小學數學公式大全
導語：在小學學習中，數學的學習已經成為了很棘手的問題，對數學公式的匯總就顯得尤為重要。以下是小編為大家精心整理的小學數學公式大全，歡迎大家參考！
| 【1】一年級數學公式 | 【4】四年級數學公式 |
| 【2】二年級數學公式 | 【5】五年級數學公式 |
| 【3】三年級數學公式 | 【6】六年級數學公式 |
一年級數學公式
1、加法
加數+加數=和 和=加數+加數
和-加數=另一個加數 另一個加數=和-加數
交換加數的位置，和不變
2、減法
被減數-減數=差 差=被減數-減數
被減數-差=減數 減數=被減數-差
差+減數=被減數 被減數=減數+差
3、數位
�。�1）一個數從右邊起第一位是個位（表示幾個一），第二位是十位（表示幾個十），第三位是百位（表示幾個百）。
（2）幾十里面有幾個十，也可以說幾十里面有幾十個一。如：10里面有1個十，也可以說10里面有10個一。
�。�3）讀數和寫數都從高位起。
4、列式計算
在“︸”下面就是求總數，用加法計算。（+）
在“︸”上面就是求部分，用減法計算。（-）
5、比大小
求一個數比另一個數多幾少幾的問題。
要求多幾或少幾，都用減法來計算，大數-小數=相差數。
求大數比小數多多少，或者求小數比大數少多少，都用減法計算（-）。
6、認時間
�。�1）時針短，分針長。1時=60分 1刻=15分
�。�2）分針指著12是整時，時針指著數字幾就是幾時。
�。�3）分針指著6是半時，時針過數字幾并到半格就是幾時半。
�。�4）鐘面數字有12個。兩數之間有5小格，一周共有60小格。
�。�5）時針轉一個數字是一時，分針轉一個小格是一分。
�。�6）時針剛過數字幾，就是表示幾時多。要問多了多少分，仔細看看小分針。
7、湊十歌
湊十歌：小朋友拍拍手，大家來唱湊十歌，九湊一、八湊二，七湊三來六湊四，兩五相湊就滿十。
湊十法：拆小數，湊大數。拆大數，湊小數。
8、破十法
破十歌：減九加一，減八加二，減七加三，減六加四，減五加五，減四加六，減三加七，減二加八。破大數，加小數。
9、= 等于號 < 小于號 >大于號
大口朝大數，尖尖朝小數；
大口朝左大于號，大口朝右小于號；
兩邊相等用等號。
10、圖文應用題
先找已知條件和問題，再確定用加法或減法計算，最后記得寫答。
求一共是多少，用加法計算（+）。
求還有、還剩、剩下是多少，用減法計算（-）。
11、認識人民幣
1元=10角
1角=10分
1元=100分
12、認識位置
頭在上，腳在下，胸在前，背在后，左手按，右手寫，上下樓梯靠右走，位置認清不能錯！
13、加減列豎式
數位對齊，先個（位）后十（位）。 寫上加減，再算數值。
14、其他
（1）最小的一位數是1，最小的兩位數是10，最大的一位數是9。
（2）尺子上的`起點用0來表示。
（3）找相鄰數的方法：用這個數加1，或用這個數減1，得到的結果就是它的相鄰數。
�。�4）求數字前面的那個數減1，求數字后面的那個數加1。
（5）任何數加0都得這個數，任何數減0都得這個數。
�。�6）一個加數不變，另一個加數增加了幾，和也增加幾；
一個加數不變，另一個加數減少了幾，和也減少幾。
�。�7）兩個相同的數相減，差是0。
（8）被減數不變，減數越大，差越小；被減數不變，減數越小，差越大。
二年級數學公式
上冊：
1、要知道物體的長度可以用(尺子)來測量，我們學過的長度單位有(厘米)、(米)。測量橡皮的長度可以用(厘米)作單位，測量操場的長度可以用(米)作單位。
2、測量物體時般把尺子的(0刻度)對往物體的(左端)。物體一端對著3厘米，另一端對著8厘米，則物體長度為(5厘米)【大數減小數】
3、1米＝100厘米 200厘米＝2米
1米30厘米＝130厘米
320厘米＝3米20厘米
4、最大的一位數是9，最大的兩位數是99，最小的兩位數是10，最小的三位數是100.最大的兩位數和最小的兩位數的差是(89)，和是(109)。
5、從右邊起，第一位是(個位)，第二位是(十位)，第三位是(百位)，讀數、寫數都從(高位)起。
6、10個一是十，10個十是一百。
7、筆算兩位數加、減兩位數時，應注意(數位)對齊，從(個位)算起。在做加法時，個位滿(10)向(十位)進(1)，在做減法時，個位不夠減，從(十位)退(1)當(10)。
8、只有加減法從左往右算，如有小括號要先算小括號。乘加或乘減混合，先乘后加，如有小括號先算小括號
9、和＝加數+加數加數＝和-另一個加數
差＝被減數-減數 減數＝被減數-差
被減數＝差+減數
10、從一個(頂點)起，用尺子向(不同的方向)畫兩條(射線)，就畫成一個角。角由一個(頂點)和(兩條邊)組成。
11、三角尺有(3)個角，其中最大的一個角是（直角）
12、角的大小與邊的(長短)無關。角的大小與兩邊(張口的'大小)有關，(張口)越大，(角越大)。
13、線段有(兩個端點)，(有限長)可以測量長度。射線只有(一個端點)，(無限長)不能測量長度。直線沒有端點，(無限長)不能測量長度。
14、求幾個(相同加數)的(和)的簡便運算用(乘法)計算乘法是(加法)的簡便運算。如：3+3+3+3+3＝15
表示(5個3相加)可以寫成3×5＝15或5×3＝15
讀作：(3乘5等于15)或(5乘3等于15)，口訣(三五十五)。
15、因數×因數＝積。3×5＝15表示(5個3相加)也可表示(3個5相加)，其中一個因數是(3)，另一個因數是(5)，積是(15)。
16、根據口訣＂二五一十＂可以寫出兩個算式(2×5＝10)或(5×2＝10)，表示：(兩個5相加)或(五個2相加)和是(十)。
17、求一個數的幾倍是多少，用(乘法)計算。如：2的8倍就是求(8個2)是多少？列式：8×2＝16，或2×8=16
18、沿(對稱軸)折兩邊(完全重合)的圖形叫(軸對稱圖形)。
長方形有(兩條)對稱軸。正方形有(四條)對稱軸。圓有(無數條)對稱軸。五角星有(五條)對稱軸。等腰三角形有(一條)對稱軸。等邊三角形有(3條)對稱軸。
19、三角形內有(3)條線段和(3)個角，只能有一個(直角)。長方形、正方形都有(4條線段)和(4個直角)，正方形(4條邊都相等)，有(4個直角)。長方體和正方體都有(24)個直角。
20、所有的(直角)都一樣大。
下冊：
1、統計數據的時候，可以用舉手、畫“正”字、畫“√”和畫圓圈等方法。
2、分物體的時候，可以1個1個地分,也可以2個2個地分，還可以多個多個地分。
3、分物體，如果每份分得同樣多，叫平均分。
4、被除數÷除數＝商 商×除數＝被除數 被除數÷商＝除數
5、可以用乘法口訣來求商，計算時，看除數和幾相乘得被除數，就用幾的口訣求商。被除數和除數相同時，商是1.
