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八年級反比例函數的數學練題

時間：2021-01-24 18:10:16 初中數學

八年級反比例函數的數學練題

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八年級反比例函數的數學練題

　　反比例函數練習題【例一】

　　一、選擇題(共10小題;共50分)

　　1. 若 y 與 x2 成反比例，且當 x=−1 時，y=3，則 y 與 x 之間是 ( )

　　A. 正比例函數

　　B. 反比例函數

　　C. 一次函數

　　D. 以上都不是

　　2. 用電器的輸出功率 P 與通過用電器的電流 I，用電器的電阻 R 之間的關系是 P=I2R，下面說法正確的是 ( )

　　A. I 為定值時， P 與 R 成反比例 C. R 為定值時， I 與 P 成正比例

　　B. P 為定值時， I2 與 R 成反比例 D. P 為定值時， I2 與 R 成正比例

　　3. 已知 y 與 x2 成反比例，并且當 x=−1 時， y=2 ，那么當 x=4 時， y 等于 ( )

　　A. −2

　　B. 2k

　　C.21

　　D.81

　　4. 如果函數 y=2x 的圖象與雙曲線 y=x k≠0 相交，則當 x<0 時，該交點位于 ( )

　　A. 第一象限

　　B. 第二象限

　　C. 第三象限

　　D. 第四象限

　　5. 二次函數 y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，反比例函數 y=與一次函數 y=cx+a 在同一平面直角坐標系中的大致圖象是

　　A. B.

　　C. D.

　　6. 下列函數中，圖象經過原點的是 ( )

　　A. y=3x

　　B. y=1−2x

　　C. y=x4

　　D. y=x2−1

　　7. 當 k>0 時，雙曲線 y=x 與直線 y=−kx 的交點有

　　( )

　　A. 0 個 B. 1 個

　　C. 2 個 D. 3 個

　　9. 已知 ⊙P 的半徑為 2，圓心在函數 y=− 的圖象上運動，當 ⊙P 與坐標軸相切于點 D 時，則符合條件的點 D 的個數為 ( )

　　A. 0

　　B. 1

　　C. 2

　　D. 4

　　上，點 N 在直線 y=x+3 上，設點

　　10. 已知：M，N 兩點關于 y 軸對稱，且點 M 在雙曲線 y=

　　M 的坐標為 a,b ，則二次函數 y=−abx2+ a+b x ( )

　　二、填空題(共3小題;共15分)

　　11. 寫出一個圖象經過點 1,一1 的函數解析式：.

　　12. 二氧化碳 ρ kg/m3 關于體積 v m3 的函數關系式如圖所示，其函數關系式是.

　　A. 有最大值，最大值為 −2C. 有最小值，最小值為 29

　　B. 有最大值，最大值為 2 D. 有最小值，最小值為 −29

　　13. 已知某函數的圖象經過點 A 1,2 ，且函數 y 的值隨自變量 x 的值的.增大而減小，請你寫出

　　一個符合條件的函數表達式 .

　　三、解答題(共2小題;共26分)

　　14. 如圖，已知二次函數 y=ax2+bx−2 a≠0 的圖象經過點 A 、點 B.

　　(1) 求二次函數的表達式;

　　(2) 若反比例函數 y=x x>0 的圖象與二次函數 y=ax2+bx−2 a≠0 的圖象在第一象限內交于點 C p,q ，p 落在兩個相鄰的正整數之間，請你直接寫出這兩個相鄰的正整數; (3) 若反比例函數 y=x x>0,k>0 的圖象與二次函數 y=ax2+bx−2 a≠0 的圖象在第一象限內交于點 D m,n ，且 2k

　　15. 對某一個函數給出如下定義：如果存在實數 M，對于任意的函數值 y，都滿足 y≤M，那么稱這個函數是有上界函數，在所有滿足條件的 M 中，其最小值稱為這個函數的上確界.例如，圖中的函數是有上界函數，其上確界是 2.1

　　(1) 分別判斷函數 y=− x<0 和 y=2x−3 x<2 是不是有上界函數?如果是有上界函數，x求其上確界;

　　(2) 如果函數 y=−x+2 a≤x≤b,b>a 的上確界是 b，且這個函數的最小值不超過 2a+1，求 a 的取值范圍;

　　(3) 如果函數 y=x2−2ax+2 1≤x≤5 是以 3 為上確界的有上界函數，求實數 a 的值.

　　反比例函數練習題【例二】

　　一、判斷題(2612分)

　　1. 如果y是x的反比例函數，那么當x增大時，y就減小 ( )

　　2. 當x與y乘積一定時，y就是x的反比例函數，x也是y的反比例函數 ( )

　　3. 如果一個函數不是正比例函數，就是反比例函數 ( )

　　4. y與x2成反比例時y與x并不成反比例 ( )

　　5. y與2x成反比例時，y與x也成反比例 ( )

　　6. 已知y與x成反比例，又知當x=2時，y=3，則y與x的函數關系式是y=

　　二、填空題(41040分)

　　1. y=X( ) k(k≠0)叫__________函數.x的取值范圍是__________. x

　　2. 已知三角形的面積是定值S，則三角形的高h與底a的函數關系式是h=______,這時h是a的__________. 3. 如果y與x成反比例，z與y成正比例，則z與x成__________. 4. 如果函數y=kx5. y-1=2k+2k2是反比例函數，那么k=____, 此函數的解析式是3可以看作_______和_______成反比例. x2

　　6. 反比例函數的圖象經過點(a,-2a),其解析式為___________圖象上,若a<0,則b與c的大小關系是__________.

　　8. 反比例函數y=的圖象經過點(-,5)、(a, -3)及(10,b),則k=___, a=____, b=____.

　　7. 點A(a, b),B(a-1,c)均在函數y=

　　9. 若反比例函數與直線y=2x+1和直線y=-2x+m交于同一點A,點A縱坐標為3,則m=___,反比例函數的解析式是__________.

　　10. 如果正比例函數y=kx和反比例函數y=三、選擇題(4624分)

　　1. 已知變量y與x成反比例,當x=3時, y= -6,那么當y=3時, x的值是( )

　　A.6 B.-6 C.9 D.-9

　　2. 若點(3,4)是反比例函數y=m2m1的圖象上一點,則此函數圖象必經過點( )xm圖象的一個交點為A(2,4),那么k=_____,m=_______. x

　　A.(2,6) B.(-2.6) C.(4,-3) D.(3,-4)

　　3. 一個圓柱的側面展開圖是一個面積為10的矩形,那么這個圓柱的母線長l與這個圓柱的底面半徑r之間的函數關系是( )

　　A.正比例函數 B.反比例函數 C.一次函數 D.其他函數 4. 已知y與x成反比例,當x增加20%時, y將( )

　　A.減少20% B.增加20% C.減少80% D.約減少16.7% 5 已知反比例函數y=kx的圖象經過點(1,2),則函數y=-kx可確定為( ) A.y=-2x B.y=-12x C.y=12x D.y=2x