小學三年級奧數(shù)有余除法練習題
把一些書平均分給幾個小朋友，要使每個小朋友分得的本數(shù)最多，這些書分到最后會出現(xiàn)什么情況呢?一種是全部分完，還有一種是有剩余，并且剩余的本數(shù)必須比小朋友的人數(shù)少，否則還可以繼續(xù)分下去。每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小，這就是有余數(shù)除法計算中特別要注意的。
解這類題的關鍵是要先確定余數(shù)，如果余數(shù)已知，就可以確定除數(shù)，然后再根據(jù)被除數(shù)與除數(shù)、商和余數(shù)的關系求出被除數(shù)。
在有余數(shù)的除法中，要記住：(1)余數(shù)必須小于除數(shù);(2)被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)。
【例題1】 [ ]÷6=8……[ ]，根據(jù)余數(shù)寫出被除數(shù)最大是幾?最小是幾?
【思路導航】除數(shù)是____，根據(jù)____________，余數(shù)可填_____________.根據(jù)____________，又已知商、除數(shù)、余數(shù)，可求出最大的.被除數(shù)為6×8+5=53，最小的被除數(shù)為______________。列式如下：________________________________________
答：被除數(shù)最大是53，最小是______。
練習1：
(1)下面題中被除數(shù)最大可填________，最小可填_______。[ ]÷8=3……[ ]
(2)下面題中被除數(shù)最大可填________，最小可填_______。[ ]÷4=7……[ ]
(3)下題中要使除數(shù)最小，被除數(shù)應為________。 [ ]÷[ ]=12……4
【例題2】算式[ ]÷[ ]=8……[ ]中，被除數(shù)最小是幾?
【思路導航】題中只告訴我們商是8，要使被除數(shù)最小，那么只要除數(shù)和余數(shù)小就行。余數(shù)最小為______，那么除數(shù)則為______。
根據(jù)這些，我們就可求出被除數(shù)最小為：8×______+______=_______。
練習2：
(1)下面算式中，被除數(shù)最小是幾?
①[ ]÷[ ]=4……[ ] ②[ ]÷[ ]=7……[ ]
③[ ]÷[ ]=9……[ ]
(2)下面算式中商和余數(shù)相等，被除數(shù)最小是幾?
①[ ]÷[ ]=3……[ ] ②[ ]÷[ ]=6……[ ]
(3)算式[ ]÷8=[ ]……[ ]中，商和余數(shù)都相等，那么被除數(shù)最大是幾?
【例題3】算式28÷[ ]=[ ]……4中，除數(shù)和商分別是______和______。
【思路導航】根據(jù)“被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)”，可以得知“商×除數(shù)=被除數(shù)-余數(shù)”，所以本題中商×除數(shù)=28-4=24。這兩個數(shù)可能是 1和24，____和____，____和____，____和____，又因為余數(shù)為4，因此除數(shù)可以是24，12，8，6，商分別為 ____，____，____，____。 _________________________________________________________________
答：除數(shù)和商分別是24，1;____，____;____，____;____，____。
練習3：
(1)下面算式中，除數(shù)和商各是幾?
①22÷[ ]=[ ]……4 ②65÷[ ]=[ ]……2
③37÷[ ]=[ ]……7 ④48÷[ ]=[ ]……6
(2)149除以一個兩位數(shù)，余數(shù)是5，請寫出所有這樣的兩位數(shù)。
__________________________________________________________________________
(3)算式[ ]÷4=[ ]……[ ]中，商和余數(shù)相等，被除數(shù)可以是哪些數(shù)?
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【例題4】算式[ ]÷7=[ ]……[ ]中，商和余數(shù)相等，被除數(shù)可以是哪些數(shù)?
【思路導航】題目中告訴我們除數(shù)是7，商和余數(shù)相等，因為余數(shù)必須比除數(shù)小，所以余數(shù)和商可為1，2，3，4，5，6，這樣被除數(shù)就可以求出來了。
7×1+1=8 7×2+2=16 7×3+3=24
7×4+4=32 7×5+5=40 7×6+6=48
答：被除數(shù)可以是8，16，24，32，40，48。
練習4：
(1) 下列算式中，商和余數(shù)相等，被除數(shù)可以是哪些數(shù)?
①[ ]÷6=[ ]……[ ] ②[ ]÷5=[ ]……[ ]
③[ ]÷4=[ ]……[ ] ④[ ]÷3=[ ]……[ ]
(2)一個三位數(shù)除以15，商和余數(shù)相等，請你寫出五個這樣的除法算式。
(3) 算式[ ]÷9=[ ]……[ ]中，商和余數(shù)相等，被除數(shù)最大是____。
【例題5】算式[ ]÷[ ]=[ ]……4中，除數(shù)和商相等，被除數(shù)最小是幾?
【思路導航】題目中告訴我們余數(shù)是4，除數(shù)和商相等，因為余數(shù)必須比除數(shù)小，所以除數(shù)必須比4大，但其中要求最小的被除數(shù)，因而除數(shù)應填_______，商也是______。由算式____________________，所以被除數(shù)最小是__________。
練習5：下面算式中，除數(shù)和商相等，被除數(shù)最小是幾?
(1)[ ]÷[ ]=[ ]……6 (2)[ ]÷[ ]=[ ]……8
(3)[ ]÷[ ]=[ ]……3 (4)[ ]÷[ ]=[ ]……9
(5)[ ]÷[ ]=[ ]……7
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