6、“把一個數平均分成幾份，求每份是多少”和“把一個數按照每幾個為一份來分，求能分成幾份”都用除法來解答，最后結果還要寫上單位名稱。
7、“把一個數平均分成幾份，求每份是多少”屬于等分除[總數÷份數＝每份數]
“把一個數按照每幾個為一份來分，求能分成幾份”屬于包含除，即求一個數里有幾個另一個數[總數÷每份數＝份數]
8、對稱：一個圖形沿一條直線對折，如果直線兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，抓痕所在的這條直線叫對稱軸。對稱軸用虛線表示。
9、把圖形對折時，可以是左右對折、上下對折、還可以是對角對折，要根據圖形的特點采用合適的對折方式。
10、平移：物體或圖形沿著直線方向運動，而本身的大小和方向不變，這種運動現象是平移。
11、平移的物征：平移是物體沿水平方向或豎直方向移動，移動過程中本身的方向、大小、形狀都不發生變化。
12、旋轉：物體或圖形繞同一個點（或同一條直線轉動），這種運動現象是旋轉。
旋轉時，物體或圖形的形狀、大小都不改變，只是本身的方向和位置發生了變化。
13、表內除法求商的方法：因為除法是乘法的逆運算，所以只要想除數乘幾得被除數，再根據乘法口訣就能計算出商。
14、被除數相同，交換除數和商的位置，可以用同一名乘口訣來求商。
15、在解決實際問題時，先找出已知條件，再根據已知條件之間的關系，提出用乘法或除法解決的問題。如果求幾個幾是多少就用乘法；如果是平均分就用除法。
16、在求括號里最大能填幾的算式時，容易看成“填合適的數”。
17、在解決括號里最大能填幾這類算式時，可根據乘法口訣求解，找出與比較數最相近的那句口訣，且口訣的得數要小于比較數。
18、在沒有括號的算式里，只有加、減法或只有乘、除法，都要按照從左往右的順序計算。
19、在沒有括號的算式里，如果有兩級運算，要先算第二級乘或除的，再算第一級加或減的。
20、小括號的作用就是改變運算順序，在計算含有小括號的混合運算時，要先算小括號里面的，再算小括號外的。
21、在解決問題時，看到兩個數不能盲目地加或減，要看題目要求的是什么，如果要求的是兩個數的和，則用加法；如果求兩個數產差，則用減法；如果求幾個幾是多少，則用乘法；如果是平均分，則用除法。
22、把一些物品平均分成幾份，如果還有剩余，剩余的部分就是余數。
23、在有余數的除法中，余數一定小于除數
24、在有余數的除法中，商×除數+余數＝被除數
25、求一個數里面有幾個幾，用除法計算。試商時，除數是幾，就想幾的乘法口訣，積要最接近被除數，而且要小于被除數，這樣就可以求出商，再算出余數。
26、用豎式計算有余數的除法
一商，想除數和幾相乘最接近被除數；
二乘，除數和商相乘，把結果寫在被除數的下面；
三減，用被除數減去商與除數的積；
四比，比較一下除數和余數的大小。
27筆算除法的方法與步驟：（1）先寫一個“ ”表示除號，在除號里寫被除數，除號外面左側寫除數。（2）把商寫在被除數上面，要和被除數的個位對齊，把除數和商的積寫在被除數的下面，注意相同數位要對齊，被除數減去除數和商的積，把差寫在橫線下面。
三年級數學公式
上冊：
第1單元——時分秒
1、鐘面上有3根針，它們是（時針）、（分針）、（秒針），其中走得最快的是（秒針），走得最慢的是（時針）。
2、鐘面上有（ 12 ）個數字，（ 12�。﹤�大格，（ 60�。﹤�小格；每兩個數間是（ 1 ）個大格，也就是（ 5 ）個小格。
3、時針走1大格是（ 1 ）小時；分針走1大格是（ 5 ）分鐘，走1小格是（ 1�。┓昼�；秒針走1大格是（ 5 ）秒鐘，走1小格是（ 1�。┟腌�。
4、時針走1大格，分針正好走（ 1 ）圈，分針走1圈是（ 60 ）分，也就是（ 1 ）小時。時針走1圈，分針要走（ 12 ）圈。
5、分針走1小格，秒針正好走（ 1 ）圈，秒針走1圈是（ 60�。┟耄簿褪牵� 1 ）分鐘。
6、時針從一個數走到下一個數是（ 1小時 ）。分針從一個數走到下一個數是（ 5分鐘）。秒針從一個數走到下一個數是（ 5秒鐘）。
7、公式。
1時= 60分 1分= 60秒 半時= 30 分
60分=1時 60秒=1分 30 分=半時
第2、4單元——萬以內的加法和減法
1、被減數是三位數的連續退位減法的運算步驟：
1）列豎式時相同數位一定要對齊；
2）減法時，哪一位上的數不夠減，從前一位退1；如果前一位是0，則再從前一位退1。
2、在做題時，我們要注意中間的0，因為是連續退位的，所以從百位退1到十位當10后，還要從十位退1當10，借給個位，那么十位只剩下9，而不是10。
3、公式：
和 ＝加數＋另一個加數
加數 ＝和－另一個加數
被減數 ＝減數＋差
減數 ＝被減數－差
差 ＝被減數－減數
第3單元——測量
1、在生活中，量比較短的物品，可以用（毫米、厘米、分米 ）做單位；量比較長的物體，常用（ 米）做單位；測量比較長的路程一般用（ 千米 ）做單位，千米也叫（ 公里 ）。
2、千米用（km ）表示，米用（ m ）表示，分米用（ dm ）表示，厘米用字母（ cm ）表示，毫米用（ mm ）表示。
3、1厘米的長度里有（ 10 ）小格，每個小格的長度（ 相等 ），都是（ 1 ）毫米。
4、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙的厚度大約是1毫米。
5、在計算長度時，只有相同的長度單位才能相加減。
6、小技巧：換算長度單位時，把大單位換成小單位就在數字的末尾添加0（關系式中有幾個0，就添幾個0）；把小單位換成大單位就在數字的末尾去掉0（關系式中有幾個0，就去掉幾個0）。
7、長度單位的關系式：
�。ㄟM率是10的關系式）
1 米 = 10 分米 1 分米 = 10 厘米 1 厘米 = 10 毫米
10 分米=1 米 10 厘米= 1 分米 10 毫米= 1 厘米
�。ㄟM率是100的關系式）
1 米 = 100 厘米 1分米=100毫米
100 厘米=1 米 100毫米=1分米
（進率是1000的關系式）
1千米=1000米 1公里= =1000米
1000米=1千米 1000米 = 1公里
第5單元——倍的認識
1、一個數里面包含了幾個另一個數，就可以說這個數是另一個數的幾倍。
2、求一個數是另一個數的幾倍，就用這個數除以另一個數。
3、求一個數的幾倍是多少，就用這個數乘以倍數。
第6單元——多位數乘一位數
1、一位數乘整十、整百、整千的數這樣計算簡便：可以先用乘法口訣計算出一位數與另一個因數0前面的'數的積，再看因數末尾有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。
2、0和任何數相乘都得0。1和任何不是0的數相乘還得原來的數。
3、多位數乘一位數的筆算方法：相同數位要對齊；從個位乘起，用一位數依次乘多位數的每一位；哪一位上乘得的積滿幾十，就向前一位進幾，計算時，別忘了加進上來的數。
4、乘法估算方法：按照四舍五入法把多位數估成整十（看個位上的數）、整百（看十位上的數）、整千（看百位上的數）數【如果是0-4則用四舍法，如果是5-9就用五入法。】再相乘；但解決生活中的實際問題時，有的時候需要根據實際情況，估算的時候要估多或估少一些。
5、三位數乘一位數：積有可能是三位數，也有可能是四位數。
第7單元——長方形和正方形
