牛吃草問題奧數題
1.一牧場上的青草每天都勻速生長。這片青草可供27頭牛吃6周，或供23頭牛吃9周。那么可供21頭牛吃幾周？
解：將1頭牛1周吃的草看做1份，則27頭牛6周吃162份，23頭牛9周吃207份，這說明3周時間牧場長草207-162＝45（份），即每周長草15份，牧場原有草162－15×6＝72（份）。21頭牛中的15頭牛吃新長出的草，剩下的6頭牛吃原有的草，吃完需72÷6＝12（周）。
2.由于天氣逐漸變冷，牧場上的草每天以均勻的速度減少。經計算，牧場上的草可供20頭牛吃5天，或可供16頭牛吃6天。那么，可供11頭牛吃幾天？
3.有一水池，池底有泉水不斷涌出。要想把水池的水抽干，10臺抽水機需抽8時，8臺抽水機需抽12時。如果用6臺抽水機，那么需抽多少小時？
解：將1臺抽水機1時抽的水當做1份。泉水每時涌出量為（8×12-10×8）÷（12-8）=4（份）。水池原有水（10-4）×8＝48（份），6臺抽水機需抽48÷（6-4）=24（時）。
4.有一個水池，池底有一個打開的出水口。用5臺抽水機20時可將水抽完，用8臺抽水機15時可將水抽完。如果僅靠出水口出水，那么多長時間能把水漏完？
5.哥哥沿著向上移動的自動扶梯從頂向下走到底，共走了100級。在相同的時間內，妹妹沿著自動扶梯從底向上走到頂，共走了50級。如果哥哥單位時間內走的級數是妹妹的2倍，那么當自動扶梯靜止時，自動扶梯能看到的部分有多少級？
6.兩個頑皮的孩子逆著自動扶梯行駛的方向行走，男孩每秒可走3級梯級，女孩每秒可走2級梯級，結果從扶梯的一端到達另一端男孩走了100秒，女孩走了300秒。問：該扶梯共有多少級梯級？
7.倉庫里原有一批存貨，以后繼續運貨進倉，且每天運進的貨一樣多。用同樣的汽車運貨出倉，如果每天用4輛汽車，則9天恰好運完；如果每天用5輛汽車，則6天恰好運完。倉庫里原有的存貨若用1輛汽車運則需要多少天運完？
8.畫展9點開門，但早就有人排隊等候入場了。從第一個觀眾來到時起，每分鐘來的`觀眾人數一樣多。如果開3個入場口，則9點9分就不再有人排隊，如果開5個入場口，則9點5分就沒有人排隊。那么第一個觀眾到達的時間是8點幾分？
9.某車站在檢票前若干分鐘就開始排隊，每分鐘來的旅客人數一樣多。從開始檢票到等候檢票的隊伍消失，若同時開5個檢票口則需30分鐘，若同時開6個檢票口則需20分鐘。如果要使隊伍10分鐘消失，那么需同時開幾個檢票口？
10.假設地球上新生成的資源的增長速度是一定的，照此測算，地球上的資源可供110億人生活90年，或可供90億人生活210年。為使人類能夠不斷繁衍，那么地球最多能養活多少億人？
11．有一牧場，17頭牛30天可將草吃完.19頭牛則24天可以吃完.現有若干頭牛吃了6天后，賣掉了4頭牛，余下的牛再吃兩天便將草吃完.問：原來有多少頭牛吃草（草均勻生長）？
12.有三塊草地，面積分別為5公頃、15公頃和24公頃。草地上的草一樣厚，而且長得一樣快。第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天。問：第三塊草地可供多少頭牛吃80天？
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