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    小學數學公式數學基礎知識

    時間:2022-11-27 16:28:06 小學數學

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      數學基礎

      一、小學數學幾何形體周長 面積 體積計算公式

      長方形的周長=(長+寬)×2 C=(a+b)×2

      正方形的周長=邊長×4 C=4a

      長方形的面積=長×寬 S=ab

      正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a= a

      三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2

      平行四邊形的面積=底×高 S=ah

      梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2

      直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2

      圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr

      圓的面積=圓周率×半徑×半徑

      三角形的面積=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2

      正方形的面積=邊長×邊長 公式 S= a×a

      長方形的面積=長×寬 公式 S= a×b

      平行四邊形的面積=底×高 公式 S= a×h

      梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2

      內角和:三角形的內角和=180度。

      長方體的體積=長×寬×高 公式:V=abh

      長方體(或正方體)的體積=底面積×高 公式:V=abh

      正方體的體積=棱長×棱長×棱長 公式:V=aaa

      圓的周長=直徑×π 公式:L=πd=2πr

      圓的面積=半徑×半徑×π 公式:S=πr2

      圓柱的表(側)面積:圓柱的表(側)面積等于底面的周長乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh

      圓柱的表面積:圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式:S=ch+2s=ch+2πr2 圓柱的體積:圓柱的體積等于底面積乘高。公式:V=Sh

      圓錐的體積=1/3底面×積高。公式:V=1/3Sh

      分數的加、減法則:同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分數相加減,先通分,然后再加減。

      分數的乘法則:用分子的積做分子,用分母的積做分母。

      分數的除法則:除以一個數等于乘以這個數的倒數。

      二、單位換算

      (1)1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

      (2)1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

      (3)1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米

      (4)1噸=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤

      (5)1公頃=10000平方米 1畝=666.666平方米

      (6)1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米

      (7)1元=10角1角=10分1元=100分

      (8)1世紀=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時 1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒

      三、數量關系計算公式方面

      1、每份數×份數=總數 總數÷每份數=份數總數÷份數=每份數

      2、1倍數×倍數=幾倍數 幾倍數÷1倍數=倍數幾倍數÷倍數=1倍數

      3、速度×時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度

      4、單價×數量=總價 總價÷單價=數量 總價÷數量=單價

      5、工作效率×工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間工作總量÷工作時間=工作效率

      6、加數+加數=和 和-一個加數=另一個加數

      7、被減數-減數=差 被減數-差=減數 差+減數=被減數

      8、因數×因數=積 積÷一個因數=另一個因數

      9、被除數÷除數=商 被除數÷商=除數 商×除數=被除數

      四、算術方面

      1.加法交換律:兩數相加交換加數的位置,和不變。a+b=b+a

      2.加法結合律:三個數相加,先把前兩個數相加,或先把后兩個數相加,再同第

      三個數相加,和不變。(a+b)+c=a+(b+c)

      3.乘法交換律:兩數相乘,交換因數的位置,積不變。a×b=b×c

      4.乘法結合律:三個數相乘,先把前兩個數相乘,或先把后兩個數相乘,再和第三個數相乘,它們的積不變。(a×b)×c=a×(b×c)

      5.乘法分配律:兩個數的和同一個數相乘,可以把兩個加數分別同這個數相乘,再把兩個積相加,結果不變。如:(2+4)×5=2×5+4×5。

      6.除法的性質:在除法里,被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數,商不變。0除以任何不是0的數都得0。

      7.等式:等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。等式的基本性質:等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數,等式仍然成立。

      8.方程式:含有未知數的等式叫方程式。

      9.一元一次方程式:含有一個未知數,并且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。 學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式并計算。

      10.分數:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。

      11.分數的加減法則:同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分數相加減,先通分,然后再加減。

      12.分數大小的比較:同分母的分數相比較,分子大的大,分子小的小。異分母的分數相比較,先通分然后再比較;若分子相同,分母大的反而小。

      13.分數乘整數,用分數的分子和整數相乘的積作分子,分母不變。

      14.分數乘分數,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母。

      15.分數除以整數(0除外),等于分數乘以這個整數的倒數。

      16.真分數:分子比分母小的分數叫做真分數。

      17.假分數:分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。

      18.帶分數:把假分數寫成整數和真分數的形式,叫做帶分數。

      19.分數的基本性質:分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數(0除外),分數的大小不變。

      20.一個數除以分數,等于這個數乘以分數的倒數。

      21.甲數除以乙數(0除外),等于甲數乘以乙數的倒數。

      22、 比:兩個數相除,叫做兩個數的比。一般地當數a除以b(b≠0)就叫做a與b的比,記作a:b。也可以用分數形式表示為。

      23、比值:比的前項除以后項所得的商,叫做比值。

      24、比和比值有本質的不同。如 既可看作是比,又可看作是比值。如果化成 ,則只能表示為比值。

      25、比的化簡(

      (1)把一個比化為最好簡整數比,叫做比的化簡。一般情況下,化簡以后的比,前后兩項為互質數。

      26、質數表:2.3.5.7.11.13.17.19.23.29.31.37.41.43.47.53.59.61.67.71.73.79.83.89.97

      五、特殊問題

      和差問題的公式

      (和+差)÷2=大數

      (和-差)÷2=小數

      和倍問題

      和÷(倍數-1)=小數

      小數×倍數=大數

      (或者 和-小數=大數)

      差倍問題

      差÷(倍數-1)=小數

      小數×倍數=大數

      (或 小數+差=大數)

      相遇問題

      相遇路程=速度和×相遇時間

      相遇時間=相遇路程÷速度和

      速度和=相遇路程÷相遇時間

      追及問題

      追及距離=速度差×追及時間

      追及時間=追及距離÷速度差

      速度差=追及距離÷追及時間

      工程問題

      (1)一般公式:

      工作效率×工作時間=工作總量

      工作總量÷工作時間=工作效率

      工作總量÷工作效率=工作時間

      (2)用假設工作總量為“1”的方法解工程問題的公式: 1÷工作時間=單位時間內完成工作總量的幾分之幾 1÷單位時間能完成的幾分之幾=工作時間

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