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小學(xué)四年級奧數(shù)：和差問題

時間：2022-10-05 15:22:36 奧數(shù)題

　　已知兩個數(shù)的和與差，求出這兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題，叫和差應(yīng)用題。下面小編給大家精心搜集整理的小學(xué)四年級奧數(shù)講解：較復(fù)雜的和差倍問題，歡迎閱讀!

　　小學(xué)四年級奧數(shù)：和差問題

　　專題簡析：

　　解答和差應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系是：

　　(和-差)÷2=小數(shù)

　　小數(shù)+差=大數(shù)(和-小數(shù)=大數(shù))

　　或：(和+差)÷2=大數(shù)

　　大數(shù)-差=小數(shù)(和-大數(shù)=小數(shù))

　　解答和差應(yīng)用題的關(guān)鍵是選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)作為標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)法把若干個不相等的數(shù)變?yōu)橄嗟鹊臄?shù)，某些復(fù)雜的應(yīng)用題沒有直接告訴我們兩個數(shù)的和與差，可以通過轉(zhuǎn)化求它們的和與差，再按照和差問題的解法來解答。

　　例1：三、四年級同學(xué)共植樹128棵，四年級比三年級多植樹20棵，求三、四年級各植樹多少棵?

　　分析與解答：假如把三、四年級植的.128棵加上20棵，得到的和就是四年級植樹的2倍，所以，四年級植樹的棵數(shù)是(128+20)÷2=74棵，三年級植樹的棵數(shù)是74-20=54棵。

　　這道題還可以這樣解答：假如從128棵中減去20棵，那么得到的差就是三年級植樹棵數(shù)的2倍，由出，先求出三年級植樹的棵數(shù)(128-20)÷2=54棵，再求出四年級植樹的棵數(shù)：54+20=74棵。

　　練習(xí) 一

　　1，兩堆石子共有800噸，第一堆比第二堆多200噸。兩堆各有多少噸?

　　2，用錫和鋁混合制成600千克的合金，鋁的重量比錫多400千克。錫和鋁各是多少千克?

　　3，甲、乙兩人年齡的和是35歲，甲比乙小5歲。甲、乙兩人各多少歲?

　　例2：兩筐梨子共有120個，如果從第一筐中拿10個放到第二筐中，那么兩筐的梨子個數(shù)相等。兩筐原來各有多少個梨?

　　分析與解答：根據(jù)題意，第一筐減少10個，第二筐增加10個后，則兩筐梨子個數(shù)相等，可知原來第一筐比第二筐多10×2=20個。假如從120個中減去 20個，那么得到的差就是第二筐梨子個數(shù)的2倍，所以，第二筐原來有(120-20)÷2=50個，第一筐原來有50+20=70個。

　　練習(xí) 二

　　1，紅星小學(xué)三(1)班和三(2)班共有學(xué)生108人，從三(1)班轉(zhuǎn)3人到三(2)班，則兩班人數(shù)同樣多。兩個班原來各有學(xué)生多少人?

　　2，某汽車公司兩個車隊共有汽車80輛，如果從第一車隊調(diào)10輛到第二車隊，兩個車隊的汽車輛數(shù)就相等。兩個車隊原來各有汽車多少輛?

　　3，甲、乙兩笨共有水果60千克，如果從甲箱中取出5千克放到乙箱中，則兩箱水果一樣重。兩箱原來各有水果多少千克?

　　例3：今年小勇和媽媽兩人的年齡和是38歲，3年前，小勇比媽媽小26歲。今年媽媽和小勇各多少歲?

　　分析與解答：3年前，小勇比媽媽小26歲，這個年齡差是不變的，即今年小勇也比媽媽小26歲。顯然，這屬于和差問題。所以媽媽今年(38+26)÷2=32歲，小勇(38-26)÷2=6歲。

　　練習(xí) 三

　　1，今年小剛和小強倆人的年齡和是21歲，1年前，小剛比小強小3歲。今年小剛和小強各多少歲?

　　2，黃茜和胡敏兩人今年的年齡和是23歲，4年后，黃茜將比胡敏大3歲。黃茜和胡敏今年各多少歲?

　　3，兩年前，胡煒比陸飛大10歲;3年后，兩人的年齡和將是42歲。求胡煒和陸飛今年各多少歲。

　　例4：甲乙兩個倉庫共有大米800袋，如果從甲倉庫中取出25袋放到乙倉庫中，則甲倉庫比乙倉庫還多8袋。兩個倉庫原來各有多少袋大米?

　　分析與解答：先求甲、乙兩倉庫大米的袋數(shù)差，由“從甲倉庫中取出25袋放到乙倉庫中，則甲倉庫比乙倉庫還多8袋”可知甲倉庫原來比乙倉庫多25×2+8=58袋。由此可求出甲倉庫原來有(800+58)÷2=429袋，乙倉庫原來有800-429=371袋。