五年級(jí)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)
奧數(shù)已經(jīng)成為所有小升初孩子都需要面臨的一道檻，然而有些孩子因?yàn)榈鬃訅|得不夠高，以致于很難跨過它，最終導(dǎo)致小升初的失敗。下面是小編分享的五年級(jí)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)，歡迎大家學(xué)習(xí)！
帶余數(shù)的除法的概念
例如：16÷3=5…1，即16=5×3+1.此時(shí)，被除數(shù)除以除數(shù)出現(xiàn)了余數(shù)，我們稱之為帶余數(shù)的除法。
一般地，如果a是整數(shù)，b是整數(shù)(b≠0)，那么一定有另外兩個(gè)整數(shù)q和r，0≤r
當(dāng)r=0時(shí)，我們稱a能被b整除。
當(dāng)r≠0時(shí)，我們稱a不能被b整除，r為a除以b的余數(shù)，q為a除以b的不完全商(亦簡(jiǎn)稱為商).用帶余除式又可以表示為a÷b=q…r，0≤r
帶余數(shù)的除法例題：
例1 一個(gè)兩位數(shù)去除251，得到的余數(shù)是41.求這個(gè)兩位數(shù)。
分析 這是一道帶余除法題，且要求的.數(shù)是大于41的兩位數(shù).解題可從帶余除式入手分析。
解：∵被除數(shù)÷除數(shù)=商…余數(shù)，
即被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)，
∴251=除數(shù)×商+41，
251-41=除數(shù)×商，
∴210=除數(shù)×商。
∵210=2×3×5×7，
∴210的兩位數(shù)的約數(shù)有10、14、15、21、30、35、42、70，其中42和70大于余數(shù)41.所以除數(shù)是42或70.即要求的兩位數(shù)是42或70。
例2 用一個(gè)自然數(shù)去除另一個(gè)整數(shù)，商40，余數(shù)是16.被除數(shù)、除數(shù)、商數(shù)與余數(shù)的和是933，求被除數(shù)和除數(shù)各是多少?
解：∵被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)，
即被除數(shù)=除數(shù)×40+16。
由題意可知：被除數(shù)+除數(shù)=933-40-16=877，
∴(除數(shù)×40+16)+除數(shù)=877，
∴除數(shù)×41=877-16，
除數(shù)=861÷41，
除數(shù)=21，
∴被除數(shù)=21×40+16=856。
答：被除數(shù)是856，除數(shù)是21。
例3 某年的十月里有5個(gè)星期六，4個(gè)星期日，問這年的10月1日是星期幾?
解：十月份共有31天，每周共有7天，
∵31=7×4+3，
∴根據(jù)題意可知：有5天的星期數(shù)必然是星期四、星期五和星期六。
∴這年的10月1日是星期四。
例4 3月18日是星期日，從3月17日作為第一天開始往回?cái)?shù)(即3月16日(第二天)，15日(第三天)，…)的第1993天是星期幾?
解：每周有7天，1993÷7=284(周)…5(天)，
從星期日往回?cái)?shù)5天是星期二，所以第1993天必是星期二.
例5 一個(gè)數(shù)除以3余2，除以5余3，除以7余2，求適合此條件的最小數(shù)。
這是一道古算題.它早在《孫子算經(jīng)》中記有：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何?”
關(guān)于這道題的解法，在明朝就流傳著一首解題之歌：“三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝，七子團(tuán)圓正半月，除百零五便得知.”意思是，用除以3的余數(shù)乘以70，用除以5的余數(shù)乘以21，用除以7的余數(shù)乘以15，再把三個(gè)乘積相加.如果這三個(gè)數(shù)的和大于105，那么就減去105，直至小于105為止.這樣就可以得到滿足條件的解.其解法如下：
方法1：2×70+3×21+2×15=233
233-105×2=23
符合條件的最小自然數(shù)是23。
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