精選奧數(shù)應(yīng)用題專項(xiàng)練習(xí)及解析
奧數(shù)對青少年的腦力鍛煉有著一定的作用，可以通過奧數(shù)對思維和邏輯進(jìn)行鍛煉，對學(xué)生起到的并不僅僅是數(shù)學(xué)方面的作用,通常比普通數(shù)學(xué)要深?yuàn)W些。
精選奧數(shù)應(yīng)用題專項(xiàng)練習(xí)及解析
一、解答題(共8小題，滿分0分)
1.一列火車通過360米的第一個(gè)隧道用了24秒鐘，接著通過第二個(gè)長216米的隧道用了16秒鐘，求這列火車的長度.
2.某列車通過342米的隧道用了23秒，接著通過288米的隧道用了20秒，這列火車與另一列長128米、速度為22米的列車錯(cuò)車而過，問需要幾秒鐘?
3.一位旅客乘火車以每秒15米的速度前進(jìn)，他看見對面開來的火車只用2秒鐘就從他身邊駛過.如果知道迎面來的火車長70米，求它每小時(shí)行駛多少千米?
4.一列貨車全長240米，每秒行駛15米，全車連續(xù)通過一條隧道和一座橋，共用40秒鐘，橋長150米，這條隧道長多少米?
5.一列火車開過一座長1200米的大橋，需要75秒鐘，火車開過路旁的電線桿只需15秒鐘，求火車長多少米?
6.一列火車通過一座長530米的橋需40秒鐘，以同樣的速度穿過380米的山洞需30秒鐘，求這列火車的速度與車身的'長度.
7.在上、下行軌道上，兩列火車相對開來，一列火車長182米，每秒行18米，另一列火車每秒行17米，兩列火車錯(cuò)車而過用了10秒鐘，求另一列火車長多少米?
8.有兩列火車，一列長140米，每秒行24米，另一列長230米，每秒行13米，現(xiàn)在兩車相向而行，求這兩列火車錯(cuò)車時(shí)從相遇到離開需幾秒鐘?
參考答案與試題解析
一、解答題(共8小題，滿分0分)
1.一列火車通過360米的第一個(gè)隧道用了24秒鐘，接著通過第二個(gè)長216米的隧道用了16秒鐘，求這列火車的長度.
考點(diǎn)：列車過橋問題.1923992
分析：這道題讓我們求火車的長度.我們知道：車長=車速×通過時(shí)間﹣隧道長.其中“通過時(shí)間”和“隧道長”都是已知條件.我們就要先求出這道題的解題關(guān)鍵：車速.通過審題我們知道這列火車通過不同長度的兩個(gè)隧道用了不同的時(shí)間.所以我們可以利用這兩個(gè)隧道的長度差和通過時(shí)間差求出車速.
解答：解：車速：(360﹣216)÷(24﹣16)=144÷8=18(米)，
火車長度：18×24﹣360=72(米)，
或18×16﹣216=72(米).
答：這列火車長72米.
點(diǎn)評(píng)：此題屬于列車過橋問題.要知道：車長=車速×通過時(shí)間﹣隧道長.求出車速是解題的關(guān)鍵.
2.某列車通過342米的隧道用了23秒，接著通過288米的隧道用了20秒，這列火車與另一列長128米、速度為22米的列車錯(cuò)車而過，問需要幾秒鐘?
考點(diǎn)：列車過橋問題;錯(cuò)車問題.1923992
分析：這道題結(jié)合了過橋問題與相遇問題兩種知識(shí)，要求錯(cuò)車而過的時(shí)間，就要知道兩列火車的長度和速度，第二列火車的長度和速度是已知的，所以求第一列火車的長度和速度就是解題的關(guān)鍵.
解答：解：第一列火車速度：(342﹣288)÷(23﹣20)=54÷3=18(米)，
第一列火車長度：18×23﹣342=72(米)，
或18×20﹣288=72(米).
錯(cuò)車時(shí)間：(72+128)÷(22+18)=200÷40=5(秒).
答：兩列火車錯(cuò)開而過需要5秒鐘.
點(diǎn)評(píng)：此題考查了過橋問題與相遇問題兩種知識(shí).
3.一位旅客乘火車以每秒15米的速度前進(jìn)，他看見對面開來的火車只用2秒鐘就從他身邊駛過.如果知道迎面來的火車長70米，求它每小時(shí)行駛多少千米?
考點(diǎn)：列車過橋問題.1923992
分析：第二列火車從車頭到車尾從他身邊經(jīng)過用了2秒鐘，也就是70米長用2秒鐘走完.而這個(gè)過程的速度是兩列火車的速度和，即：70÷2=35(米).因?yàn)槭窍嘞蛐旭偅裕瑢γ孳嚨乃俣葹椋河盟俣群驮贉p去旅客乘火車的速度即可.
解答：解答：速度和：70÷2=35(米/秒)，
火車速度：35﹣15=20(米/秒)=72千米/小時(shí).
答：迎面而來的火車每小時(shí)行駛72千米.
點(diǎn)評(píng)：此題屬于列車過橋問題，解決此題的關(guān)鍵在于求出兩車速度和.此題應(yīng)注意單位換算.
