小學(xué)奧數(shù)題—平均數(shù)問題
“奧數(shù)”是奧林匹克數(shù)學(xué)競賽的簡稱。1934年—1935年，前蘇聯(lián)開始在列寧格勒和莫斯科舉辦中學(xué)數(shù)學(xué)競賽，并冠以數(shù)學(xué)奧林匹克競賽的名稱，1959年在布加勒斯特舉辦第一屆國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽。以下是小編為大家整理的小學(xué)奧數(shù)題—平均數(shù)問題，僅供參考，希望能夠幫助大家。
小學(xué)奧數(shù)題—平均數(shù)問題1
1、小點點期中考試國文、英語和自然三科平均成績是83分，數(shù)學(xué)成績公布后，他的平均成績提高了2分。他的數(shù)學(xué)考了多少分？
2、甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)為87；甲、丙、丁三個數(shù)的平均數(shù)為85已知丁是84，那么乙是多少？
3、24名同學(xué)平均分一堆圖書，后來又加了名同學(xué)，大家重新分這些書。每人平均比原來少2本。這批圖書共多少本？
4、八個數(shù)排成一列，它們的平均數(shù)是54。前五個數(shù)的平均數(shù)是46，后四個數(shù)的平均數(shù)是68，第五個數(shù)是多少？
5、有五個數(shù)，它們平均數(shù)為73小添添把期中一個改為“98”。平均數(shù)變成了81。被變動的那一個數(shù)是多少？
6、有紅、黃、藍(lán)三種顏色的彈子，已知紅黃兩種平均7粒，黃藍(lán)兩種平均8粒紅藍(lán)平均9粒。可以算出紅的是多少粒？黃的是多少粒？藍(lán)的有多少粒？
7、甲、乙、丙三人參加少年杯知識競賽。甲乙共得195分，乙丙平均98分，甲丙共得191分。三個人的平均成績是多少分？
8、有七個自然數(shù)，它們平均數(shù)為15去掉其中一個，剩下的六個數(shù)的啤酒肚為16，又去掉其中一個，剩下五個數(shù)的平均數(shù)為17去掉的那兩個數(shù)的乘積是多少？
9、小華在稿紙上列出1、2、3、4……共十多個連續(xù)自然數(shù)。因為她擦掉了其中一個，所以剩下的數(shù)的平均數(shù)是82。她擦掉的數(shù)是多少？
10、有三個數(shù)a、b9和c26，這的平均數(shù)是170，問a、b、c各是多少？
小學(xué)奧數(shù)題—平均數(shù)問題2
平均數(shù)問題包括算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、連續(xù)數(shù)和求平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)和基準(zhǔn)數(shù)求平均數(shù)。
一、算術(shù)平均數(shù)
例1用4個同樣的杯子裝水，水面高度分別是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，這4個杯子水面平均高度是多少厘米？
例2蔡琛在期末考試中，政治、語文、數(shù)學(xué)、英語、生物五科的平均分是89分.政治、數(shù)學(xué)兩科的平均分是91.5分.語文、英語兩科的平均分是84分.政治、英語兩科的平均分是86分，而且英語比語文多10分.問蔡琛這次考試的各科成績應(yīng)是多少分？
二、加權(quán)平均數(shù)
例3果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什錦糖.已知酥糖每千克4.40元，水果糖每千克4.20元，奶糖每千克7.20元.問：什錦糖每千克多少元？
例4甲乙兩塊棉田，平均畝產(chǎn)籽棉185斤.甲棉田有5畝，平均畝產(chǎn)籽棉203斤；乙棉田平均畝產(chǎn)籽棉170斤，乙棉田有多少畝？
三、連續(xù)數(shù)平均問題
我們學(xué)過的連續(xù)數(shù)有“連續(xù)自然數(shù)”、“連續(xù)奇數(shù)”、“連續(xù)偶數(shù)”.已知幾個連續(xù)數(shù)的和求出這幾個數(shù)，也叫平均問題。
例5已知八個連續(xù)奇數(shù)的和是144，求這八個連續(xù)奇數(shù)。
調(diào)和平均數(shù)指數(shù)是將個體指數(shù)按調(diào)和平均數(shù)形式加權(quán)平均計算的總指數(shù)。
公式:調(diào)和平均數(shù)=1/(1/A+1/B+1/C+1/D+……）
小學(xué)奧數(shù)題—平均數(shù)問題3
一、填空題。
1、已知9個數(shù)的平均數(shù)是72，去掉一個數(shù)后，余下的數(shù)平均數(shù)為78，去掉的數(shù)是______ 。
2、某班有40名學(xué)生，期中數(shù)學(xué)考試，有兩名同學(xué)因故缺考，這時班級平均分為89分，缺考的同學(xué)補(bǔ)考各得99分，這個班級中考平均分是_______ 。
