六年級奧數題甲乙互助的解法

六年級奧數題甲乙互助的解法

　　六年級奧數題：甲乙互助

　　修一條溝渠，單獨修，甲隊必要20天完成，乙隊必要30天完成。要是兩隊相助，由于相互施工有影響，他們的事情效率就要低沉，甲隊的事情效率是原來的'五分之四，乙隊事情效率只有原來的非常之九。現在籌劃16天修完這條溝渠，且要求兩隊相助的天數盡大概少，那么兩隊要相助幾天？

　　解答：由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的相助工效為1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙相助工效>甲的工效>乙的工效。

　　又因為，要求“兩隊相助的天數盡大概少”，以是應該讓做的快的甲多做，16天內著實來不及的才應該讓甲乙相助完成。只有這樣才氣“兩隊相助的天數盡大概少”。

　　設相助時間為x天，則甲獨做時間為（16-x）天

　　1/20*（16-x）+7/100*x＝1

　　x＝10

　　答：甲乙最短相助10天

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