八年級數學下第一次月考試卷
江西省撫州市崇仁八年級（下）第一次月考數學試卷（1-2章）
一、選擇題（本大題共6小題，共18分）
1．若等腰三角形的頂角為70°，則它的底角度數為（ ）
A．45° B．55° C．65 D．70°
2．若a＞b，則下列不等式中成立的是（ ）
A．a﹣5＞b﹣5 B． ＜ C．a+5＞b+6 D．﹣a＞﹣b
3．下列說法中，錯誤的是（ ）
A．不等式x＜5的整數解有無數多個
B．不等式x＞﹣5的負整數解集有限個
C．不等式﹣2x＜8的解集是x＜﹣4
D．﹣40是不等式2x＜﹣8的一個解
4．不等式ax+b＞0（a＜0）的解集是（ ）
A．x＞﹣ B．x＜﹣ C．x＞ D．x＜
5．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于點D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
6．如圖是一次函數y=kx+b的圖象，當y＜﹣2時，x的取值范圍是（ ）
A．x＜3 B．x＞3 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1
二、填空題（本大題共6小題，共18分）
7．如圖，將兩個完全相同的含有30°角的三角板拼接在一起，則拼接后的△ABD的形狀是 ．
8．在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分線，則△ABD與△ACD的`面積之比是 ．
9．如圖所示的不等式的解集是 ．
10．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，若AB=6，CD=4，則△ABC的周長是 ．
11．當代數式 ﹣3x的值大于10時，x的取值范圍是 ．
12．如圖，△ABC的邊AB、AC的垂直平分線相交于點P．連接PB、PC，若∠A=70°，則∠PBC的度數是 ．
三、計算題（本大題共5小題，共30分）
13．解不等式15﹣9x＜10﹣4x，并把解集在數軸上表示出來．
14．已知：如圖，點D是△ABC內一點，AB=AC，∠1=∠2．求證：AD平分∠BAC．
15．已知不等式5﹣3x≤1的最小整數解是關于x的方程（a+9）x=4（x+1）的解，求a的值．
16．已知 y1=2x+4，y2=5x+10，當x取哪些值時，y1＜y2？
17．已知等腰三角形△ABC，AB=AC，一腰上的中線把這個三角形的周長分成12和15兩部分，求這個三角形的三邊長．
四、解答題（本大題共4小題，共32分）
18．在某校班際籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得3分，負一場得1分，如果某班要在第一輪的28場比賽中至少得43分，那么這個班至少要勝多少場？
19．如圖，在△ABC中∠ABC=∠ACB，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB．若過點O作直線EF和邊BC平行，與AB交于點E，與AC交于點F，則線段EF和EB，FC之間有怎樣的數量關系并證明？
20．如圖，在Rt△ABC的斜邊AB上取兩點D，E，使AD=AC，BE=BC．當∠B=60°時，求∠DCE的度數．
21．如圖，C為線段AB上的任意一點（不與點A，B重合），分別以AC，BC為一腰在AB的同側作等腰三角形ACD和等腰三角形BCE，CA=CD，CB=CE，∠ACD與∠BCE都是銳角且∠ACD=∠BCE，連接AE交CD于點M，連接BD交CE于點N，AE與BD相交于點P，連接PC．求證：△ACE≌△DCB．
五、解答題（本大題共1小題，共10分）
22．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22.5°，斜邊AB的垂直平分線交AC于點D，點F在AC上，點E在BC的延長線上，CE=CF，連接BF，DE．線段DE和BF在數量和位置上有什么關系？并說明理由．
六、解答題（本大題共1小題，共12分）
23．目前節能燈在城市已基本普及，今年山東省面向縣級及農村地區推廣，為響應號召，某商場計劃購進甲，乙兩種節能燈共1200只，這兩種節能燈的進價、售價如下表：
進價（元/只） 售價（元/只）
甲型 25 30
乙型 45 60
（1）如何進貨，進貨款恰好為46000元？
（2）如何進貨，商場銷售完節能燈時獲利最多且不超過進貨價的30%，此時利潤為多少元？
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