關于小學奧數題及解析
經常有家長反應孩子數學成績差就是應用題不會做，考試的時候經常出錯或者直接空題！所以今天小編給大家整理了一些小學奧數基礎題型，對鍛煉孩子的邏輯思維能力很有幫助。
小學奧數題及解析 篇1
1．一只布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套,顏色有黑、紅、藍、黃四種,問最少要摸出幾只手套才能保證有3副同色的?
可以把四種不同的顏色看成是4個抽屜,把手套看成是元素,要保證有一副同色的,就是1個抽屜里至少有2只手套,根據抽屜原理,最少要摸出5只手套.這時拿出1副同色的后4個抽屜中還剩3只手套.再根據抽屜原理,只要再摸出2只手套,又能保證有一副手套是同色的,以此類推.
把四種顏色看做4個抽屜,要保證有3副同色的,先考慮保證有1副就要摸出5只手套.這時拿出1副同色的后,4個抽屜中還剩下3只手套.根據抽屜原理,只要再摸出2只手套,又能保證有1副是同色的.以此類推,要保證有3副同色的,共摸出的手套有：5+2+2=9（只）
答：最少要摸出9只手套,才能保證有3副同色的.
2．有四種顏色的積木若干,每人可任取1-2件,至少有幾個人去取,才能保證有3人能取得完全一樣?
答案為21
每人取1件時有4種不同的取法,每人取2件時,有6種不同的取法.
當有11人時,能保證至少有2人取得完全一樣:
當有21人時,才能保證到少有3人取得完全一樣.
3．某盒子內裝50只球,其中10只是紅色,10只是綠色,10只是黃色,10只是藍色,其余是白球和黑球,為了確保取出的球中至少包含有7只同色的球,問：最少必須從袋中取出多少只球?
需要分情況討論,因為無法確定其中黑球與白球的個數.
當黑球或白球其中沒有大于或等于7個的,那么就是：
6*4+10+1=35(個)
如果黑球或白球其中有等于7個的,那么就是：
6*5+3+1＝34（個）
如果黑球或白球其中有等于8個的,那么就是：
6*5+2+1＝33
如果黑球或白球其中有等于9個的,那么就是：
6*5+1+1＝32
4．地上有四堆石子,石子數分別是1、9、15、31如果每次從其中的三堆同時各取出1個,然后都放入第四堆中,那么,能否經過若干次操作,使得這四堆石子的個數都相同?（如果能請說明具體操作,不能則要說明理由）
不可能.
因為總數為1+9+15+31＝56
56/4＝14
14是一個偶數
而原來1、9、15、31都是奇數,取出1個和放入3個也都是奇數,奇數加減若干次奇數后,結果一定還是奇數,不可能得到偶數（14個）.
七．路程問題
1．狗跑5步的時間馬跑3步,馬跑4步的距離狗跑7步,現在狗已跑出30米,馬開始追它.問：狗再跑多遠,馬可以追上它?
根據“馬跑4步的距離狗跑7步”,可以設馬每步長為7x米,則狗每步長為4x米.
根據“狗跑5步的時間馬跑3步”,可知同一時間馬跑3*7x米＝21x米,則狗跑5*4x＝20米.
可以得出馬與狗的速度比是21x：20x＝21：20
根據“現在狗已跑出30米”,可以知道狗與馬相差的路程是30米,他們相差的份數是21-20＝1,現在求馬的21份是多少路程,就是30÷（21-20）×21＝630米
2．甲乙輛車同時從ab兩地相對開出,幾小時后再距中點40千米處相遇?已知,甲車行完全程要8小時,乙車行完全程要10小時,求ab兩地相距多少千米?
答案720千米.
由“甲車行完全程要8小時,乙車行完全程要10小時”可知,相遇時甲行了10份,乙行了8份（總路程為18份）,兩車相差2份.又因為兩車在中點40千米處相遇,說明兩車的路程差是（40+40）千米.所以算式是（40+40）÷（10-8）×（10+8）＝720千米.
