八年級數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理：比例的性質(zhì)
數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科，下面是小編整理的八年級數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理：比例的性質(zhì)，希望對大家有幫助!
(1)比例的基本性質(zhì)
如果a：b=c：d，那么ad=bc如果ad=bc，那么a：b=c：d
(2)合比性質(zhì)
如果a/b=c/d，那么(a±b)/b=(c±d)/d
(3)等比性質(zhì)
如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
用面積法證比例式或等積式
比例：
在數(shù)學(xué)中，比例是一個(gè)總體中各個(gè)部分的數(shù)量占總體數(shù)量的比重，用于反映總體的構(gòu)成或者結(jié)構(gòu)。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。要想判斷兩個(gè)比式子能不能組成比例，要看它們的比例是不是相等。
比例性質(zhì)：
比例的基本性質(zhì)：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。
在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
是代數(shù)學(xué)中常用的比例性質(zhì)，主要包括合比性質(zhì)、分比性質(zhì)、合分比性質(zhì)、等比性質(zhì)以及它們的推廣。
這四條性質(zhì)多用于分式的計(jì)算和證明，以及三角函數(shù)、相似三角形、平行線分線段成比例定理的應(yīng)用中。其中尤其以等比性質(zhì)的應(yīng)用最為廣泛。
比例性質(zhì)釋義：
1.合比性質(zhì)：
在一個(gè)比例等式中，第一個(gè)比例的前后項(xiàng)之和與第一個(gè)比例的后項(xiàng)的比，等于第二個(gè)比例的前后項(xiàng)之和與第二個(gè)比例的后項(xiàng)的比。
例：已知a，b，c，d∈C，且有b≠0，d≠0，如果
，則有
證明：
2.分比性質(zhì)：
在一個(gè)比例等式中，第一個(gè)比例的前后項(xiàng)之差與第一個(gè)比例的后項(xiàng)的比，等于第二個(gè)比例的'前后項(xiàng)之差與第二個(gè)比例的后項(xiàng)的比。
例：已知a，b，c，d∈C，且有b≠0，d≠0，如果
，則有
。
證明：
3.合分比性質(zhì)：
在一個(gè)比例等式中，第一個(gè)比例的前后項(xiàng)之和與第一個(gè)比例的前后項(xiàng)之差的比，等于第二個(gè)比例的前后項(xiàng)之和與第二個(gè)比例的前后項(xiàng)之差的比。
例：已知a，b，c，d∈C，且有b≠0，d≠0，如果
，則有
。
證明：
令
，則
4.等比性質(zhì)：
在一個(gè)比例等式中，兩前項(xiàng)之和與兩后項(xiàng)之和的比例與原比例相等。
例：已知a，b，c，d∈C，且有b≠0，d≠0，如果
，則有
。
證明：
令
，則
重要定理: 比例尺:
是表示圖上距離比實(shí)地距離縮小的程度，因此也叫縮尺。
用公式表示為：比例尺=圖上距離/實(shí)地距離。
1.數(shù)字式，用數(shù)字的比例式或分?jǐn)?shù)式表示比例尺的大小。
例如地圖上1厘米代表實(shí)地距離500千米，可寫成：1∶50，000，000或?qū)懗桑?/50，000，000。
2.線段式，在地圖上畫一條線段，并注明地圖上1厘米所代表的實(shí)際距離。
3.文字式，在地圖上用文字直接寫出地圖上1厘米代表實(shí)地距離多少千米，
如：圖上1厘米相當(dāng)于地面距離500千米，或五千萬分之一。
比例線段：
1.兩條線段的長度比叫做這兩條線段的比。
2.在同一單位下，四條線段長度為a、b、c、d，其關(guān)系為a∶b=c∶d，那么，這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段。
3.一般的，如果三個(gè)數(shù)a，b，c滿足比例式a∶b=b∶c，則b就叫做a，c的比例中項(xiàng)。
比例的美術(shù)術(shù)語：
比例通常指物體之間形的大小、寬窄、高低的關(guān)系;另外比例也會(huì)在構(gòu)圖中用到，例如你在畫一幅素描靜物就要注意所有靜物占用畫面的大小關(guān)系。
在畫素描的過程中要想把形畫準(zhǔn)就要注意比例了。
把握比例的幾個(gè)技巧：
1.橫著比：當(dāng)你要畫某一個(gè)物體的位置時(shí)就以此做一條貫穿整個(gè)畫面的橫線，看到所有在這條線上的物體。
2.豎著比：做一條貫穿畫面的垂線，注意觀察所有在這條線上的物體。
3.多看物體、少看畫面：為的是形成觀察的意識(shí)，拋棄大腦中的原始概念�？次矬w5秒，看畫面2秒，眼睛要在畫面和物體之間反復(fù)的觀察比較。
4.總的說就是放長線、看整體、多比較。把這些想象成經(jīng)線緯線一樣會(huì)比較簡單;初學(xué)者要多畫輔助線，等功底深厚了你會(huì)發(fā)現(xiàn)你畫面中的輔助線會(huì)越來越少，而你心里假象的輔助線會(huì)越來越多。
在構(gòu)圖中要注意的比例關(guān)系技巧：一般被畫物占畫面百分之八十左右，看上去飽滿。
人物相關(guān)比例：
1.三庭五眼：發(fā)際線-鼻底-下巴為三庭，這三段之間每段的距離大約相等;耳根-外眼角-內(nèi)眼角-內(nèi)眼角-外眼角-耳根為五眼，它們之間距離大約相等。
2.站七坐五蹲三半：一個(gè)站著的成年人身高大約等于他七個(gè)頭長(站七)，當(dāng)他座上時(shí)就等于五個(gè)頭長(坐五)，蹲著時(shí)剛好是三個(gè)半頭長(三頭)。
3.小孩的頭部比例較大，站著時(shí)一般為三到四個(gè)頭高。
4.張開雙臂，兩個(gè)中指之間的長度大約等于這個(gè)人的身高。
5.手臂的長度為兩個(gè)頭長(腋窩-胳膊肘-手腕各位為一個(gè)頭長)。
6.手掌為三分之二頭長。
7.當(dāng)舉起胳膊時(shí)胳膊肘剛好到頭頂。
8.肩寬為兩個(gè)頭寬。
9.腳掌為一個(gè)頭長。
10.男人肩比胯寬，而女人跨比肩寬。
還有很多，可以在生活中多總結(jié)，多觀察。這些都是標(biāo)準(zhǔn)人體比例，可以幫助初學(xué)者入門;
也是藝術(shù)家創(chuàng)作英雄楷模人物繪畫雕塑等藝術(shù)作品時(shí)的指導(dǎo)，例如米開朗基羅的大衛(wèi)是七個(gè)半頭高。在現(xiàn)實(shí)生活中有形形色色的人，在進(jìn)行人物素描時(shí)就應(yīng)當(dāng)個(gè)別觀察，抓住特征。
【八年級數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理：比例的性質(zhì)】相關(guān)文章：
初二數(shù)學(xué)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)01-30
初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)01-26
中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)的性質(zhì)11-07
高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之棱錐的性質(zhì)01-28
八年級數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理：分式的加減11-14
小學(xué)數(shù)學(xué)�？贾R(shí)點(diǎn)整理02-03
八年級數(shù)學(xué)反比例函數(shù)的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)01-30