三年級奧數常考題：走走停停問題
導語：成功并不能用一個人達到什么地位來衡量，而是依據他在邁向成功的過程中，到底克服了多少困難和障礙。下面是小編為大家整理的關于：小學奧數題，希望對大家有所幫助,歡迎閱讀，僅供參考，更多相關的知識，請關注CNFLA學習網!
小學奧數題目【例一】：
【題目】在400米環形跑道上，A、B兩點的跑道相距200米，甲、乙兩人分別從A、B兩點同時出發，按逆時針方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他們每人跑100米都停5秒.那么，甲追上乙需要多少秒?
【解答】這是傳說中的“走走停停” 的行程問題。
這里分三種情況討論休息的'時間，第一、如果在行進中追上，甲比乙多休息10秒，第二，如果在乙休息結束的時候追上，甲比乙多休息5秒，第三，如果在休息過程中且又沒有休息結束，那么甲比乙多休息的時間，就在這5～10秒之間。顯然我們考慮的順序是首先看是否在結束時追上，又是否在休息中追上，最后考慮在行進中追上。
有了以上的分析，我們就可以來解答這個題了。我們假設在同一個地點，甲比乙晚出發的時間在200/7+5=235 /7和200/7+10=270/7的之間，在以后的行程中，甲就要比乙少用這么多時間，由于甲行100米比乙少用100/5-100/7=40/7秒。
繼續討論，因為270/7÷40/7不是整數，說明第一次追上不是在乙休息結束的時候追上的。因為在這個范圍內有 240/7÷40/7=6是整數，說明在乙休息的中追上的。即甲共行了6×100+200=800米，休息了7次，計算出時間就是800 /7+7×5=149又2/7秒。
注：這種方法不適于休息點不同的題，具有片面性。
小學奧數題目【例二】：
行程問題中，遇到給出條件一個人走多久又休息多久的條件總是覺得思路很不明朗，不知各位都有哪些好方法來解此類題，下面提供兩個例題：
1、繞湖一周是20千米，甲、乙二人從湖邊某一點同時同地出發，反向而行，甲以每小時4千米的速度每走一小時休息5分鐘，乙以每小時6千米的速度每走50分鐘后休息10分鐘，則兩人從出發到第一次相遇用了多少分鐘?
2、環形跑道周長是500米，甲、乙二人按順時針方向沿環形跑道同時同地起跑，甲每分鐘跑60米，乙每分鐘跑50米，甲、乙兩人每跑200米均要停下來休息一分鐘，那么甲首次追上乙需要多少分鐘?
當甲首次追上乙的時候,甲跑的距離肯定比乙跑的距離多500
則當S/200的余數<=100時,甲停的次數比乙多2(S為乙跑的距離)
設乙跑的時間為T,則甲跑的時間為T-2 (此時間為純跑步用的時間)
50*T+500=60*(T-2) 得T=62
S=50*62=3100 S/200的'余數=100成立
停的次數=[3100/200]=15
則需要的總時間為:62+15=77
當S/200的余數>100時,甲停的次數比乙多3
則甲跑的時間為T-3
50*T+500=60*(T-3) 得T=68
S=50*68=3400 S/200的余數=0矛盾
所以結果是: 77
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