大學高等數學復習要點總結
在學習中，大家都背過不少知識點，肯定對知識點非常熟悉吧！知識點就是學習的重點。想要一份整理好的知識點嗎？下面是小編整理的大學高等數學復習要點總結，僅供參考，歡迎大家閱讀。
大學高等數學復習要點總結
第一章
1）洛必達法則求極限，最常用，要熟練；
2）無窮小代換求極限，在解題中非常有用，幾個等價公式要倒背如流；
3）求含參數的極限，關鍵是把握常量變量的關系，求解過程體現你極限計算的基本功；
4）1的∞次方的極限是重點，多練幾個題；
5）函數連續計算中要會對點進行修改定義、補充定義，看看書上怎么寫的，給你說句話你體會一下，“連續的概念是逐點概念”，所以問題就是圍繞特殊點展開的，這是數學思想了；
6）閉區間連續函數性質四定理非常重要，把它們背下來，然后結合例題搞定；
7）記住趨向不同，結果就大不一樣的極限；
8）兩個重要極限、兩個基本極限 把它們的推倒過程多寫寫，記住；關鍵還是剛才的要點，一個是用e的抬頭法，一個是注意“趨向不同，結果就大不一樣的極限”，還有注意lnx的定義域>0;
9）要注意存在與任意的關系，存在就是說只要有一個符合就成立，任意是說只要有一個不符合就不成立，你體會體會。例題：無窮大無窮小 有界變量無界變量；
10）注意夾逼定理的條件很強，不要漏掉要點；
11）“見根號差，用有理化”！！！ 這是思維定勢，很管用；
第二章
1） 導數的概念非常重要！！！一定會在解答題（主觀題）中讓你展現出你對它的理解是透徹的，所以這里不要用什么特殊化思想，就是嚴格按照定義來演算推理；
2） 導數公式倒背如流的要求不算過分吧 呵呵；
3） 連續可導的要求一個弱一個強，只要改變條件的強弱就會有截然不同的做法，你做題的時候一定要總結一下，回顧一下，看看條件的強弱問題，然后在每個題上標記出來，便于以后再復習；
4） 由于有些函數求導會出現x在分母上出現，所以要知道：即使不是分段函數，有時也要用定義去求導，而且乘積中某個因子在某點不可導，但乘積在該點也可能可導；
5） 中值定理的難點在于構造輔助函數，構造函數是根據題目的要求來的，除了陳文燈等人寫的方法外，關鍵是多看例題，熟練了，自然就會了（我上次給同學們說的是“微分方程法”和“湊”法，這兩個掌握了就足夠了）；
6） 函數性態部分是基本功，一定要耐心的按照函數作圖的幾大步驟認真做幾個題，這樣就可以把函數的各種性態串起來了，方法：抄例題，然后背下來，自己默一遍；
7） 三個式子的不等事，即A 8） 能用微分中值定理的，一般用積分中值定理也可以搞定，你也試試吧，體會一下數學思想和定理的聯系，是有好處的；
9） 這部分的經濟應用題不難，關鍵是仔細一些，對彈性等概念理解好，你經濟學的好的多了，我就不說了：）；
第三章
1） 一元函數積分是高等數學中最重要的部分之一，一元函數的積分不學扎實，后面的多元函數的積分就是空中樓閣，要熟練掌握各種積分方法和幾種常見的積分類型，如有理函數，三角函數的有理式和簡單無理函數的積分；
2）
一個經驗：如果在一個函數或者積分等中的函數，當它是同一個x的函數時，比如f(x)g(x)的形式，可以對其中的任何一個進行放大縮小或者變形，而另一個可以不動，這樣的處理往往是需要的，很有用，當你作不下去時，想想我說的這個。
3） 這里特別提醒注意積分限函數，一句話：“積分限x在積分過程中是常量，在積分完畢后是變量”，這是核心的東西，抓住它就不會迷失方向；
4） 旋轉體的體積看來是一定要考了，當然是重點，關鍵：一個是公式記清，應該是繞x軸還是y軸都要搞的清清楚楚，另一個就是體會移圖和移軸的不同，這里要用到積分的計算，是體現基本功的地方；
5） 積分在經濟中的應用也是重重之重，記清概念，把握公式，清醒審題，仔細答題，搞定；
6） 廣義積分關鍵是計算，不是證明！！！記住重點；
7） 廣義積分中積分函數是加減函數時不能將加減函數拆開分別積分，應將加減函數整體積分。積分上下限代入積分函數若無意義，則理解為取極限
8） 其實廣義積分和定積分的概念很容易搞清，一句話：定積分存在有兩個必要條件，即積分區間有限，被積函數有界。破壞了積分區間有限，引出無窮區間上的廣義積分，破壞了被積函數有界，引出無界函數的廣義積分。
9） 把握住上面的這句話，就可以不暈了，看出來了吧，基本概念非常清楚的人才能學好；
10） 定積分是一個數！！！這是一個經常命題的地方，好記嗎？那就記住吧；
11） 不定積分去根號時不用考慮絕對值，而定積分去根號時則要考慮絕對值！！！這個好錯，一定要記住，會的可不要錯哦，不然就慘嘍；
12） 經驗一個：三角有理函數式的積分，若有理函數式分母為 ，則可以通過分子分母同時乘上一個式子，使分母變為積的形式，另外，還可以直接變形為積的形式來求解
13） 被積函數只要是可以看成兩個不同類函數的積，就要優先考慮分步積分法，經驗哦：）；
14） 這里提一下，對于選擇題中的抽象函數問題，我個人的認識是：將復雜的形式化成簡單的形式，比如對抽象復合函數做變量替換，與其說是一種技巧方法，不如說是一條普遍的規律，任何事物都有由繁到簡的趨勢，這是可以上升到哲學層面的認識問題，（哈哈，這是英語學多了，not so much…as…用了一下）；
高等數學知識點總結
高考數學解答題部分主要考查七大主干知識：
第一，函數與導數。主要考查集合運算、函數的有關概念定義域、值域、解析式、函數的極限、連續、導數。
