初一數學知識點：分式
導語：如果誰不知道正方形的對角線同邊是不可通約的量，那他就不值得人的稱號。下面是小編為大家整理的關于：初一數學，希望對大家有所幫助，歡迎閱讀，僅供參考。
一、分式的定義：
一般地，如果A，B表示兩個整數，并且B中含有字母，那么式子
B為分母。
二、與分式有關的條件
①分式有意義：分母不為0(B0)
②分式無意義：分母為0(B0)
③分式值為0：分子為0且分母不為0(A叫做分式，A為分子，BA0)
B0
A0A0或) B0B0
A0A0或)
B0B0④分式值為正或大于0：分子分母同號(⑤分式值為負或小于0：分子分母異號(
⑥分式值為1：分子分母值相等(A=B)
⑦分式值為-1：分子分母值互為相反數(A+B=0)
三、分式的基本性質
分式的分子和分母同乘(或除以)一個不等于0的整式，分式的值不變。 字母表示：AACAAC，，其中A、B、C是整式，C0。 BBCBBC
拓展：分式的符號法則：分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變， 即：AAAA BBBB
注意：在應用分式的基本性質時，要注意C0這個限制條件和隱含條件B0。
四、分式的約分
1.定義：根據分式的基本性質，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。
2.步驟：把分式分子分母因式分解，然后約去分子與分母的公因。
3.注意：①分式的分子與分母均為單項式時可直接約分，約去分子、分母系數的最大公約數，然后約去分子分母相同因式的最低次冪。
②分子分母若為多項式，先對分子分母進行因式分解，再約分。
4.最簡分式的定義：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫做最簡分式。
◆約分時。分子分母公因式的確定方法：
1)系數取分子、分母系數的最大公約數作為公因式的系數.
2)取各個公因式的最低次冪作為公因式的因式.
3)如果分子、分母是多項式,則應先把分子、分母分解因式,然后判斷公因式.
五、分式的通分
1.定義：把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。
(依據：分式的基本性質!)
2.最簡公分母：取各分母所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。
◆通分時，最簡公分母的確定方法：
1.系數取各個分母系數的最小公倍數作為最簡公分母的系數.
2.取各個公因式的最高次冪作為最簡公分母的因式.
3.如果分母是多項式,則應先把每個分母分解因式,然后判斷最簡公分母.
六、分式的四則運算與分式的乘方
① 分式的乘除法法則： 分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。式子表示為：acac bdbd
分式除以分式：把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。式子表示為：acadad bdbcbc
ana② 分式的乘方：把分子、分母分別乘方。式子表示為：n bb
③ 分式的加減法則：同分母分式加減法：分母不變，把分子相加減。式子表示為：n
abab ccc
異分母分式加減法：先通分，化為同分母的分式，然后再加減。式子表示為：acadbc bdbd
整式與分式加減法：可以把整式當作一個整數，整式前面是負號，要加括號，看作是分母為1的分式，再通分。
④ 分式的加、減、乘、除、乘方的混合運算的運算順序
先乘方、再乘除、后加減，同級運算中，誰在前先算誰，有括號的先算括號里面的，也要注意靈活，提高解題質量。
注意：在運算過程中，要明確每一步變形的目的和依據，注意解題的.格式要規范，不要隨便
跳步，以便查對有無錯誤或分析出錯的原因。
加減后得出的結果一定要化成最簡分式(或整式)。
七、整數指數冪
① 引入負整數、零指數冪后，指數的取值范圍就推廣到了全體實數，并且正正整數冪的法
則對對負整數指數冪一樣適用。即：
amanamn am
nnnamn abanbn amanamn (a0) 1anan0n ana0) a1(a0) (任何不等于零的數的零abb
次冪都等于1)
其中m，n均為整數。
八、分式方程的解的步驟：
⑴去分母，把方程兩邊同乘以各分母的最簡公分母。(產生增根的過程)
⑵解整式方程，得到整式方程的解。
⑶檢驗，把所得的整式方程的解代入最簡公分母中：
如果最簡公分母為0，則原方程無解，這個未知數的值是原方程的增根;如果最簡公分母不為0，則是原方程的解。
產生增根的條件是：①是得到的整式方程的解;②代入最簡公分母后值為0。
九、列分式方程——基本步驟：
① 審—仔細審題，找出等量關系。
② 設—合理設未知數。
③ 列—根據等量關系列出方程(組)。
④ 解—解出方程(組)。注意檢驗
⑤ 答—答題。
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