1、有4條直的邊和4個角的封閉圖形我們叫它四邊形。
2、四邊形的特點：有四條直的邊，有四個角。
3、長方形的特點：長方形有兩條長,兩條寬，四個直角，對邊相等。
4、正方形的特點：有4個直角，4條邊相等。
5、長方形和正方形是特殊的平行四邊形。正方形是一個特殊的長方形。
6、封閉圖形一周的長度，就是它的周長。
7、公式：
長方形的周長=（長+寬）×2
正方形的周長=邊長×4
長方形的長=周長÷2－寬
正方形的邊長=周長÷4
長方形的寬=周長÷2－長
8、用若干個正方形拼成一個大的長方形，當它的長和寬越接近，它的周長就越短；當它的長和寬相差越大，它的周長就越長。
第8單元 分數的初步認識
1、單位“1”指的是一個物體或許多物體組成的一個整體。
2、把一個整體平均分成幾份，取其中的幾份，就是這個整體的幾分之幾。
3、把一個整體平均分得的份數越多，它的每一份所表示的數就越小。
4、① 分子相同，分母小的分數反而大，分母大的分數反而小。
�、� 分母相同，分子大的分數就大，分子小的分數就小。
5、① 相同分母的分數相加、減：分母不變，只用分子相加、減。
�、� 1與分數相減：1可以看作是分子分母相同的分數。
下冊：
1、了解8個方向，會畫方向圖 （上北下南，左西右東）
2、除法的驗算方法：
被除數=商×除數+余數
商＝（被除數－余數）÷除數
除數＝（被除數－余數）÷商
積＝因數×因數
一個因數＝積÷另一個因數
因數就是一個乘數，如2×3＝6，2和3都是因數也叫乘數，6是積
3、0除以任何不是0的數都得0
0不能做除數，除數不能是0，凡是除數是0的判斷題都是錯的。
4、平均數=總數÷總份數
總數＝平均數×總份數
總份數＝總數÷平均數
5、平年一年365天，閏年一年366天。
平年二月28天；閏年二月29天。
平年的上半年有181天，下半年有184天
閏年的上半年有182天，下半年有184天
6、一年有7個大月（1.3.5.7.8.10.12）月，每月31天；4個小月（4.6.9.11）月，每月30天。
7、每隔4年有一個閏年，如果某人是2月29日出生，那他4年才能過一個生日。
8、怎樣判斷平年和閏年？
年份除以4，有余數的就是平年，沒余數的就是閏年。
9、普通計時法和24時計時法的對照表。
在一（日）天里，鐘表上時針正好走兩圈，共24小時，所以經常 0時到24時的計時法，通常叫做24時計時法。
普通計時法分上午和下午，時鐘走第一圈時是上午， 時鐘走第二圈時是下午。
10、長度單位有哪些，以及相互間的進率。
長度單位有;毫米，厘米，分米，米，千米。毫米到米之間兩個相鄰的進率是10
10毫米＝1厘米 10厘米＝1分米
10分米＝1米 1000米＝1千米
1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
1毫米＝0.1厘米＝0.01分米＝0.001米
11、面積單位有哪些，以及相互間的進率。
面積單位有：平方毫米，平方厘米，平方分米，平方米楊，公頃，平方千米
1平方厘米＝100平方毫米
1平方分米＝100平方厘米
1平方米＝ 100平方分米
1公頃＝10000平方米
1平方千米＝100公頃
1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米
1平方千米＝100公頃＝1000000平方米
12、長方形和正方形的周長及面積公式。
長方形的周長＝（長+寬）×2
長方形的面積＝長×寬
長方形的長＝周長÷2－寬
長方形的長＝面積÷寬
長方形的寬＝周長÷2－長
長方形的寬＝面積÷長
正方形的周長＝邊長×4
正方形的面積＝邊長×邊長
正方形的邊長＝周長÷4
13、書上對每個面積單位的定義：
�。�1）邊長1厘米的正方形，面積是1平方厘米
�。�2）邊長1分米的正方形，面積是1平方分米
�。�3）邊長1米的正方形，面積是1平方米
�。�4）邊長是100米的正方形，面積是1公頃
�。�5）邊長是1千米的正方形，面積是1平方千米
14、混合運算的計算順序（梯等式）只有加減法或只有乘除法，按照從左到右的順序依次計算；既有加減法，又有乘除法，先算乘除，后算加減；有括號的，先算括號里面的，再算括號外面的。
四年級數學公式
上冊：
第一、二單元 大數的認識
一、億以內的計數單位有：
一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億，且每相鄰兩個計數單位間的進率是“十”。按照我國的計數習慣，從個位起，從低位到高位每四位分一級，分別是個級、萬級、億級。
10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。
二、億以上數的讀法：
�。�1）先讀億級，再讀萬級，最后寫個級。
�。�2）讀億級和萬級的數，要按照個級的數的讀法來讀，再在后面加一個“億”字和“萬”字。
�。�3）每級末尾不管有幾個0都不讀；中間或前面有一個0或連續幾個0，都只讀一個0。
三、億以內數的寫法：
�。�1）先寫億級，再寫萬級，最后寫個級。
�。�2）哪一位上一個單位也沒有，就在那一位上寫0。
四、比較數的大小位數不同時，位數多的數大于位數少的數；位數相同時，從最高位比起，最高位上的數大，這個數就大；
如果最高位上的數字相同，就比較下一位，直到比較出大小為止。多個數進行比較大小時，要看清楚要求，別丟數�？梢韵劝严嗤粩档臄到M成一組，然后再逐一進行比較。
五、整萬數改寫成用“萬”作單位的數的方法：將萬位后面4個0省略掉，改寫成“萬”字。
整億數改寫成用“億”作單位的數的方法：將億位后面8個0省略掉，改寫成“億”字。
六、求一個數的近似數首先要確定省略哪一位后面的尾數，然后看清省去部分的最高位，最后按“四舍五入”法求其近似數。
是“舍”還是“入”，要看省略的尾數部分的最高位是小于5還是等于或大于5。
七、自然數
人們在數物體時，表示物體個數的1、2、3、4、5、6、是自然數。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。最小的自然數是0，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。
八、十進制計數法：
每相鄰兩個計數單位之間的進率都是十，這種計數方法叫做十進制計數法。
第三單元 角的度量
一、線段的特征：
有兩個端點，長度有限。
射線的特征：
只有一個端點，可以向一端無限延伸；
直線的特征：
沒有端點，可以向兩端無限延伸。過一點可以畫無數條射線，經過一點可以畫無數條直線，經過兩點只能畫一條直線。
二、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。
三、角的大小與兩條邊的長短沒有關系，與兩邊叉開的大小有關，叉開的越大，角越大。
角的計量單位是“度”，用符號“ ”表示。把半圓分成180等份，每一份所對的角的大小是1度，記作1。
四、量角的方法：
1、用量角器的中心和角的頂點重合。
2、量角器的0刻度線與角的一條邊重合。
3、看角的另一條邊對應的刻度，即是角的度數。
五、角的分類：
銳角、直角、鈍角、平角、周角。
�。�1）角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關系。