3、有5個數(shù)，其平均數(shù)為138，按從小到大排列，從小端開始前3個數(shù)的平均數(shù)為127，從大端開始順次取出3個數(shù)，其平均數(shù)為148，則第三個數(shù)是_______ 。
4、某5個數(shù)的'平均值為60，若把其中一個數(shù)改為80，平均值為70，這個數(shù)是________ 。
5、如果三個人的平均年齡為22歲。年齡最小的沒有小于18歲。那么最大年齡可能是______歲。
6、數(shù)學(xué)考試的滿分是100分，六位同學(xué)的平均分是91分，這6個同學(xué)的分?jǐn)?shù)各不相同，其中一個同學(xué)得65分，那么居第三名的同學(xué)至少得_______分。
7、在一次登山比賽中，小剛上山時每分鐘走40米，18分鐘達(dá)到山頂，然后按原路下山，每分鐘走60米，小剛往返的平均速度是每分_______米。
8、某校有100名學(xué)生參加數(shù)學(xué)考試，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女同學(xué)的平均分是70分，男生比女生多_______人。
9、一些同學(xué)分一些書，若平均每人分若干本，還余14本，若每人分9本，則最后一人分得6本，那么共有學(xué)生_______人。
10、有幾位同學(xué)參加語文考試，趙峰的得分如果再提高13分，他們的平均分就達(dá)到90分，如果趙峰的得分降低5分，他們的平均分就只得87分，那么這些同學(xué)共有________人。
11、有四個數(shù)每次取三個數(shù)，算出它們的平均數(shù)再加上另一個數(shù)，用這種方法計算了四次，分別得到以下四個數(shù)：
86， 92， 100， 106
那么原4個數(shù)的平均數(shù)是________ 。
12、甲、乙、丙三人一起買了8個面包平均分著吃，甲拿出5個面包的錢，乙付了3個面包的錢，丙沒付錢。等吃完結(jié)算，丙應(yīng)付4角錢，那么甲應(yīng)收回錢_______分。
二、分析解答題。
13、今年前5個月，小明每月平均存錢4。2元，從6月起他每月儲蓄6元，那么從哪個月起小明的平均儲蓄超過5元？
14、A、B、C、D四個數(shù)，每次去掉一個數(shù)，將其余下的三個數(shù)求平均數(shù)，這樣計算了4次，得到下面4個數(shù)。
23， 26， 30， 33
A、B、C、D 4個數(shù)的平均數(shù)是多少？
———————————————答 案——————————————————————
一、填空題答案：
1、 24
72 9—78 8=24。
2、 89。5分。
[89 （40—2）+99 2] 40=89。5（分）。
3、 135
127 3+148 3—138 5=135
4、 30
80—（70 5—60 5）=30
5、28歲，三人年齡和=22 3=66歲，設(shè)有兩個人的年齡最小，和為
19 2=38，所以，最大年齡可能是66—38=28（歲）
6、 95
第一、二名最多可得100+99=199（分）
第三、四、五名的平均分為：（91 6—100—99—65） 3=94（分）
第三名最少95（分）
7、 48米。
（40 18 2） [18+40 18 60]=48（米）。
8、 40（人）。
男生： （70 100—63 100） （70—60）=70（人）
女生：100—70=30（人）
70—30=40（人）
9、 17名
由題意知，每人9本，最后一人只能分6本差3本，說明每次只能分8本、7本、6本……，設(shè)共有x名學(xué)生，可得：
9x—3=8x+14 x=17
經(jīng)檢驗，每人分7本，6本不合題意，所以共有17名同學(xué)。
10、 6人
（13+5） （90—87）=6（人）
11、 48
（86+92+100+106） 2 4=48
12、 35分
40 3 8=15（分）
15 5—4 10=35（分）
二、分析解答題答案：
1、10月份
10月份起超過5元，以5元為基數(shù)，前5月平均每月少5—4。2=0。8（元），6月起平均每月增加6—5=1（元）
（5—4。2） 5 （6—5）=4
從6月起，4個月后每月平均儲蓄就超過5元。
2、 28
（23+26+30+33） 4=28
小學(xué)奧數(shù)題—平均數(shù)問題4
專題簡析：
我們經(jīng)常用各科成績的平均分?jǐn)?shù)來比較班級之間，同學(xué)之間成績的高低，求出各科成績的平均數(shù)就是求平均數(shù)。
求平均數(shù)問題的基本數(shù)量關(guān)系是：
總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)
解答平均數(shù)問題的關(guān)鍵是要確定“總數(shù)量”以及與“總數(shù)量”相對應(yīng)的“總份數(shù)”，然后用總數(shù)量除以總份數(shù)求出平均數(shù)。
例1：二(1)班學(xué)生分三組植樹，第一組有8人，共植樹80棵;第二組有6人，共植樹66棵;第三組有6人，共植樹54棵。平均每人植樹多少棵?
