小學(xué)奧數(shù)知識(shí)體系
導(dǎo)語(yǔ)：對(duì)于奧數(shù)的學(xué)習(xí)，每個(gè)孩子都不一樣，有些孩子希望文科，學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì)也偏向文科；有些孩子長(zhǎng)于理科，文科不感興趣。所以，造成了每個(gè)孩子對(duì)奧數(shù)的學(xué)習(xí)情況不同，興趣也不同，有孩子把奧數(shù)當(dāng)愛(ài)好，有些孩子面對(duì)奧數(shù)則如臨大敵。不管是當(dāng)愛(ài)好還是如臨大敵，奧數(shù)在小升初中的比例卻持高不低，所以，要重視奧數(shù)的學(xué)習(xí)。以下是小編為大家精心整理的小學(xué)奧數(shù)知識(shí)體系，歡迎大家參考！
奧數(shù)主要包含七大的重要模塊：計(jì)算、數(shù)論、幾何、行程、應(yīng)用題、計(jì)數(shù)、雜題。
模塊一：計(jì)算模塊
計(jì)算模塊主要包括以下幾種類型：1.速算與巧算、2.分?jǐn)?shù)小數(shù)四則混合運(yùn)算及繁分?jǐn)?shù)運(yùn)算、3.循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)與混合運(yùn)算、4.等差及等比數(shù)列、5.計(jì)算公式綜合、6.分?jǐn)?shù)計(jì)算技巧之裂項(xiàng)、換元、通項(xiàng)歸納、7.比較與估算、8.定義新運(yùn)算、9.解方程
模塊二：數(shù)論模塊
數(shù)論模塊主要包括以下幾種類型：1.質(zhì)數(shù)與合數(shù)、2.因數(shù)與倍數(shù)、3.數(shù)的整除特征及整除性質(zhì)、4.位值原理、5.余數(shù)的性質(zhì)、6.同余問(wèn)題、7.中國(guó)剩余定理(逐級(jí)滿足法)、8.完全平方數(shù)、9.奇偶分析、10.不定方程、11.進(jìn)制問(wèn)題、12.最值問(wèn)題
模塊三：幾何模塊
幾何模塊主要包含三大類，即直線型幾何、曲線形幾何和立體幾何。下面分別對(duì)這三類進(jìn)行細(xì)分。
一、直線型
直線型包括：1.長(zhǎng)度與角度、2.格點(diǎn)與割補(bǔ)、3.三角形等積變換與一半模型、4.勾股定理與弦圖、5.五大模型。
針對(duì)孩子來(lái)說(shuō)，幾何也是弱項(xiàng)之一，為此下面舉例說(shuō)明五大模型的情況：
二、曲線型
曲線形主要包括：1.圓與扇形的周長(zhǎng)與面積、2.圖形旋轉(zhuǎn)掃過(guò)的面積問(wèn)題，因此掌握?qǐng)A與扇形的基本公式是最基礎(chǔ)的。
三、立體幾何
立體幾何主要包括：1.立體圖形的`面積與體積、2.平面圖形旋轉(zhuǎn)成的立體圖形問(wèn)題、3.平面展開(kāi)圖、4.液體浸物問(wèn)題，立體幾何需要一定的空間想象力，因此要鍛煉孩子對(duì)于立體圖形的了解，可以經(jīng)常拿一些立體的東西培養(yǎng)感覺(jué)。
模塊四：行程模塊
行程模塊主要包括以下幾種類型：1.簡(jiǎn)單相遇與追及問(wèn)題、2.環(huán)形跑道問(wèn)題、3.流水行船問(wèn)題、4.火車過(guò)橋問(wèn)題、5.電梯問(wèn)題、6.發(fā)車間隔問(wèn)題、7.接送問(wèn)題、8.時(shí)鐘問(wèn)題、9.多人相遇與追及問(wèn)題、10.多次相遇追及問(wèn)題、11.方程與比例法解行程問(wèn)題
行程問(wèn)題不要空想，適當(dāng)?shù)漠?huà)出路線圖會(huì)便于對(duì)問(wèn)題的理解。
模塊五：應(yīng)用題模塊
應(yīng)用題模塊主要包括以下幾種類型：1.列方程解應(yīng)用題、2.分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、3.比例應(yīng)用題、4.工程問(wèn)題、5.濃度問(wèn)題、6.經(jīng)濟(jì)問(wèn)題、7.牛吃草問(wèn)題
其中濃度與牛吃草問(wèn)題相對(duì)較難，太原這邊濃度問(wèn)題講授的較晚，因此在眾多杯賽中遇到此類問(wèn)題，五年級(jí)的學(xué)生會(huì)覺(jué)得較為吃力。牛吃草要了解草是分兩種的：一種是原有草，一種是新生草；分析清楚之后再解題相對(duì)會(huì)簡(jiǎn)單一些。
模塊六：計(jì)數(shù)模塊
技術(shù)模塊主要包括以下幾種類型：1.枚舉法之分類枚舉、標(biāo)數(shù)法、樹(shù)形圖法、2.分類枚舉之整體法、對(duì)應(yīng)法、排除法、3.加乘原理、4.排列組合、5.容斥原理、6.抽屜原理、7.歸納與遞推、8.幾何計(jì)數(shù)、9.數(shù)論計(jì)數(shù)
計(jì)數(shù)模塊中容斥原理與抽屜原理是難度較大的，容斥原理最好用數(shù)形結(jié)合的方法理解，抽屜原理主要是一個(gè)構(gòu)造的過(guò)程，建議多做一些經(jīng)典的抽屜原理試題，能夠較好的理解抽屜構(gòu)造。
模塊七：雜題
雜題主要包括以下幾種類型：1.從簡(jiǎn)單情況入手、2.對(duì)應(yīng)與轉(zhuǎn)化思想、3.從反面與從特殊情況入手思想、4.染色與覆蓋、5.游戲與對(duì)策、6.體育比賽問(wèn)題、7.邏輯推理問(wèn)題、8.數(shù)字謎、9.數(shù)獨(dú)……
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