�。�2）角的大小要看兩條邊張開的大小，張開的越大，角越大。
六、小于90的角叫做銳角。
等于90的角叫做直角。
大于90而小于180的角叫做鈍角。
等于180的角叫做平角。
平角的兩條邊在同一條直線上。等于360的.角叫做周角。
1周角=2平角=4直角 。
七、畫角的方法：
1、畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點重合，0刻度線和射線重合。
2、看清0刻度是內圈還是外圈，在量角器所需度數的地方點一個點。
3、以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線。
第四單元 三位數乘兩位數
一、兩位數乘一位數的口算方法：
先把兩位數分成幾十和幾，再分別乘一位數，最后把兩次乘得的積加起來。
16×3=10×3+6×3=48
二、三位數乘兩位數的筆算方法：
先用兩位數個位上的數去乘三位數，得數的末位和兩位數的個位對齊；再用兩位數十位上的數去乘三位數，得數的末位和兩位數的十位對齊；然后把兩次乘得的數加起來。
三、因數末尾有0的乘法的簡便算法：
先把0前面的數相乘，再看兩個因數末尾一共有幾個0，就在積的末尾添寫幾個0。
四、每件商品的價錢，叫做單價。
單價=總價÷數量
買了多少，叫做數量
數量=總價÷單價
一共用的錢數，叫做總價
總價=單價×數量
每分鐘或每小時行的路程叫速度
速度=路程÷時間
行了幾小時或幾分鐘叫做時間
時間=路程÷速度
一共行了多長的路，叫做路程
路程=速度×時間
六、積的變化規律：
1、兩數相乘，一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾（0除外），積也要乘（或除以）幾。
2、 兩數相乘，一個因數乘（或除以）一個數（0除外），另一個因數除以（或乘）相同的數，它們的乘積不變。
3、在乘法中，要想使積不變，兩個因數的變化就要相反。一個因數乘一個數，另一個因數就要除以相同的數。
第五單元 平行四邊形和梯形
一、同一平面內兩條直線的位置關系只有兩種：相交和不相交（平行） 相交以有成直角和不成直角兩種情況。
二、平行：在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
三、垂直：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
四、在同一平面內，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。
五、在同一平面內，如果兩條直線都和第三直線垂直，那么這兩條直線互相平行。
六、過直線上一點畫這條直線的垂線：
1、把三角尺的一條直角邊與已知直線重合。
2、沿著直線移動三角尺，使三角尺的直角頂點和直線上的已知點重合。
3、從直角的頂點起沿另一條直角邊畫一條射線。在垂足處標出垂直符號。
從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。
長方形（正方形）的對邊是互相平行的，相鄰的兩條邊是互相垂直的。
七、過直線外一點畫這條直線的垂線：
1、把三角尺的一條直角邊與已知直線重合。
2、沿著直線移動三角尺，使三角尺的另一條直角邊靠近這個點。
3、沿三角尺的另一條直角邊畫一條直線。在垂足處標出垂直符號。
八、平行線的畫法：
1、固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。
2、用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。
3、再沿第一步中的直角邊畫出另一條直線。（利用上面的方法可以檢驗兩條直線是否平行。）
九、平行線間的距離處處相等。兩點之間的連線線段最短。
十、平行四邊形：
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
平行四邊形的特征：兩組對邊分別平行且相等；對角的度數相等。
平行四邊形具有不穩定性。平形四邊形變形后，周長沒有發生改變，但面積的大小卻發生了改變。
長方形和正方形可以看成是特殊的平行四邊形。
十一、從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形可以畫出兩種長度的高。
十二、梯形：
只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
梯形中互相平行的一組對邊叫做梯形的底，較短的邊叫做梯形的上底，較長的 邊叫做梯形的下底，不平行的那組對邊，分別叫做梯形的腰。
兩腰相等的梯形叫做等腰梯形；當一條腰與上底、下底垂直時，這個梯形叫做 直角梯形。
從梯形上底的一點到下底引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做梯形的高。
梯形只有一種長度的高。
第六單元 除數是兩位數的除法
一、口算除法
1、整十數除整十數和幾百幾十數的口算方法有兩種：一是根據乘除法的關系用乘法算除法，另一種是用表內除法計算。
2、被除數或除數是接近整十數或幾百幾十的數，要用“四舍五入”法把它們看成接近它們的整十數和幾百幾十數來估算。
二、筆算除法
除數是兩位數的筆算除法的計算方法是：
1、從被除數的高位除起，先用除數試除被除數的前兩位，如果前兩位比除數小，再試除前三位。（被除數的前兩位不夠除，要看前三位。）
2、除到被除數的哪一位，就把商寫在那一位的上面。
3、每求出一位商，余下的數必須比除數小。
三、商的變化規律：
1、在除法算式中，被除數不變，除數乘（或除以）幾（0除外），商就要除以（或乘）相同的數。
2、在除法算式中，除數不變，被除數乘（或除以）幾（0除外），商就要乘（或除以）相同的數。
3、在除法算式中，被除數和除數同時乘（或除以）相同的數（0除外），商不變。
第六單元 統計
一、縱向復式條形統計圖的制作和表示方法與單式條形統計圖基本相同，只是在每組數中有兩個數據，需要用兩種不同的顏色（或底紋）的直條來表示，同時要注明圖例。
二、運用橫向、縱向、綜合、對比等不同的方法觀察、分析復式條形統計圖，從中獲取盡可能多的信息，而且可以根據獲取的信息提出問題并解決問題。
第七單元 數學廣角
一、烙餅的最佳方案是每一次盡可能地讓鍋里按要求放最多的餅，這樣既沒有浪費資源，又節省時間。
二、烙餅所用的最少時間=烙餅的總面數÷鍋里每次最多可烙的面數×烙一次所用的時間
烙餅的總面數=要烙的餅數×2
三、解決合理安排時間的問題需要按以下的步驟進行：
1、思考完成一項工作要做哪些事情；
2、分析每項事情各需要多少時間；
3、合理安排工作的順序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同時做。
下冊：
四則運算：
1.在沒有括號的算式里，如果只有加減法，要從左往右按順序計算。
2.在沒有括號的算式里，如果只有乘除法，也要從左往右按順序計算。
3.在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法，再算加減法。
4.算式里有括號，先算括號里面的，然后再按“先乘除，后加減”順序進行計算。
5.加法、減法、乘法、除法統稱為四則運算.
