八年級數學反比例函數的應用知識點
在日常過程學習中，說到知識點，大家是不是都習慣性的重視？知識點是知識中的最小單位，最具體的內容，有時候也叫“考點”。掌握知識點有助于大家更好的學習。下面是小編精心整理的八年級數學反比例函數的應用知識點，希望能夠幫助到大家。
反比例函數的定義
定義：形如函數y=k/x(k為常數且k≠0)叫做反比例函數，其中k叫做比例系數，x是自變量，y是自變量x的函數，x的取值范圍是不等于0的一切實數。
反比例函數的性質
函數y=k/x稱為反比例函數，其中k≠0，其中X是自變量，
1.當k>0時，圖象分別位于第一、三象限，同一個象限內，y隨x的增大而減小；當k<0時，圖象分別位于二、四象限，同一個象限內,y隨x的增大而增大。
2.k>0時，函數在x<0上同為減函數、在x>0上同為減函數；k<0時，函數在x<0上為增函數、在x>0上同為增函數。
3.x的取值范圍是：x≠0；
y的取值范圍是：y≠0。
4..因為在y=k/x(k≠0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函數的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交。但隨著x無限增大或是無限減少，函數值無限趨近于0，故圖像無限接近于x軸
5.反比例函數的圖象既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，它有兩條對稱軸y=xy=-x(即第一三，二四象限角平分線)，對稱中心是坐標原點。
反比例函數的一般形式
一般地，如果兩個變量x、y之間的關系可以表示成
(k為常數，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數。
其中，x是自變量，y是函數。由于x在分母上，故取x≠0的一切實數，看函數y的取值范圍，因為k≠0，且x≠0，所以函數值y也不可能為0。
補充說明：1.反比例函數的解析式又可以寫成：(k是常數，k≠0).
2.要求出反比例函數的解析式，利用待定系數法求出k即可.
反比例函數解析式的特征
⑴等號左邊是函數，等號右邊是一個分式。分子是不為零的常數(也叫做比例系數)，分母中含有自變量，且指數為1。
⑵比例系數
⑶自變量的取值為一切非零實數。
⑷函數的取值是一切非零實數。
反比例函數的概念
一般地，函數(k是常數，k0)叫做反比例函數。反比例函數的解析式也可以寫成的形式。自變量x的取值范圍是x0的一切實數，函數的取值范圍也是一切非零實數。
反比例函數的圖像
反比例函數的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關于原點對稱。由于反比例函數中自變量x0，函數y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標軸，但永遠達不到坐標軸。
反比例函數的性質
反比例函數k的符號k>0k<0圖像yOxyOx性質①x的取值范圍是x0，y的取值范圍是y0；
②當k>0時，函數圖像的兩個分支分別在第一、三象限。在每個象限內，y隨x的增大而減小。
①x的取值范圍是x0，y的取值范圍是y0；
②當k<0時，函數圖像的兩個分支分別在第二、四象限。在每個象限內，y隨x的增大而增大。
反比例函數解析式的確定
確定及誒是的方法仍是待定系數法。由于在反比例函數中，只有一個待定系數，因此只需要一對對應值或圖像上的一個點的坐標，即可求出k的值，從而確定其解析式。
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