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    大學微積分的學習指導與建議

    時間:2022-12-29 12:22:57 詩婕 大學數學

    關于大學微積分的學習指導與建議

      對于新生,學好微積分,對四年的學習基礎和發展都至為重要。怎樣才能學好微積分呢?作者結合長期教育教學實踐,向你提四點建議。

    關于大學微積分的學習指導與建議

      微積分,也叫數學分析,是11個學科門類中理、工、農、醫、經濟、管理6個學科大學生知識架構的核心基礎。它不僅是解決許多理論和實際問題應用十分廣泛的有效工具,而且它為解決以“變”為研究對象的大量問題提供了一種深刻的思想方法,它還為大量后續課程提供了必要的方法和基礎。在人類科學發展史上,沒有任何學科比微積分的影響更深更廣。在一些教育發達國家,微積分已經被作為一種文化來普及。在教學上,常將微積分作為衡量學生基礎是否扎實的一個重要標志。微積分還是許多專業碩士研究生入學考試的必考課程。

      一、在第一個學期務必刻苦努力盡快完成兩個轉變:一是學習方法的轉變。

      中學數學是關于常量的數學,而大學數學是關于變量的數學,內容和其中蘊涵的方法都有了本質的變化,所以學習方法也必然需要相應改變。學習微積分,尤其要充分重視概念的來源、出發點、與之相關的背景問題及注意內容與方法的融會貫通。如果你能在老師的帶領下,結合自己的刻苦努力,盡快實現這個轉變,你的學習將主動得多!二是從中學生到大學生的心理轉變。與中學相比,大學老師主要起指導作用,大學學習更多地需要自己的主動、自覺和努力。盡快地從依賴老師的心理轉為主動自覺學習,有學習和思想方面問題主動與老師交流及時獲得指導,以積極的、迎接新挑戰的心態,投入人生中最重要階段——大學階段的學習,避免被動及由此引起的連鎖反應。努力盡快實現這兩個轉變,你的學習將進入良性發展階段,四年大學生活盡管緊張但充實愉快。

      二、適當預習。

      《微積分》這門課理論深厚、思想深刻、內容龐雜、持續時間長而相對課時少,每次至少兩小時的課堂教學內容多而且難,許多新同學因此不適應。怎樣避免或改變這種被動局面爭取主動?在這方面做得成功的同學的經驗是適當預習。適當預習可以大大增強聽課的針對性和主動性,使聽課效率大為提高,又可以減少復習做作業的時間,有更多時間來預習和提高。這樣就會產生良性循環。

      三、做筆記

      大學教師講課注入了自己的理解與觀點,使教學更體現教材內容與方法的本質。結合適當預習,做筆記可以使你記錄下老師的理解與觀點及最本質的地方。通過做筆記,還可以使思路跟著老師走,使學習主動,效率提高。做筆記,還可以練出一種能力,陳祖蔭教授在一篇對新生談學習的文章中也強調做筆記。作者在擔任信息與計算科學系2001級(1)班和(2)班《數學分析》(微積分)教學期間,曾對學生筆記情況作了一個抽樣調查,對全班1/3學生共28人的筆記情況作了一個統計:18人對課堂內容基本全部記下,10人記下主要部分,二者中11人并勾出內容、方法重點及老師反復強調的地方。這兩個班的教學效果令人非常滿意。

      四、向師兄師姐學習,從過來人的經驗教訓里獲得啟發,使自己少走彎路。

      從老同學那里你可能會聽到他們的認識或體會,他們可能會告訴你一個現代大學生的努力方向:堅實的專業基礎、全面的素質、健康的人格和正確的人生努力方向。在學習方面,你同樣會從他們的經驗教訓中獲益。信息與計算科學系許多同學談學習體會的文章,很有啟發性和參考價值。如張勇麗同學的《數學分析五部曲》,朱洪亮的《思想—數學之本—數學分析初學心得》,趙曉明的《復習中的創新與飛躍》等。

      大學是人生最重要的一個階段;學好微積分,可以使你四年的大學學習邁出最堅實的一步。良好的開端,成功的一半。祝每位新同學都有一個成功的開始!

      其實,你也可以到貼吧看看,數學吧、微積分吧里能人相當多,與他們討論問題益處頗大。

      大學數學微積分基本定理

      微積分定理:

      若函數f(x)在[a,b]上連續,且存在原函數F(x),則f(x)在[a,b]上可積,且

      b(上限)∫a(下限)f(x)dx=F(b)-F(a)

      這即為牛頓—萊布尼茨公式。

      牛頓-萊布尼茨公式的意義就在于把不定積分與定積分聯系了起來,也讓定積分的運算有了一個完善、令人滿意的方法。

      微積分常用公式:

      A.微分

      B.積分

      除這些基本公式以外還有csc,sec,tan, arcsin, arccos, cot神馬的各種公式,考得不多但目標5分的各位可以在考前翻出來熟悉一下。

      C.特殊角的三角函數值

      D. 三角公式(主要是二倍角公式)

      微積分基本定理:

      (1)微積分基本定理揭示了導數與定積分之間的聯系,同時它也提供了計算定積分的一種有效方法.

      (2)根據定積分的定義求定積分往往比較困難,而利用微積分基本定理求定積分比較方便.

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