第二，平面向量與三角函數、三角變換及其應用。這一部分是高考的重點但不是難點，主要出一些基礎題或中檔題。
第三，數列及其應用。這部分是高考的重點而且是難點，主要出一些綜合題。
第四，不等式。主要考查不等式的求解和證明，而且很少單獨考查，主要是在解答題中比較大小。是高考的重點和難點。
第五，概率和統計。這部分和我們的生活聯系比較大，屬應用題。
第六，空間位置關系的定性與定量分析，主要是證明平行或垂直，求角和距離。
第七，解析幾何。是高考的難點，運算量大，一般含參數。
高考對數學基礎知識的考查，既全面又突出重點，扎實的數學基礎是成功解題的關鍵。針對數學高考強調對基礎知識與基本技能的考查我們一定要全面、系統地復習高中數學的基礎知識，正確理解基本概念，正確掌握定理、原理、法則、公式、并形成記憶，形成技能。以不變應萬變。
高等數學復習要點
第一章：函數與極限
1.理解函數的概念，掌握函數的表示方法。
2.會建立簡單應用問題中的函數關系式。
3.了解函數的奇偶性、單調性、周期性、和有界性。
4.掌握基本初等函數的性質及圖形。
5.理解復合函數及分段函數的有關概念，了解反函數及隱函數的概念。
6.理解函數連續性的概念(含左連續和右連續)會判別函數間斷點的類型。
7.理解極限的概念，理解函數左極限與右極限的概念，以及極限存在與左右極限間的關系。
8.掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法。
9.掌握極限性質及四則運算法則。
10.理解無窮孝無窮大的概念，掌握無窮小的比較方法，會用等價無窮小求極限。
第二章：導數與微分
1.理解導數與微分的概念，理解導數與微分的關系，理解導數的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數的物理意義，會用導數描寫一些物理量，理解函數的可導性與連續性之間的關系。
2.掌握導數的四則運算法則和復合函數的求導法則，掌握初等函數的求導公式，了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求初等函數的微分。
3.會求隱函數和參數方程所確定的函數以及反函數的導數。
4.會求分段函數的導數，了解高階導數的概念，會求簡單函數的高階導數。
第三章：微分中值定理與導數的應用
1.熟練運用微分中值定理證明簡單命題。
2.熟練運用羅比達法則和泰勒公式求極限和證明命題。
3.了解函數圖形的作圖步驟。了解方程求近似解的兩種方法：二分法、切線法。
4.會求函數單調區間、凸凹區間、極值、拐點以及漸進線、曲率。
第四章：不定積分
1.理解原函數和不定積分的概念，掌握不定積分的基本公式和性質。
2.會求有理函數、三角函數、有理式和簡單無理函數的不定積分
3.掌握不定積分的分步積分法。
4.掌握不定積分的換元積分法。
第五章：定積分
1.理解定積分的概念，掌握定積分的性質及定積分中值定理。
2.掌握定積分的換元積分法與分步積分法。
3.了解廣義積分的概念，并會計算廣義積分，
4.掌握反常積分的運算。
5.理解變上限定積分定義的函數，會求它的導數，掌握牛頓萊布尼茨公式。
第六章：定積分的應用
1.掌握用定積分計算一些物理量(功、引力、壓力)。
2.掌握用定積分表達和計算一些幾何量(平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉體的體積和側面積、平行截面面積為已知的立體體積)及函數的平均值。
第七章：微分方程
1.了解微分方程及其解、階、通解、初始條件和特解等概念。
2.會解奇次微分方程，會用簡單變量代換解某些微分方程
3.掌握可分離變量的微分方程，會用簡單變量代換 解某些微分方程。
4.掌握二階常系數齊次微分方程的解法，并會解某些高于二階的常系數齊次微分方程。
5.掌握一階線性微分方程的解法，會解伯努利方程
6.會用降階法解下列微分方程y''=f(x，y')
7.會解自由項為多項式，指數函數，正弦函數，余弦函數，以及它們的和與積的二階常系數非齊次線性微分方程。
8.會解歐拉方程。
第八章：空間解析幾何與向量代數
1.理解空間直線坐標系，理解向量的概念及其表示。
2.掌握向量的數量、積向量積、混合積并能用坐標表達式進行運算，了解兩個向量垂直、平行的條件。
3.掌握向量的線性運算，掌握單位向量、方向角與方向余弦，掌握向量的坐標表達式掌握用坐標表達式進行向量運算方法。
4.掌握直線方程的求法，會利用平面、直線的相互關系解決有關問題，會求點到直線及點到平面的距離。
5.掌握平面方程及其求法，會求平面與平面的夾角，并會用平面的相互關系(平行相交垂直)解決有關問題。
6.理解曲面方程的概念，了解二次曲面方程及其圖形，會求以坐標軸為旋轉軸的旋轉曲面及母線平行于坐標軸的柱面方程。
7.了解空間曲線的概念，了解空間曲線的參數方程和一般方程，了解空間曲線在坐標平面上的投影，并會求其方程。
【大學高等數學復習要點總結】相關文章：
大學如何學好高等數學03-23
概率論與數理統計的復習要點11-11
給大學新生的高等數學學習方法09-11
高等數學重要知識點總結03-02
高等數學：矩陣運算的物理含義04-13
高等數學中幾種求極限的方法03-08
小學一年級上冊數學期末復習要點12-15
大學期末復習學習計劃03-14
古箏的樂理知識要點07-20