高中數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》知識點梳理
反比例函數(shù)
形如＝／x（為常數(shù)且≠0）的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。
自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù)。
反比例函數(shù)圖像性質(zhì)：
反比例函數(shù)的'圖像為雙曲線。
由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù)，有f（-x）=-f（x），圖像關(guān)于原點對稱。
另外，從反比例函數(shù)的解析式可以得出，在反比例函數(shù)的圖像上任取一點，向兩個坐標(biāo)軸作垂線，這點、兩個垂足及原點所圍成的矩形面積是定值，為∣∣。
如圖，上面給出了分別為正和負(fù)（2和-2）時的函數(shù)圖像。
當(dāng)＞0時，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過一，三象限，是減函數(shù)
當(dāng)＜0時，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過二，四象限，是增函數(shù)
反比例函數(shù)圖像只能無限趨向于坐標(biāo)軸，無法和坐標(biāo)軸相交。
知識點：
1.過反比例函數(shù)圖象上任意一點作兩坐標(biāo)軸的垂線段，這兩條垂線段與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積為||。
2.對于雙曲線＝／x，若在分母上加減任意一個實數(shù)（即＝／（x±）為常數(shù)），就相當(dāng)于將雙曲線圖象向左或右平移一個單位。（加一個數(shù)時向左平移，減一個數(shù)時向右平移）
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