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    初三奧數運算練習題

    時間:2021-01-27 14:24:17 奧數題

    初三奧數推薦運算練習題

      導語:國際數學奧林匹克作為一項國際性賽事,由國際數學教育專家命題,出題范圍超出了所有國家的義務教育水平,難度大大超過大學入學考試。下面就由小編為大家帶來初三奧數推薦運算練習題,大家一起去看看怎么做吧!

      問題1某建筑物地基是一個邊長為30米的正六邊形,要環繞地基開辟綠化帶,是綠化帶的'面積和地基面積相等,求綠化帶的邊長多少?(列方程解決)

      答案 綠化帶的邊長為x

      x^2/30^2=2

      x=30√2=42.43

      綠化帶的邊長是42.43米

      問題2 .一個三角形的三條邊分別是13,14,15,則這個三角形的面積等于多少?

      答案 由海倫公式得:p=(13+14+15)/2=21

      S=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√[21(21-13)(21-14)(21-15)]=84

      問題3 .在四邊形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,則四邊形ABCD的面積是多少?

      答案 3、AC=5,又得到三角形ADC為直角三角形,所以面積為:3*4/2+5*12/2=36

      問題4 .問X為何值時,方程9x^2 +23x-2的值是兩個連續偶數的乘積

      答案 x = {-23 +- [601 + 144k(k+1) ]^(1/2)} / 18

      其中 k = 0,1,2,3,4,......

      特別是 k=4時

      x = (-23 +- 59)/18 = 2 或者 -41/9

      問X為何值時,方程9x^2 +23x-2的值是兩個連續偶數的乘積

      解: 方程9x^2 +23x-2的值是兩個連續偶數的乘積, 所以方程式 9x^2 +23x-2 = 0 有兩個連續偶數解

      假設這兩個偶數是 2k 和 2(k+1), k>=0, k為整數

      9x^2 + 23x - 2 = 2k*2(k+1)

      9x^2 + 23x - (2 + 2k*2(k+1) ) = 0

      判別式

      23^2 + 4*9*(2 + 2k*2(k+1) )

      = 23^2 + 72(1 + 2k(k+1) )

      = 23^2 + 72 + 144k(k+1)

      = 601 + 144k(k+1) >= 0

      k^2 + k + 601/144 >=0

      (k + 1/2)^2 - 1/4 + 601/144 >=0

      601/144 - 1/4 〉0

      所以 k 為 任意整數 時 601 + 144k(k+1) >= 0 都成立!

      所以 x = {-23 +- [601 + 144k(k+1) ]^(1/2)} / 18

      其中 k = 0,1,2,3,4,......

      特別是 k=4時

      x = (-23 +- 59)/18 = 2 或者 -41/9

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