分析與解答：因為二(1)班學(xué)生分三組植樹，由問題可知“平均范圍”是三個組，是按人數(shù)平均，因此所需條件是三個組植樹的總棵數(shù)和三個組的總?cè)藬?shù)。三個組植樹的總棵數(shù)為：80+66+54=200棵，總?cè)藬?shù)為：8+6+6=20人，所以平均每人植樹200÷20=10棵。
練 習(xí) 一
1，電視機(jī)廠四月份前10天共生產(chǎn)電視機(jī)3300臺，后20天共生產(chǎn)電視機(jī)6300臺。這個月平均每天生產(chǎn)電視機(jī)多少臺?
2，小明參加數(shù)學(xué)考試，前兩次的平均分是85分，后三次的總分是270分。求小明這五次考試的平均分?jǐn)?shù)是多少。
3，二(1)班學(xué)生分三組植樹，第一組有8人，平均每人植樹10棵;第二組有6人，平均每人植樹11棵;第三組有6人，平均每人植樹9棵。二(1)班平均每人植樹多少棵?
例2：王老師為四年級羽毛球隊的同學(xué)測量身高。其中兩個同學(xué)身高153厘米，一個同學(xué)身高152厘米，有兩個同學(xué)身高149厘米，還有兩個同學(xué)身高147厘米。求四年級羽毛球隊同學(xué)的平均身高。
分析與解答：這道題可以按照一般思路解，即用身高總和除以總?cè)藬?shù)。這道題還可以采用假設(shè)平均數(shù)的方法求解，容易發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們的身高都在150厘米左右，可以假設(shè)平均身高為150厘米，把它當(dāng)作基準(zhǔn)數(shù)，用“基數(shù)+各數(shù)與基數(shù)的差之和÷份數(shù)=平均數(shù)”。
(153×2+152+149×2+147×2)÷(2+1+2+2)=150厘米
或：150+(3×2+2-1×2-3×2)÷(2+1+2+2)=150厘米
練 習(xí) 二
1，五(1)班有7個同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，其中有兩個同學(xué)得了99分，還有三個同學(xué)得了96分，另外兩個同學(xué)分別得了97、89分。這7個同學(xué)的平均成績是多少?
2，氣象小組每天早上8點測得的一周氣溫如下：13℃、13℃、13℃、14℃、15℃、14℃、16℃。求一周的平均氣溫。
3，敬老院有8個老人，他們的年齡分別是78歲、76歲、77歲、81歲、78歲、78歲、76歲、80歲。求這8個老人的平均年齡。
例3：從山頂?shù)缴侥_的路長36千米，一輛汽車上山，需要4小時到達(dá)山頂，下山沿原路返回，只用2小時到達(dá)山腳。求這輛汽車往返的平均速度。
分析與解答：求往返的平均速度，要用往返的路程除以往返的時間，往返的路程是36×2=72千米，往返的時間是4+2=6小時。所以，這輛汽車往返的平均速度是每小時行72÷6=12千米。
練 習(xí) 三
1，小強(qiáng)家離學(xué)校有1200米，早上上學(xué)，他家到學(xué)校用了15分鐘，從學(xué)校到家用了10分鐘。求小強(qiáng)往返的平均速度。
2，李大伯上山采藥，上山時他每分鐘走50米，18分鐘到達(dá)山頂;下山時，他沿原路返回，每分鐘走75米。求李大伯上下山的平均速度。
3，小亮上山時的速度是每小時走2千米，下山時的速度是每小時走6千米。那么，他在上、下山全過程中的平均速度是多少千米?
例4：李華參加體育達(dá)標(biāo)測試，五項平均成績是85分，如果投擲成績不算在內(nèi)，平均成績是83分。李華投擲得了多少他?
分析與解答：先求出五項的總得分：85×5=425分，再算出四項的總分：83×4=332分，最后用五項總分減去四項總分，就等于李華投擲的成績：425-332=93分。
練 習(xí) 四
1，小軍參加了3次數(shù)學(xué)競賽，平均分是84分。已知前兩次平均分是82分，他第三次得了多少分?
