2017考研數(shù)學(xué)：向量、線性方程組重要考點(diǎn)解析
以下是小編帶來的2017考研數(shù)學(xué)：向量、線性方程組重要考點(diǎn)解析，歡迎閱讀。
一、向量
1、考試內(nèi)容
(1)向量的概念;
(2)向量的線性組合與線性表示;
(3)向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān);
(4)向量組的極大線性無關(guān)組;
(5)等價(jià)向量組;
(6)向量組的秩;
(7)向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系;
(8)向量的內(nèi)積 線性無關(guān)向量組的正交規(guī)范化方法;
(9)向量空間及其相關(guān)概念;
(10)n維向量空間的基變換和坐標(biāo)變換、過渡矩陣、向量的內(nèi)積。(其中9、10只有數(shù)一考生要求掌握，數(shù)二、數(shù)三考試不要求)
2、考試要求
(1)了解向量的概念，掌握向量的加法和數(shù)乘運(yùn)算法則;
(2)理解向量的線性組合與線性表示、向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)等概念，掌握向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法;
(3)理解向量組的極大線性無關(guān)組的概念，會(huì)求向量組的極大線性無關(guān)組及秩;
(4)理解向量組等價(jià)的概念，理解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關(guān)系;
(5)了解內(nèi)積的概念.掌握線性無關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特(Schmidt)方法.
(6)了解n維向量空間、子空間、基底、維數(shù)、坐標(biāo)等概念;
(7)了解基變換和坐標(biāo)變換公式，會(huì)求過渡矩陣.(其中5、6只有數(shù)一考生要求掌握，數(shù)二、數(shù)三考試不要求)
3、�？碱}型
(1)判定向量組的`線性相關(guān)性;
(2)向量組線性相關(guān)性問題的證明;
(3)向量組的線性表示問題;
(4)向量組的極大線性無關(guān)組與向量組的秩;
(5)過度矩陣與向量的坐標(biāo)表示(數(shù)一考生要求、數(shù)二、數(shù)三考生不要求)
二、線性方程組
1、考試內(nèi)容
(1)線性方程組的克萊姆(Cramer)法則;
(2)線性方程組有解和無解的判定;
(3)齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解;
(4)非齊次線性方程組的解與相應(yīng)的齊次線件方程組(導(dǎo)出組)的解之間的關(guān)系;
(5)非齊次線性方程組的通解
2、考試要求
(1)會(huì)用克萊姆法則解線性方程組;
(2)掌握非齊次線性方程組有解和無解的判定方法;
(3)理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系的概念，掌握齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法;
(4)理解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的概念;
(5)掌握用初等行變換求解線性方程組的方法。
3、�？碱}型
(1)涉及線性方程組理論的矩陣證明;
(2)線性方程組解得結(jié)構(gòu)與性質(zhì);
(3)齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系與通解;
(4)非齊次線性方程組的通解;
(5)方程組的公共解。
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