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    大學微積分的學習方法

    時間:2021-01-15 12:32:42 大學數學

    大學微積分的學習方法

      微積分簡介:

    大學微積分的學習方法

      微積分(Calculus)是高等數學中研究函數的微分(Differentiation)、積分(Integration)以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的一個基礎學科。內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。微分學包括求導數的運算,是一套關于變化率的理論。它使得函數、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學,包括求積分的運算,為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。

      大學微積分的學習方法:

      1、重視概念,掌握每一個公式定理的由來,這些推導方式也是做題的思想。

      微積分是一個工具,學好微積分還要會用好。比如在物理,或者數學的某些問題當中。盡量想一想能否用微積分作答。

      2、要想辦法消除對數學的恐懼感,找一些趣味數學題目看看,樹立信心以后再回來學微積分。學的時候重在微積分公式的來由和推倒過程,這樣比單純的記公式效果好的多。并且有些問題就是用微積分的定義來解決的,不需要用微積分公式。

      3、老師上課時, 常常伸出兩個手指說到:“ 學好微積分就三個字 “多做練習””

      4、微積分的一切概念的本源就是極限,而極限的提出依賴于

      一套被稱之為"ε-δ"的數學語言。因此學好微積分的關鍵是掌握這套分析語言(這是針對數學專業而言的)。如果對書上的講解不理解,那么別去硬做習題,而是要先找一本微積分科普書或者是數學史之類的書來看。看這類書的目的是對微積分概念提出的背景進行深入了解,并且了解當時的數學大家的思想的'演進(當然這也就會成為你的思想演進)。做好這一步,那么你就會了解什么是極限?什么是微分?等等。然后你可以來研究你的課本,并且輔之以定量的習題。要記住,這是做題是為了鞏固你的認識,不是為了應付那些無聊的考試。如果做好了這一步,那么你對微積分概念的理解就會更加深入。這時,你可能會對微積分有了一些興趣。當然也就可以進一步的學習了。如果你想應付考試,那么可以多做題了。比如做一下經典的吉米多維奇數學分析習題集(當然要有選擇地做,不必全做)。到現在你就是一個準高手了。然而,你還需要進一步的訓練,進一步的閱讀。

      5、先搞清楚微積分的作用和實際的情況,要熟記基本公式,在腦袋里要有模型的概念,最好了解原始求微積分的方法

      6、數學訓練邏輯思考!這點十分重要。邏輯思考的能力不管它是不是與生俱有的,但很確定的一點是,它是可以被訓練的,方法之一就是透過學習數學。數學解題會教你如何接近問題、學到如何抽絲剝繭地看出問題的關鍵、問出適切的問題、從不同的角度來思考問題等等。邏輯思考的能力比數學有用太多,例如它對學新的語言、組織與計畫等也很有幫助。

      總而言之,每位學生都應該而且可以為微積分找到學習動機。你不必認同「微積分是人類最偉大的成就之一,這個理論之美讓人目眩神迷」。但至少把微積分看作是掌握學科的重要工具,而且是教你學習如何有系統地進攻與解決問題的重要理論。


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