小學奧數題及解析 篇2
三年級奧數題：和差倍數問題（一）
1、南京長江大橋共分兩層，上層是公路橋，下層是鐵路橋。鐵路橋和公路橋共長11270米，鐵路橋比公路橋長2270米，問南京長江大橋的公路和鐵路橋各長多少米？
2、三個小組共有180人，一、二兩個小組人數之和比第三小組多20人，第一小組比第二小組少2人，求第一小組的人數。
3、甲、乙兩筐蘋果，甲筐比乙筐多19千克，從甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的蘋果比甲筐的多3千克？
三年級奧數題：和差倍數問題（二）
1、在一個減法算式里，被減數、減數與差的和等于120，而減數是差的3倍，那么差等于多少？
2、已知兩個數的商是4，而這兩個數的差是39，那么這兩個數中較小的一個是多少？
3、姐姐做自然練習比妹妹做算術練習多用48分鐘，比妹妹做英語練習多用42分鐘，妹妹做算術、英語兩門練習共用了44分鐘，那么妹妹做英語練習用了多少分鐘？
三年級奧數題：和差倍數問題（三）
1、已知△，○，□是三個不同的數，并且△+△+△=○+○，○+○+○+○=□+□+□，△+○+○+□=60，那么△+○+□等于多少？
2、用中國象棋的車、馬、炮分別表示不同的自然數。如果，車÷馬＝2，炮÷車＝4，炮-馬＝56，那么“車+馬+炮”等于多少？
3、聰聰用10元錢買了3支圓珠筆和7本練習本，剩下的錢若買一支圓珠筆就少1角4分；若買一本練習本還多8角，問一支圓珠筆的售價是多少元？
三年級奧數題：和差倍數問題（四）
1、甲、乙兩位學生原計劃每天自學的時間相同，若甲每天增加自學時間半小時，乙每天減少自學時間半小時，則乙自學6天的時間僅相等于甲自學一天的時間。問：甲、乙原訂每天自學的時間是多少分鐘？
2、一大塊金帝牌巧克力可以分成若干大小一樣的'正方形小塊。小明和小強各有一大塊金帝巧克力，他們同時開始吃第一小塊巧克力。小明每隔20分鐘吃1小塊，14時40分吃最后1小方塊；小強每隔30分鐘吃1小塊，18時吃最后1小方塊。那么他們開始吃第1小塊的時間是幾時幾分？
三年級奧數題：速算與巧算
【試題】巧算與速算：41×49＝( )
三年級奧數題：植樹問題
【試題】一塊三角形地，三邊分別長156米，234米，186米，要在三邊上植樹，株距6米，三個角的頂點上各植上1棵數，共植樹( )棵。
三年級奧數應用題解題技巧（一）
【試題】一臺拖拉機5小時耕地40公頃，照這樣的速度，耕72公頃地需要幾小時？
三年級奧數應用題解題技巧（二）
【試題】紡織廠運來一堆煤，如果每天燒煤1500千克，6天可以燒完。如果每天燒1000千克，可以多燒幾天？
三年級奧數應用題解題技巧（三）
【試題】把7本相同的書摞起來，高42毫米。如果把28本這樣的書摞起來，高多少毫米？(用不同的方法解答)
三年級奧數應用題解題技巧（四）
【試題】兩個車間裝配電視機。第一車間每天裝配35臺，第二車間每天裝配37臺。照這樣計算，這兩個車間15天一共可以裝配電視機多少臺？
三年級奧數應用題解題技巧（五）
【試題】同學們到車站義務勞動，3個同學擦12塊玻璃。(補充不同的條件求問題，編成兩道不同的兩步計算應用題)。
補充1：“照這樣計算，9個同學可以擦多少塊玻璃？”
補充2：“照這樣計算，要擦40塊玻璃，需要幾個同學？”
三年級奧數應用題解題技巧（六）
【試題】小華每分拍球25次，小英每分比小華少拍5次。照這樣計算，小英5分拍多少次？小華要拍同樣多次要用幾分？
三年級奧數應用題解題技巧（七）
【試題】 劉老師搬一批書，每次搬15本，搬了12次，正好搬完這批書的一半。剩下的書每次搬20本，還要幾次才能搬完？
小學奧數題及解析 篇3
1.周長
一個銳角三角形的三條邊的長度分別是兩位數，而且是三個連續偶數，它們個位數字的和是7的倍數，這個三角形的周長最長應是多少厘米?
