高中數(shù)學多邊形內(nèi)角和公式

高中數(shù)學多邊形內(nèi)角和公式

　　由三條或三條以上的線段首尾順次連接所組成的平面圖形叫做多邊形。下面是小編為大家?guī)�來的多邊形�?nèi)角和公式，歡迎閱讀。

　　多邊形內(nèi)角和公式

　　設(shè)多邊形的邊數(shù)為N

　　則其內(nèi)角和＝（N－2）*180°

　　因為N個頂點的N個外角和N個內(nèi)角的和

　　＝N*180°

　　（每個頂點的一個外角和相鄰的內(nèi)角互補）

　　所以N邊形的外角和

　　＝N*180°－（N－2）*180°

　　＝N*180°－N*180°＋360°

　　＝360°

　　即N邊形的外角和等于360°

　　設(shè)多邊形的邊數(shù)為N

　　則其外角和＝360°

　　因為N個頂點的N個外角和N個內(nèi)角的和

　　＝N*180°

　　（每個頂點的一個外角和相鄰的內(nèi)角互補）

　　所以N邊形的內(nèi)角和

　　＝N*180°－360°

　　＝N*180°－2*180°

　　＝（N－2）*180°

　　即N邊形的內(nèi)角和等于（N－2）*180°

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