4.一列貨車全長240米，每秒行駛15米，全車連續(xù)通過一條隧道和一座橋，共用40秒鐘，橋長150米，這條隧道長多少米?
考點(diǎn)：列車過橋問題.1923992
分析：要求這條隧道長多少米，也就是求路程.速度是每秒行駛15米，時(shí)間是40秒.總路程應(yīng)為：40×15=600米.用600﹣(240+150)即可求出隧道長.
解答：解：(1)解法一：40×15﹣(240+150)，
=600﹣390，
=210(米);
(2)解法二：設(shè)隧道長x米
X+150+240=40×15，
x+390=600，
x=210;
答：設(shè)隧道長210米.
點(diǎn)評(píng)：此題解題的關(guān)鍵：在計(jì)算總路程時(shí)要加上貨車的長度.
5.一列火車開過一座長1200米的大橋，需要75秒鐘，火車開過路旁的電線桿只需15秒鐘，求火車長多少米?
考點(diǎn)：列車過橋問題.1923992
分析：根據(jù)題意知道，15秒車的行程正好是車身的長度，75秒火車行駛的距離加1200米，也就是(75÷15)個(gè)車長.
解答：解;75÷15=5，
1200÷(5﹣1)=300(米);
答;火車長300米.
點(diǎn)評(píng)：解決過橋問題時(shí)要注意車過橋的路程是車長加橋長.
6.一列火車通過一座長530米的橋需40秒鐘，以同樣的速度穿過380米的山洞需30秒鐘，求這列火車的速度與車身的長度.
考點(diǎn)：列車過橋問題.1923992
分析：由題意知：火車在40秒內(nèi)所行路程=530米+一個(gè)車身長，在30秒內(nèi)行的路程=380米+一個(gè)車身長.這是因?yàn)榛疖囃ㄟ^橋，是從車頭上橋算起到車尾離開橋;穿過山洞，是從車頭進(jìn)洞算起到車尾離洞.而車身長度不變.橋比山洞長530﹣380=(150米).火車通過150米用的時(shí)間是40﹣30=10(米).因此火車的速度是每秒行駛：150÷10=15(米)，車身長15×40﹣530=70(米)或15×30﹣380=70(米).
解答：解：火車速度是每秒行駛：
(530﹣380)÷(40﹣30)，
=150÷10，
=15(米).
火車的車身長：
15×30﹣380
=450﹣380
=70(米).
答：這列火車的速度是每秒15米，車身長是70米.
點(diǎn)評(píng)：“火車在40秒內(nèi)所行路程=530米+一個(gè)車身長，在30秒內(nèi)行的路程=380米+一個(gè)車身長.”是解決此題的關(guān)鍵.
7.在上、下行軌道上，兩列火車相對開來，一列火車長182米，每秒行18米，另一列火車每秒行17米，兩列火車錯(cuò)車而過用了10秒鐘，求另一列火車長多少米?
考點(diǎn)：錯(cuò)車問題.1923992
分析：(1)從相遇到相離10秒內(nèi)的路程即是兩列火車的長度之和，(2)相對運(yùn)動(dòng)的總速度是兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)速度之和.
解答：解：兩列火車的總長：
(17+18)×10=350(米);
總長350米減掉一列的就是另一列的長度即：
350﹣182=168(米);
答：另一列火車長168米.
點(diǎn)評(píng)：主要考查了總路程的求取，相對運(yùn)動(dòng)速度之和是總速度.
8.有兩列火車，一列長140米，每秒行24米，另一列長230米，每秒行13米，現(xiàn)在兩車相向而行，求這兩列火車錯(cuò)車時(shí)從相遇到離開需幾秒鐘?
考點(diǎn)：錯(cuò)車問題.1923992
分析：兩列火車錯(cuò)車時(shí)，從相遇也就是兩火車頭相遇，到離開，兩火車尾離開，經(jīng)歷的路程為兩列火車的長度和，即140+230=370(米)，速度為兩列火車速度之和，即24+13=37(m/s)，再根據(jù)時(shí)間=路程÷速度就可以得出錯(cuò)車時(shí)間.
解答：解：兩列火車的長度和是：140+230=370(米)，
速度為兩列火車速度之和，24+13=37(m/s)，
370÷37=10(秒);
答：這兩列火車錯(cuò)車時(shí)從相遇到離開需10秒鐘.
點(diǎn)評(píng)：本題主要是考查錯(cuò)車問題，在錯(cuò)車時(shí)知道它們錯(cuò)車的路程和速度，就可以求出它們的錯(cuò)車時(shí)間.
【精選奧數(shù)應(yīng)用題專項(xiàng)練習(xí)及解析】相關(guān)文章：
奧數(shù)應(yīng)用題專項(xiàng)練習(xí)及解析03-06
奧數(shù)流水行程應(yīng)用題練習(xí)及解析03-06
小學(xué)奧數(shù)應(yīng)用題練習(xí)及解析:平均數(shù)問題03-07
經(jīng)典奧數(shù)題及解析01-30
小學(xué)應(yīng)用題練習(xí)奧數(shù)問題03-07
小學(xué)奧數(shù)應(yīng)用題專題練習(xí)03-05
工程問題奧數(shù)練習(xí)應(yīng)用題03-04