2，小麗在期末考試時，數(shù)學(xué)成績公布前她四門功課的平均分?jǐn)?shù)是92分;數(shù)學(xué)成績公布后，她的平均成績下降了1分。小麗的數(shù)學(xué)考了多少分?
3，某班一次外語考試，李星因病沒有參加。其他同學(xué)的平均分是95分，第二天他的補(bǔ)考成績是65分，如果加上李星的成績后，全班的平均分是94分。這個班有多少人?
例5：如果四個人的平均年齡是23歲，四個人中沒有小于18歲的。那么年齡最大的人可能是多少歲?
分析與解答：因為四個人的平均年齡是23歲，那么四個人的年齡和是23×4=92歲;又知道四個人中沒有小于18歲的，如果四個人中三個人的年齡都是18歲，就可去求另一個人的年齡最大可能是92-18×3=38歲。
練 習(xí) 五
1，如果三個人的平均年齡是22歲，且沒有小于18歲的，那么三個人中年齡最大的可能是多少歲?
2，如果四個人的平均年齡是28歲，且沒有大于30歲的。那么最小的人的年齡可能是多少歲?
3，如果四個人的平均年齡是25歲，四個人中沒有小于16歲的，且這四個人的年齡互不相等。那么年齡最大的可能是多少歲?
小學(xué)奧數(shù)題—平均數(shù)問題5
專題簡析：
在日常生活中，我們會遇到下面的問題：有幾個杯子，里面的水有多有少，為了使杯中水一樣多，就將水多的杯子里的水倒進(jìn)水少的杯子里，反復(fù)幾次，直到幾個杯子里的水一樣多。這就是我們所講的“移多補(bǔ)少”，通常稱之為平均數(shù)問題。
解答平均數(shù)應(yīng)用題關(guān)鍵是要求出總數(shù)量和總份數(shù)，然后再根據(jù)“總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)”這個數(shù)量關(guān)系式來解答。
例題1用4個同樣的杯了裝水，水面的高度分別是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。這4個杯子里水面的平均高度是多少厘米?
思路導(dǎo)航：根據(jù)已知條件，先求出4個杯子里水的總厘米數(shù)，再用總厘米數(shù)除以杯子的個數(shù)就可以求出平均每個杯子里水面的高度。
(8+5+4+3)÷3=5厘米
練習(xí)一
1、小華期末測試語文、數(shù)學(xué)、英語、社會分別得了90分、96分、92分、98分，這四門的平均分是多少?
2、某校1——4年級分別有260人、300人、280人、312人，平均每個年級有多少人?
3、甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁筐共有梨50千克，平均每筐多少千克?
例題2幼兒園小朋友做紅花，小華做了7朵，小方做了9朵，小林和小寧合做了12朵。平均每個小朋友做了多少朵?
思路導(dǎo)航：根據(jù)已知條件，先求出做花的總朵數(shù)，再用花的總朵數(shù)除以人數(shù)就可求出平均每人做花的朵數(shù)。
(7+9+12)÷4=7朵
練習(xí)二
1、一個書架上第一層放書52本，第二層和第三層共放70本，第四層放了46本，平均每層放書多少本?
2、某工廠第一、二車間共有工人180人，第三車間有103人，第四車間有81人。平均每個車間多少人?
3、商店有藍(lán)色氣球和紅色氣球共43只，黃氣球有20只，綠氣球有33只。平均每種氣球多少只?
例題3植樹小組植一批樹，3天完成。前2天共植113棵，第3天植了55棵。植樹小組平均每天植樹多少棵?
思路導(dǎo)航：要求植樹小組平均每天植樹的棵數(shù)，必須知道植樹的總棵數(shù)和植樹的天數(shù)，植樹的總棵數(shù)用前2天植的113棵加上第3天植的55棵：113+55=168棵，植樹的天數(shù)為3天。所以，平均每天植樹：168÷3=56棵。
【小學(xué)奧數(shù)題—平均數(shù)問題】相關(guān)文章：
小學(xué)奧數(shù)應(yīng)用題練習(xí)及解析:平均數(shù)問題05-17
小學(xué)四年級奧數(shù)：平均數(shù)問題12-11
還原問題奧數(shù)題06-25
奧數(shù)題:倍數(shù)問題07-21
小學(xué)五年級奧數(shù)平均數(shù)文題分析07-27
小學(xué)奧數(shù)題07-29
小學(xué)應(yīng)用題練習(xí)奧數(shù)問題05-17
時間問題奧數(shù)題06-24
盈虧問題的奧數(shù)題06-24