6.一個數加上0，還得原數。
7.一個數減去0，還得原數。
8.一個數乘0，仍得0.
9.0除以一個非0的數，還得0.
加法乘法運算定律：
1.兩個加數交換位置，和不變，這叫做加法交換律。字母表示：a + b =b + a
2.先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變，這叫做加法結合律。
用字母表示：（a + b）+ c =a + （b +c）
3.兩個因數交換位置，積不變，這叫做乘法交換律。字母表示a×b=b×a
4.先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積不變，這叫做乘法結合律。
用字母表示（a×b）×c = a×（b×c）
5.兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加，這叫做
乘法分配律。用字母表示：（a + b）×c =a×c +b×C
小數的意義和性質：
1．把1米平均分成10份，每一份是（ 1分米 ），就是（ 1/10）米，也就是
（0.1米）。
2．把1米平均分成100份，每一份是（1厘米），就是（1/100）米，也就是
（0.01米）。
3．把1米平均分成1000份，每一份是（1毫米），就是（1/1000）米，也就是
�。�0.001米）。
4．分母是10,100,1000……的分數可以用小數表示。
5．小數的計數單位是：(十分之一)，（百分之一），（千分之一）……分別寫作
0.1，0.01，0.001……
6．每相鄰兩個計數單位間的進率是（10）。
7．小數的性質：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。
�。福档拇笮”容^：先比較整數部分，整數部分大的數比較大；如果整數部分相同，就比較十分位。以此類推。
�。梗迭c的移動規律：四句歌。
小數點移動要記牢，右移擴大，左移縮小，移動一位是10倍，移動兩位是100倍，移動三位是100倍···位數不夠O補位。
�。保埃谩八纳嵛迦搿狈ㄇ笠粋�小數的近似數：
求近似數時，保留整數，表示精確到個位；保留一位小數，表示精確到十分位；保留兩位小數，表示精確到百分位......
記住：求近似數時，看要保留的尾數最高位是幾，再用“四舍五入”法決定是“進”還是“舍”。
注意：在表示近似數時，小數末尾的0不能去掉。
為了讀寫方便，常常把不是整萬或整億的數改寫成用“萬”或“億”作單位的數。
三角形：
�。保扇龡l線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。
�。玻畯娜切蔚囊粋�頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
�。常切尉哂蟹�定性。
�。矗唇欠诸惪梢苑殖桑轰J角三角形，直角三角形，鈍角三角形；
５．兩邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰；另一條邊叫做底；底上面的兩個角叫做底角，兩腰的夾角叫做頂角。
�。叮腥龡l邊相等的三角形叫做等邊三角形，也叫做正三角形。
７．三角形的內角和是180度。
小數加減法混合運算：
1．小數加減法：
列豎式時要把小數點對齊，也就是要把相同數位對齊；
從低位加起或減起，計算加法時，哪一位滿十就向前一位進一。計算減法時，哪一位不夠減就從前一位退一當十再減。最后的結果中小數末尾的0要去掉。
2．整數的運算定律在小數運算中同樣適用。
折線統計圖：
條形統計圖最大的特點：能夠清楚地表示數量的多少。
折線統計圖特點：不僅可以表示出數量的多少，而且還可以表示出數量的增減變化情況
植樹問題：
段數=全長÷段距
兩端都種：棵數= 段數 + 1 注意：（段數就是間隔數的意思）
只種一端：棵數= 段數
兩端都不種：棵數= 段數 - 1
封閉圖形植樹：棵樹=段數
五年級數學公式
上冊：
第一單元：小數乘法
1、小數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。如：1.2×5表示5個1.2是多少。
2、一個數乘純小數的意義就是求這個數的十分之幾、百分幾、千分之幾……是多少。如：1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。
3、小數乘法的計算方法：計算小數乘法，先按整數乘法算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。乘得的積的小數位數不夠，要在前面用0補足，再點上小數點。
4、一個數（0除外）乘1，積等于原來的數。
一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大。
一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。
5、整數乘法的交換律、結合律和分配率，對于小數乘法也適用。
第二單元：小數除法
1、小數除法的意義與整數除法的意義相同,是已知兩個因數的積與其中一個因數,求另一個因數的運算。
如：2.4÷1.6表示已知兩個因數的積是2.4與其中一個因數是1.6,求另一個因數是多少。
2、小數除以整數，按整數除法的方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊。如果除到末尾仍有余數，要添0再繼續除。
3、被除數比除數大的，商大于1。被除數比除數小的，商小于1。
4、計算除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位，數位不夠的要添0補足。再按照除數是整數的小數除法進行計算。
5、一個數（0除外）除以1，商等于原來的數。
一個數（0除外）除以大于1的數，商比原來的數小。
一個數（0除外）除以小于1的數，商比原來的數大。
6、A除以B=A÷B；A除B=B÷A；A去除B=B÷A；A被B除=A÷B。
7、一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。
8、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分是無限的小數叫做無限小數。循環小數就是無限小數中的一種。
有限小數
小數循環小數
無限小數
無限不循環小數
10、一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，叫做這個循環小數的循環節。
11、寫循環小數時，可以只寫第一個循環節，并在這個循環節的首位和末位上面各記一個循環點。循環點最多只點兩個。
12、取近似數有三種方法：1、四舍五入法；2、去尾法；3、進一法。在解決實際問題時，要根據實際情況取商的近似值。
第四單元：簡易方程
1、在含有字母的式子里，乘號可以記做“· ”，也可以省略不寫。
�。�1）數字與字母相乘，省略乘號，要將數字寫在字母的前面。
�。�2）字母與字母相乘，直接省略乘號。
（3）括號與數字相乘，要將數字寫在括號的前面，再省略乘號。
2、長方形的周長=（長+寬）×2 C長=2（a+b）
長方形的面積=長×寬 S長=ab
正方形的周長=邊長×4 C正=4a
方形的面積=邊長×邊長 S正=a2
3、表示相等關系的式子叫做等式。
4、含有未知數的等式是方程。
5、方程一定是等式，等式不一定是方程。
6、等式兩邊同時加上、減去、乘或除以同一個數（0除外），所得結果仍然是等式。
方程左右兩邊同時加上（或減去）相同的數，方程左右兩邊依然相等。
方程左右兩邊同時乘以（或除以“0”除外）相同的數，方程左右兩邊依然相等。
7、使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
求方程的解的過程，叫做解方程。
解方程的根據是天平平和的道理，還可以根據方程各部分之間的關系。
8、解方程時常用的關系式：
一個加數＝和－另一個加數
被減數＝差＋減數
減數＝被減數－差
一個因數＝積÷另一個因數
被除數＝商×除數
除數＝被除數÷商
注意：解完方程，要養成檢驗的好習慣。
9、三個或五個連續的自然數（或連續的奇數，連續的偶數）的和，等于中間的一個數的3倍或5倍。
10、列方程解應用題的思路：
A、審題并弄懂題目的已知條件和所求問題。
B、理清題目的數量關系
C、設未知數，一般是把所求的數用X表示。
D、根據數量關系列出方程
E、解方程
F、檢驗
G、作答。
第五單元：多邊形的面積
