初一數學知識點：分式的乘除知識點
學習可以這樣來看，它是一個潛移默化、厚積薄發的過程。小編為大家帶來了分式的乘除知識點，希望對您有所幫助!
一、分式的定義：
一般地，如果A，B表示兩個整數，并且B中含有字母，那么式子
二、與分式有關的條件
�、俜质接幸饬x：分母不為0(B?0)
�、诜质綗o意義：分母為0(B?0)
③分式值為0：分子為0且分母不為0(?A叫做分式，A為分子，B為分母。 B?A?0)
?B?0
?A?0?A?0或?) B?0B?0??
?A?0?A?0或?)
?B?0?B?0④分式值為正或大于0：分子分母同號(?⑤分式值為負或小于0：分子分母異號(?
�、薹质街禐�1：分子分母值相等(A=B)
�、叻质街禐�-1：分子分母值互為相反數(A+B=0)
三、分式的基本性質
(1)分式的分子和分母同乘(或除以)一個不等于0的整式，分式的值不變。 字母表示：AA?CAA?C?，?，其中A、B、C是整式，C?0。 BB?CBB?C
(2)分式的符號法則：分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變， 即：A?A?AA????? B?BB?B
注意：在應用分式的基本性質時，要注意C?0這個限制條件和隱含條件B?0。
四、分式的約分
1.定義：根據分式的基本性質，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。
2.步驟：把分式分子分母因式分解，然后約去分子與分母的公因。
3.兩種情形：①分式的分子與分母均為單項式時可直接約分，約去分子、分母系數的最大公約數，然后約
去分子分母相同因式的最低次冪。
�、诜肿臃帜溉魹槎囗検�，先對分子分母進行因式分解，再約分。
4.最簡分式的定義：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫做最簡分式。
◆約分時。分子分母公因式的確定方法：
1)系數取分子、分母系數的最大公約數作為公因式的系數.
2)取各個公因式的最低次冪作為公因式的因式.
3)如果分子、分母是多項式,則應先把分子、分母分解因式,然后判斷公因式.
五、分式的通分
1.定義：把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。
(依據：分式的基本性質!)
2.最簡公分母：取各分母所有因式的'最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。
◆通分時，最簡公分母的確定方法：
1.系數取各個分母系數的最小公倍數作為最簡公分母的系數.
2.取各個公因式的最高次冪作為最簡公分母的因式.
3.如果分母是多項式,則應先把每個分母分解因式,然后判斷最簡公分母.
3.“兩大類三類型”
通分“兩大類”指的是：一是分母是單項式;二是分母是多項式
“兩大類”下的“三類型” ：“二、三”型，“二，四”型，“四、六”型
1)“二、三”型：指幾個分母之間沒有關系，最簡公分母就是他們的乘積;
2)“二，四”型：指其一個分母完全包括另一個分母，最簡公分母就是其一的那個分母;
3)“四、六”型：指幾個分母之間有相同的因式，同時也有獨特的因式，最簡公分母既要有獨特的因式，
也應包括相同的因式
4.通分的方法：先觀察分母是單項式還是多項式，如果是分母單項式，那就繼續考慮是什么類型，找出最簡公分母，進行通分;如果分母是多項式，那么先把分母能分解的要因式分解，考慮什么類型，繼續通分。
六、分式的四則運算與分式的乘方
① 分式的乘除法法則： aca?c?? bdb?d
acada?d分式除以分式：把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。式子表示為：???? bdbcb?c分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。式子表示為：
an?a?② 分式的乘方：把分子、分母分別乘方。式子表示為：???n b?b?
③ 分式的加減法則：
1)同分母分式加減法：分母不變，把分子相加減。式子表示為：naba?b?? ccc
acad?bc?? bdbd2)異分母分式加減法：先通分，化為同分母的分式，然后再加減。式子表示為：
3)兩種類型：一是分式間的加減;二是整式與分式的加減(整式的分母為1)
注意：整式與分式加減法：可以把整式當作一個整數，整式前面是負號，要加括號，看作是分母為1的分式，再通分。
�、� 分式的加、減、乘、除、乘方的混合運算的運算順序
先乘方、再乘除、后加減，同級運算中，誰在前先算誰，有括號的先算括號里面的，也要注意靈活，提高解題質量。
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