解答：86+88+90=264厘米
【小結】因為三角形三邊是三個連續偶數，所以它們的個位數字只能是0，2，4，6，8，并且它們的和也是偶數，又因為它們的個位數字的和是7的倍數，所以只能是14，三角形三條邊最大可能是86，88，90，那么周長最長為86+88+90=264厘米。
2.數論
把25拆成若干個正整數的和，使它們的積最大。
解答：積37×22=8748為最大。
【小結】先從較小數形開始實驗，發現其規律：
把6拆成3+3，其積為3×3=9最大;
把7拆成3+2+2，其積為3×2×2=12最大;
把8拆成3+3+2，其積為3×3×2=18最大;
把9拆成3+3+3，其積為3×3×3=27最大;……
這就是說，要想分拆后的數的乘積最大，應盡可能多的出現3，而當某一自然數可表示為若干個3與1的和時，要取出一個3與1重合在一起再分拆成兩個2之和，因此25可以拆成3+3+3+3+3+3+3+2+2，其積37×22=8748為最大。
3.抽屜問題
城市舉行小學生數學競賽，共20道題，有20分基礎分，答對一題給3分，不答給1分，答錯一題倒扣1分，若有1978人參加競賽，問至少有人得分相同
【分析】20+3×20=80，20-1×20=0，所以若20道題全答對可得最高分80分，若全答錯得最低分0分.由于每一道題都得奇數分或扣奇數分，20個奇數相加減所得結果為偶數，再加上20分基礎分仍為偶數，所以每個人所得分值都為偶數.而0到80之間共41個偶數，所以一共有41種分值，即41個抽屜.1978÷41=48……10，所以至少有49人得分相同.
小學奧數題及解析 篇4
題目：
有100名少先隊員在岸邊準備坐船去湖中離岸邊600米的甲島，等最后一人到達甲島15分鐘后，再去離甲島900米的乙島，現有機船和木船各1條，機船和木船每分鐘各行300米和150米，而機船和木船可各坐10人和25人，問最后一批少先隊員到達乙島，最短需要多長時間?(按小時計算)
考點：最佳對策問題;簡單的行程問題.
分析：根據題意，先求出最后一批學生到達甲島的時間，再求出最后一批學生到達乙島所需要的時間，再由在甲島休息15分鐘，即可求出要求的答案.
解答：機船去甲島，單程時間為：600÷300=2(分)，
木船去甲島，單程時間為：600÷150=4(分)，
其中機船在18分鐘內，可運5次學生共：10×5=50(人)，
到達甲島時間分別為2、6、10、14、18分鐘，
而木船18分鐘內，只能運2次學生共：25×2=50(人)，
到達甲島的時間為4、12分鐘，
故18分鐘內兩船可運完學生去甲島;
機船去乙島，單程時間為：900÷300=3(分)，
木船去乙島，單程時間為：900÷150=6(分)，
其中機船27分鐘內，可運5次學生共：10×5=50(人)，
到達乙島的時間為：3、9、15、21、27分鐘，
而木船27分鐘內，只能運2次學生共：25×2=50(人)，
到達乙島的時間為：6、18分鐘，
所以27分鐘兩船可運光全部學生去乙島，
因為，在甲島休息15分鐘，
所以，最短需要時間為：18+15+27=60(分)，
60分=1小時，
答：最后一批少先隊員到達乙島，最短需1小時的時間.
點評：解答此題的關鍵是，根據題意，求出兩船去甲島運完學生的時間及兩船去乙島運光全部學生所用的時間，即可得出答案.
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