1．長方形：周長=（長+寬）×2 C長=2（a+b）面積=長×寬 S長=a b
正方形：周長=邊長×4 C正=4a
面積=邊長×邊長S正=a
2、平行四邊形有無數條高。三角形有三條高。梯形有無數條高。
3、平行四邊形面積公式的推導過程：
把平行四邊形沿一條高剪下，通過移拼，可以拼成一個長方形。拼成長方形的長與平形四邊形的底相等，長方形的寬與平形四邊形的高相等，拼成長方形的面積與平形四邊形面積相等，因為長方形面積長乘以寬，所以平行四邊形底乘以高。如果用 S表
示平形四邊形的面積，用a、h分別表示平形四邊形的底和高，面積公式可以寫成：S=ah
平行四邊形的面積=底×高 S平=ah
平行四邊形的底=面積÷高 a平=S÷h
平行四邊形的高=面積÷底 h平=S÷a
4、三角形面積公式的'推導過程：
把兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，拼成平行四邊形的底與三角形的底相等，平行四邊形的高與三角形的高相等，每個三角形的面積是拼成平形四邊形面積的一半，因為平形四邊形的面積等于底乘以高，所以三角形面積等于底乘以高除以2。如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，面積公式可以寫成：
S=ah÷2。
三角形的面積=底×高÷2
S三=ah÷2
三角形的底=面積×2÷高
a三=S×2÷h
三角形的高=面積×2÷底
h三=S×2÷a
5、梯形面積公式的推導過程：
把兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平形四邊形，拼成平形四邊形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四邊形的高與梯形的高相等，每個梯形的面積是拼成平形四邊形面積的一半，因為平形四邊形面積等于底乘以高，所以梯形等于(上底+下底)×高÷2.如果用 S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底和高，面積公式可以寫成S=(a+b)h÷2
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
S梯=（a+b）h÷2
梯形的高=面積×2÷（上底+下底）
h梯=S×2÷（a+b）
上底+下底=面積×2÷高a+b=S×2÷h
梯形的上底=面積×2÷高－下底
a梯=S×2÷h－b
梯形的下底=面積×2÷高－上底
b梯=S×2÷h－a
下冊：
一、旋轉、平移
時針旋轉1小時是30度
二、因數與倍數
1、如果a×b=c（a、b、c都是不為0的整數），那么a、b就是c得因數，c就是a、b的倍數。
2、一個數的因數個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個數的倍數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大倍數。
3、奇數與偶數：
自然數中，是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數叫做奇數。
偶數：個位是0，2，4，6，8的數。
奇數：個位不是0，2，4，6，8的數。
4、倍數特征：
2的倍數的特征：各位是0，2，4，6，8。
3（或9）的倍數的特征：各個數位上的數之和是3（或9）的倍數。
5的倍數的特征：各位是0，5。
5、質數與合數：
質數：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。
合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。
1既不是質數也不是合數。
6、奇數與偶數的運算規律
偶數+偶數＝偶數 奇數+奇數＝奇數 奇數+偶數＝奇數
偶數-偶數＝偶數 奇數-奇數＝奇數 奇數-偶數＝奇數
偶數個偶數相加是偶數， 奇數個奇數相加是奇數。
偶數×偶數＝偶數 奇數×奇數＝奇數 奇數×偶數＝偶數
7、質因數：如果一個質數是某個數的因數，那么這個質數就是這個數的質因數。
8、分解質因數：把一個合數用質因數相成的方式表示出來叫做分解質因數。
9、100以內的質數表：
2、 3、 5、 7、 11、 13、17、19
23、29、31、 37、 41、 43、47、53
59、61、67、71、 73、 79、83、89、97
三、長方體的認識、表面積、體積和容積
1. 長方體有6個面，一般都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面面積相等；有8個頂點，12條棱，12條棱可以分為三組：4條長，4條寬，4條高。
2. 正方體有6個面，都是面積相等的正方形；有8個頂點，12條棱，每條棱的長度都相等。
3.正方體是特殊的長方體。（長寬高都相等）
4.長方體的棱長總和＝（長+寬+高）×4
5.正方體的棱長總和＝棱長×12
6.長方體6個面的總面積叫作它的表面積。長方體相對的面的面積相等，前后面的面積＝長×高；左右面的面積＝寬×高；上下面的面積＝長×寬
7.長方體的表面積＝（長×寬+長×高+寬×高）×2
8.正方體6個面的總面積叫作它的表面積，6個面的面積都相等。
9.正方體的表面積＝棱長×棱長×6
10.物體所占空間的大小叫作物體的體積。常用的體積單位有：立方厘米，立方分米，立方米。
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方米＝1000000立方厘米
11.容器所能容納物體的體積叫作容器的容積。常用的容積單位有：升和毫升
1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米
12.相鄰的的體積單位之間的互化：
13.計算物體的體積用體積單位，計算液體、氣體的體積一般用容積單位。
14.長方體的體積＝長×寬×高
15.正方體的體積＝棱長×棱長×棱長
16.長方體（正方體）的體積＝底面積×高
17．正方形 ：周長＝邊長×4 C=4a
面積=邊長×邊長 S=a×a
長方形 ：周長=(長+寬)×2 C=2(a+b)
面積=長×寬 S=ab
四、分數的意義和性質
1、分數單位：
把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫分數單位，如：2/3的分數單位是1/3。
2、分數的除法則：
被除數÷除數 =
a ÷ b = (b≠0)
3、真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。
4、假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。
5、帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。
6、帶分數與假分數互化的方法：
帶分數化假分數：用原來的分母作分母，用分母乘于整數部分加分子做分子。
假分數化帶分數：用分子除以分母，當分子是分母的倍數時，能化成整數，商就是這個整數，分子不是分母的倍數時，能化成帶分數，商是帶分數的整數部分，余數是分數部分的分子，分母不變。
7、分數的基本性質：
分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。
8、最大公因數：幾個數公有的因數，叫做這幾個數的因數數。公因數個數有限個。其中最大的一個叫做這幾個數的最大公因數。
9、最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。公倍數有無限個。其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。
10、倍數關系的兩個數，最大公約數為較小數，最小公倍數為較大數。
11、互質數：公約數只有1的兩個數，叫做互質數。相臨的兩個數一定互質。兩個連續奇數一定互質。1和任何數互質。
12、互質關系的兩個數，最大公約數為1，最小公倍數為乘積。
13、通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數）
14、約分：把一個分數的分子、分母同時除以公約數，分數值不變，這個過程叫約分。
15、最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。分數計算到最后，得數必須化成最簡分數。
