小升初奧數題植樹問題解析
同學們，植樹問題，其實就是數學中設置等分點的計算問題。因此題中的情節不局限于植樹，生活中的跨樓梯，鋸木頭，插紅旗，安路燈等問題，都可以按照植樹問題的數量關系和思路解答。
(一)典型例題
例1. 有一個窗框長1米60厘米，準備安裝7根鐵欄桿，欄桿的距離是多少厘米?
分析與解答：
觀察下圖不難發現，7根鐵欄桿把窗框平均分成8段，我們只要把1米60厘米平均分成8份就可以了。
(1)先求有多少個間隔?
7+1=8(個)
(2)再求欄桿間的距離
1米60厘米=160厘米
160÷8=20(厘米)
答：欄桿的距離是20厘米。
例2. 時鐘5點鐘敲5下，8秒鐘敲完，那么10點鐘敲10下，需要多少秒?
分析與解答：
時鐘5點鐘敲5下，其中有4個間隔，4個間隔用8秒鐘的時間，就可以求出每一個間隔所用的時間。然后再想，10點鐘敲10下，有9個間隔，就可以求出所需要的時間了。
(1)先求5下有幾個間隔
5-1=4(個)
(2)再求每一個間隔的時間
8÷4=2(秒)
(3)再求10下有幾個間隔
10-1=9(個)
(4)最后求需幾秒鐘
2×9=18(秒)
綜合算式：8÷(5-1)×(10-1)=18(秒)
答：需要18秒鐘。
例3. 在一個正方形池塘四周栽樹，四個頂點各栽一棵，這樣每邊都栽有25棵，如果每相鄰兩棵之間相距2米，這個正方形池塘的周長有多少米?
分析與解答：
這道題有兩種解答方法，一種是先求一共有多少棵樹，再求周長;另一種是先求正方形的邊長，再求周長。
解法一：
(1)先求一共有多少棵樹
25×4-4=96(棵)
或：(25-1)×4=96(棵)
(2)再求池塘的周長
2×96=192(米)
解法二：
(1)先求池塘的邊長
2×(25-1)=48(米)
(2)再求池塘的周長
48×4=192(米)
答：池塘的周長有192米。
例4. 長3米的鋼管，從一端開始，先30厘米鋸一段，再20厘米鋸一段，這樣長短交替鋸成小段，可鋸成30厘米長的有多少段?20厘米長的有多少段?若每鋸一段用8分鐘，鋸完一段休息2分鐘，全部鋸完需用多少分鐘?
分析與解答：
先把3米換算成300厘米，先可以求出把300厘米的長的木棍鋸成50厘米的一段，再把每一個50厘米鋸成2段，需要6次，共鋸11次，休息10次。
3米=300厘米
20+30=50(厘米)
300÷50=6段
6×2-1=11(次)(鋸11次，休息10次)
11×8+10×2=108(分鐘)
答：鋸成30厘米的共6段，鋸成20厘米的6段，鋸完共需108分鐘。
(二)試一試，獨立完成
1. 有一個窗框長2米，準備在窗框中間等距離地裝9根鐵欄桿，相鄰的兩根鐵欄桿距離是多少厘米?
2. 在長90米的跑道兩側插14面彩旗，每相鄰兩面粉旗之間長多少米?
3. 在小河的一旁，從頭到尾要植561棵柳樹，已知每隔3米植1棵，那么這條小河長多少米?
4. 在一條長5千米的公路一側安電線桿，每隔50米安一根，連兩端在內一共需裝多少根?
(三)解決生活中實際問題
1. 一條路的一側有37棵樹，兩樹的間隔是5米，現在路的一側以6米的距離安裝路燈，共需要多少盞燈?
2. 把一根木頭鋸成10段，每鋸一段需用7分鐘，需幾分鐘?
3. 一座15層樓，每層的臺階數都相等，小紅從一層到3層共走了48個臺階，小紅從一層走到15層共需邁多少臺階?
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