奧數(shù)流水行程應(yīng)用題練習(xí)及解析
1.甲、乙兩地相距48千米，一船順流由甲地去乙地，需航行3小時;返回時間因雨后漲水，所以用了8小時才回到乙地，平時水速為4千米，漲水后水速增加多少?
考點：流水行船問題.1923992
分析：根據(jù)“甲、乙兩地相距48千米，一船順流由甲地去乙地，需航行3小時;”可以求出順?biāo)畷r船速和平時水速，即可求出順?biāo)畷r的船速，再求出返回時漲水的水速，即可求出漲水后水速增加的速度.
解答：解：[(48÷3﹣4)﹣48÷8]﹣4，
=[12﹣6]﹣4，
=6﹣4，
=2(千米/小時);
答：漲水后水速增加2千米/小時.
點評：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)順?biāo)畷r船速，平時水速和漲水的水速，三者之間的關(guān)系，找出對應(yīng)量，列式即可解答.
2.靜水中甲、乙兩船的速度為22千米、18千米，兩船先后自港口順?biāo)_出，乙比甲早出發(fā)2小時，若水速是每小時4千米，問甲開出后幾小時可追上乙?
考點：流水行船問題.1923992
分析：根據(jù)題意，這是一道順?biāo)叫械淖芳皢栴}，求出追及的路程，以及順?biāo)叫械乃俣炔睿鶕?jù)追及問題解答即可.
解答：解：乙早出發(fā)行駛的路程是：(18+4)×2=44(千米);
根據(jù)題意可得，追及時間是：
44÷[(22+4)﹣(18+4)]
=44÷4
=11(小時);
答：甲開出后11小時可追上乙.
點評：根據(jù)題意可知，這是追及問題，求出相距路程與速度差，就可以求出結(jié)果.
3.一支運貨船隊第一次順?biāo)叫?2千米，逆水航行8千米，共用了11小時;第二次用同樣的`時間，順?biāo)叫辛?4千米，逆水航行了14千米，求這支船隊在靜水中的速度和水流速度?
考點：流水行船問題.1923992
分析：兩次航行時間相同，可表示如下：順42+逆8=順24+逆14等號兩邊同時減去“順24和逆8”可得：順18=逆6，順?biāo)叫?8千米所用的時間和逆水航行6千米所用時間相同，這也就說明順?biāo)叫械乃俣仁悄嫠叫兴俣鹊?8÷6=3倍.由此可知：逆水行8千米所用時間和順?biāo)?8×3=)24千米所用時間相等.
解答：解：順?biāo)俣龋?42+8×3)÷11=6(千米)，
逆水速度：8÷(11﹣42÷6)=2(千米)，
船速：(6+2)÷2=4(千米)，
水速：(6﹣2)÷2=2(千米);
答：這只船隊在靜水中的速度是每小時4千米，水速為每小時2千米.
點評：根據(jù)題意，求出順?biāo)叫信c逆水航行的關(guān)系，再根據(jù)題意就比較簡單了.
4.已知80千米水路，甲船順流而下需要4小時，逆流而上需要10小時，如果乙船順流而下需5小時，問乙船逆流而上需要幾小時?
考點：流水行船問題.1923992
分析：要求“乙船逆流而上需要幾小時”，就要知道逆水速度.根據(jù)“逆水速度=靜水速度﹣水速”即可求出逆水速度，然后除以時間就可以了.
解答：解：水速：[(80÷4)﹣(80÷10)]÷2=6(千米/小時)，
乙船逆水速度：80÷5﹣6×2=4(千米/小時)，
逆水所行時間：80÷4=20(小時);
答：乙船逆流而上需要20小時.
點評：此題重點考查“逆水速度=靜水速度﹣水速”這一知識點.
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