16、分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。
五、分數的加減法
分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。
六、統計
1. 條形統計圖能清楚地表示地各種數量的多少，并且方便進行比較。
2.扇形統計圖能直觀地表示出各種量分別占總量的百分之幾。
3.折線統計圖能直觀地表示出數量的變化情況。
4.平均數=總數量÷總份數
5.把一組數據從小到大（或從大到小）排列，中間的數叫這組數據的中位數。
6.一組數據中出現次數最多的數叫這組數據的眾數。
六年級數學公式
上冊：
一、用字母表示運算定律或性質
加法交換律: a+b=b+a
加法結合律: (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律: ab=ba
乘法結合律:(ab)c=a(bc)
乘法分配律:a(b+c)=ab+ac
二、幾何圖形計算公式
(1)周長:即圍繞物體一周的長度。
�、匍L方形周長=(長+寬)×2 C=(a+b)×2
�、谡叫沃荛L=邊長×4 C=4a
③圓的周長=圓周率×直徑 =圓周率×半徑×2 C=πd C =2πr
(2)面積:即物體的表面或封閉圖形的大小
�、匍L方形的面積=長×寬 S=ab
�、谡叫蔚拿娣e=邊長×邊長 S=aa=a
③平行四邊形的面積=底×高 S=ah
�、苋切蔚拿娣e=底×高÷2 S=ah÷2
�、萏菪蔚拿娣e=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2
⑥圓的面積=圓周率×半徑S=πr
�、咧睆絛=2r 半徑=直徑÷2r= d÷2
�、喹h形面積=外圓面積-內圓面積S環=S外-S內 【相互聯系】 平面圖形的面積公式是以長方形面積計算公式為基礎的。如兩個完全相同的三角形、梯形可拼成一個平行四邊形。圓拼成長方形的長時1/2C,寬是R
(3)表面積:立體圖形的所有面的面積之和叫做它的表面積
�、匍L方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
�、谡襟w的表面積=棱長×棱長×6 S=a×a×6 =6a
�、蹐A柱體的側面積=底面周長×高 S=Ch =2πrh
④圓柱體的表面積=側面積+底面積×2S= Ch+2πr = 2πrh+2πr 注意:圓柱的底面周長與高相等時側面展開是正方形，C=h 2πr=h
(4)體積:物體所占空間的大小叫體積
�、匍L方體的體積=長×寬×高 V=abh
�、谡襟w的體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a=a
�、蹐A柱的體積=底面積×高V=sh=πrh
�、軋A錐的體積=底面積×高÷3 V=1/3sh= 1/3πrh
【相互聯系】長方體、正方體和圓柱體的體積公式可統一成:V=sh即底面積×高。等體積等底的長、正、圓柱體和圓錐體，圓錐高是長方體、正方體、圓柱體高的3倍。
三、數量關系式
1、每份數×份數=總數 總數÷每份數=份數 總數÷份數=每份數
2 、單價×數量=總價 總價÷單價=數量 總價÷數量=單價
3、速度×時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度
4、工效×工時=工作總量 工作總量÷工效=工時 工作總量÷工時=工效
5、 加數+加數=和 和-一個加數=另一個加數
6、 被減數-減數=差 被減數-差=減數 差+減數=被減數
7、 因數×因數=積 積÷一個因數=另一個因數
8、 被除數÷除數=商 被除數÷商=除數 商×除數=被除數 被除數=除數×商+余數 注意:0.3÷0.2=1 。0.1 除數與被除數同時擴大100倍，商不變，余數也擴大100倍。
9、 平均數=總數÷總份數 平均速度=總路程÷總時間
10、相遇問題：相遇路程=速度和×相遇時間 相遇時間=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇時間 一個人的速度=相遇路程÷相遇時間-另一個人的速度
11、平均速度問題：平均速度=總路程÷(順流時間+逆流時間)注意: 折(往)返=路程×2
12、濃度問題: 溶質(藥)+溶劑(水)=溶液(藥水) 溶質(藥)÷溶液(藥水)=濃度 溶液(藥水)×濃度=溶質(藥) 溶質(藥)÷濃度=溶液(藥水)
13、折扣問題：折扣=現價÷原價 (折扣＜1) 現價=原價×折扣 原價=現價÷折扣 利息=本金×年利率×時間(年) =本金×月利率×時間(月)
14、比例尺=圖上距離÷實際距離 實際距離=圖上距離÷比例尺 圖上距離=實際距離×比例尺 稅后利息=本金×利率×時間×(1-5%)
15、追及問題：追及距離=速度差×追及時間 追及時間=追及距離÷速度差 速度差=追及距離÷追及時間
下冊：
第一單元 負數
0既不是正數也不是負數。
規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。
所有的負數都在0的左邊，負數都小于0；
所有的正數都在0的右邊，正數都大于0。
第二單元 百分數
1.折扣
幾折表示十分之幾，也就是百分之幾十。
現價=原價×折扣
原價=現價÷折扣
折扣=現價÷原價
2.成數
成數表示一個數是另一個數的十分之幾。
3.稅率
稅率=應納稅額÷各種收入×100%
應納稅額=各種收入×稅率
各種收入=應納稅額÷稅率
4.利率
利息=本金×利率×存期
本金=利息÷利率÷存期
利率=利息÷本金÷存期
存期=利息÷本金÷利率
本息和=本金+利息
本息和=本金×（1+利率×存期）
第三單元 圓柱與圓錐
1．圓柱體
(1)圓柱的側面積=底面周長×高 S側=Ch=πdh=2πrh
(2)求圓柱表面積的步驟：
�、賵A柱側面積 S側=Ch=πdh=2πrh
�、趫A柱的底面積 S底=πr
�、蹐A柱表面積 S表=S側+2S底
(3)圓柱體積公式
圓柱的體積=底面積×高 V柱=Sh=πrh
圓柱的高=體積÷底面積 h=V柱÷S底
圓柱的底面積=體積÷高 S底=V柱÷h
2．圓錐體
圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的
V錐=
V柱=
Sh=
πrh
圓錐的高=體積÷底面積×3 h=V錐÷S底×3
圓錐的底面積=體積÷高×3 S底=V錐÷h×3
第四單元 比例
1.在比例里，兩個外項的.積等于兩個內項的積。
這叫做比例的基本性質。
2.已知X×Y=Z，如果X一定，則Z和Y成正比例，即Z÷Y=X(一定)；
如果Y一定，則Z和X成正比例，即Z÷X=Y(一定)；
如果Z一定，則X和Y成反比例，即X×Y=Z(一定)。
3.比例尺=圖上距離 ：實際距離
實際距離=圖上距離÷比例尺
圖上距離=實際距離×比例尺
第五單元 鴿巢問題（抽屜原理）
物品數÷抽屜數=商……余數，至少數=商+1
小學數學公式
幾何形體周長、面積、體積計算公式
1、 長方形的周長=（長+寬）×2 公式：C=(a+b)×2
2、 正方形的周長=邊長×4 公式：C=4a
3、 長方形的面積=長×寬公式：S=ab
4、 正方形的面積=邊長×邊長公式：S=a、a= a2;
5、 三角形的面積=底×高÷2 公式：S=ah÷2
6、 平行四邊形的面積=底×高 公式：=ah
7、 梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 公式：S=（a＋b）h÷2
8、 直徑=半徑×2 公式d=2r 半徑=直徑÷2 公式：r= d÷2
9、 圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 公式：c=πd =2πr
10、 圓的面積=圓周率×半徑×半徑 公式：S=πr2;
11、 內角和：三角形的內角和＝180度。長方體的體積＝長×寬×高公式：V：=abh
12、 長方體（或正方體）的體積＝底面積×高 公式：V=abh
13、 正方體的體積＝棱長×棱長×棱長 公式：V=aaa
14、 圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等于底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
15、 圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
