大學數學微積分知識點總結
微積分和導數是互逆的運算過程，是求解函數圖像面積的重要方法，需要同學們重點掌握。今天小編整理了這部分的知識點，同學么要認真看喲。
微積分定理：
若函數f(x)在[a,b]上連續，且存在原函數F(x)，則f(x)在[a,b]上可積，且
b(上限)∫a（下限）f(x)dx=F(b)-F(a)
這即為牛頓—萊布尼茨公式。
牛頓-萊布尼茨公式的意義就在于把不定積分與定積分聯系了起來，也讓定積分的運算有了一個完善、令人滿意的方法。
微積分常用公式：
熟練的運用積分公式，就要熟練運用導數，這是互逆的運算，下滿提供給大家一些可能用到的三角公式。
微積分基本定理：
(1)微積分基本定理揭示了導數與定積分之間的聯系，同時它也提供了計算定積分的'一種有效方法．
(2)根據定積分的定義求定積分往往比較困難，而利用微積分基本定理求定積分比較方便．
看了這么多知識點，來一道題練練手
已知f(x)為二次函數，且f(-1)=2，f′(0)=0，f(x)dx=-2，
(1)求f(x)的解析式；
(2)求f(x)在[-1，1]上的最大值與最小值．
解：
(1)設f(x)=ax2+bx+c(a≠0)，
則f′(x)=2ax+b，
由f(-1)=2，f′(0)=0，得，即，
∴f(x)=ax2+(2-a)，
又f(x)dx=[ax2+(2-a)]dx=[ax3+(2-a)x]=2-a=-2，
∴a=6，∴c=-4，
從而f(x)=6x2-4；
(2)∵f(x)=6x2-4，x∈[-1，1]，
所以當x=0時，f(x)min=-4；
當x=±1時，f(x)max=2。
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