五年級奧數解析：天平和砝碼的計算
給你一架天平和兩個砝碼，這兩個砝碼分別重50克和100克，如果再添上3個砝碼，則這5個砝碼能稱出的重量種類最多是種。（天平的左右兩盤均可放砝碼）
【分析解答】
我們用W（n）表示第n個砝碼的重量，F（n）表示n個砝碼最多可以稱出的重量的種數。
W（1）=50克，
F（1）=1
50克
W（2）=100克
由于給定了第二個砝碼的'重量，所以對于本題來說
F（2）=3
50克，100克，150克
W（3）=a克
選擇合適的a
F（3）=3F（2）+1=10
50-a克，50克，50+a克，100-a克，100克，100+a克，150-a克，150克，150+a克
F（4）=3F（3）+1=31
F（5）=3F（4）+1=94
【引申】
n個砝碼最多可以稱出多少種重量？n個砝碼的重量沒有給定。
F（1）=1
F（2）=3F（1）+1=4
……
F（n）=（3n-1）/2
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