們得到下面的速算式：
由例1看出，在“頭相同、尾互補”的兩個兩位數乘法中，積的末兩位數是兩個因數的個位數之積(不夠兩位時前面補0，如1×9=09)，積中從百位起前面的.數是被乘數(或乘數)的十位數與十位數加1的乘積。“同補”速算法簡單地說就是：積的末兩位是“尾×尾”，前面是“頭×(頭+1)”。
我們在學到的15×15，25×25，…，95×95的速算，實際上就是“同補”速算法。
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