求和(六年級奧數(shù)題及答案)
甲乙兩個三位數(shù)的乘積是一個五位數(shù)，這個五位數(shù)的后四位為1031，如果甲的數(shù)字和是10，乙的數(shù)字和是8，那么甲乙兩數(shù)之和為？
解答：甲的'數(shù)字和是10，則甲除以3的余數(shù)是1；乙的數(shù)字和是8，則乙除以3的余數(shù)是2，那么兩個數(shù)的乘積除以3的余數(shù)就是1x2=2，注意到5位數(shù)的后4位的數(shù)字和為5，這個5位數(shù)除以3的余數(shù)要是2，則首位只能是3，6，9
所以就得到3個數(shù)：31031;61031;91031
另外，相乘末尾是1的只有1x1,3x7,9x9
首先排除9x9,因?yàn)橐业臄?shù)字和只有8
那么考慮末尾是3x7的情況:
若7在甲末尾,那么甲可能是127,217,307,然后用前面得到的3個數(shù)去除以甲,看看能不能符合條件(整除且商的各位數(shù)字之和=8
然后,若7在乙末尾,乙可能是107,還是做除法,檢驗(yàn)類似的末尾是1x1的情況,最后只有31031=217x143滿足,則和為217+143=360
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