16、 圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh
17、 圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh
圓柱
圓柱的側面積=底面的周長×高。
公式：s=ch=πdh=2πrh
圓柱的表面積=底面的周長×高+兩頭的圓的面積。
公式：s=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的總體積=底面積×高。
公式：v=sh
圓錐
圓錐的總體積=底面積×高×1/3 公式：v=1/3sh
三角形內角和=180度。
平行線：同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線
垂直：兩條直線相交成直角，像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
單位換算
�。�1）1公里＝1千米1千米＝1000米 1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米
�。�2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米
（3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米
�。�4）1噸＝1000千克1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤
�。�5）1公頃＝10000平方米1畝＝666.666平方米
�。�6）1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米
（7）1元=10角1角=10分1元=100分
�。�8）1世紀=100年1年=12月大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月
平年2月28天, 閏年2月29天平年全年365天, 閏年全年366天1日=24小時1時=60分
1分=60秒1時=3600秒
數量關系計算公式
1、每份數×份數＝總數總數÷每份數＝份數總數÷份數＝每份數
2、1倍數×倍數＝幾倍數幾倍數÷1倍數＝倍數幾倍數÷倍數＝1倍數
3、速度×時間＝路程路程÷速度＝時間路程÷時間＝速度
4、單價×數量＝總價總價÷單價＝數量總價÷數量＝單價
5、工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間 工作總量÷工作時間＝工作效率
6、加數＋加數＝和和－一個加數＝另一個加數
7、被減數－減數＝差被減數－差＝減數差＋減數＝被減數
8、因數×因數＝積積÷一個因數＝另一個因數
9、被除數÷除數＝商被除數÷商＝除數商×除數＝被除數
算術公式
1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。
2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把后兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。
3、乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。
4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把后兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。
5、乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。
6、除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮�。┫嗤谋稊�，商不變。0除以任何不是0的數都得0。
7、等式：等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。
8、方程式：含有未知數的等式叫方程式。
9、一元一次方程式：含有一個未知數，并且未知數的次數是一次的等式叫做一元一次方程式。
學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式并計算。
10、分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數，叫做分數。
11、分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。
12、分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。
13、分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
14、分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
15、分數除以整數（0除外），等于分數乘以這個整數的倒數。
16、真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。
17、假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。
18、帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。
19、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。
20、一個數除以分數，等于這個數乘以分數的倒數。
21、甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘以乙數的倒數。
特殊問題
和差倍問題
和差問題
(和＋差)÷2＝大數
(和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或者 和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或 小數＋差＝大數)
特殊
植樹問題
1. 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
（1）如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
�。�2）如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
（3）如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2. 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
盈虧問題
盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
相遇及追及
相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
流水問題
�。�1）一般公式：
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
�。�2）兩船相向航行的公式：
甲船順水速度+乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度
（3）兩船同向航行的公式：
后（前）船靜水速度-前（后）船靜水速度=兩船距離縮�。ɡ螅┧俣�
濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
利潤及折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅后利息＝本金×利率×時間×(1－5%)
工程問題
�。�1）一般公式：
工作效率×工作時間=工作總量
工作總量÷工作時間=工作效率
工作總量÷工作效率=工作時間
（2）用假設工作總量為“1”的方法解工程問題的公式：
1÷工作時間=單位時間內完成工作總量的幾分之幾
1÷單位時間能完成的幾分之幾=工作時間
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