高中數學關于集合不等式和簡易邏輯知識點
高中數學知識點：集合、不等式和簡易邏輯
編者按：小編為大家收集了“高中數學知識點：集合、不等式和簡易邏輯”，供大家參考，希望對大家有所幫助!
重點知識歸納、總結
(1)集合的分類
(2)集合的運算
①子集，真子集，非空子集;
②A∩B={xx∈A且x∈B}
③A∪B={xx∈A或x∈B}
④ A={xx∈S且x A}，其中A S.
2、不等式的解法
(1)含有絕對值的不等式的解法
①x0) -a
x>a(a>0) x>a，或x<-a.
②f(x)
f(x)>g(x) f(x)>g(x)或f(x)<-g(x).
③f(x)<g(x) [f(x)]2<[g(x)]2 [f(x)+g(x)]·[f(x)-g(x)]<0.
④對于含有兩個或兩個以上的絕對值符號的絕對值不等式，利用“零點分段討論法”去絕對值. 如解不等式：x+3-2x-1<3x+2.
3、簡易邏輯知識
邏輯聯結詞 “或”、“且”、“非”是判斷簡單合題與復合命題的依據;真值表是由簡單命題和真假判斷復合命題真假的依據，理解好四種命題的關系，對判斷命題的真假有很大幫助;掌握好反證法證明問題的步驟。
(2)復合命題的真值表
非p形式復合命題的真假可以用下表表示.
p 非p
真 假
假 真
p且q形式復合命題的真假可以用下表表示.
p或q形式復合命題的真假可以用下表表示.
(3)四種命題及其相互之間的關系
一個命題與它的逆否命題是等價的.
(4)充分、必要條件的判定
①若p q且q p，則p是q的充分不必要條件;
②若p q且q p，則p是q的必要不充分條件;
③若p q且q p，則p是q的充要條件;
④若p q且q p，則p是q的既不充分也不必要條件.
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