小學(xué)奧數(shù)還原問題例題
【第一篇：挑磚】
【例】有26塊磚，兄弟2人爭著去挑，弟弟搶在前面，剛擺好磚，哥哥趕來了。哥哥看弟弟挑得太多，就拿來一半給自己。弟弟覺得自己能行，又
從哥哥那里拿來一半。哥哥不讓，弟弟只好給哥哥5塊，這樣哥哥比弟弟多挑2塊。問最初弟弟準(zhǔn)備挑多少塊？
【分析】我們得先算出最后哥哥、弟弟各挑多少塊。只要解一個“和差問題”就知道：哥哥挑“(26+2)÷2=14”塊，弟弟挑“26-14=12”塊。
提示：解還原問題所作的相應(yīng)的“逆運(yùn)算”是指：加法用減法還原，減法用加法還原，乘法用除法還原，除法用乘法還原，并且原來是加(減)幾，還原時應(yīng)為減(加)幾，原來是乘(除)以幾，還原時應(yīng)為除(乘)以幾。
對于一些比較復(fù)雜的還原問題，要學(xué)會列表，借助表格倒推，既能理清數(shù)量關(guān)系，又便于驗(yàn)算。
【第二篇：存取款】
【例】某人去銀行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半多100元。這時他的存折上還剩1250元。他原有存款多少元？
【分析】從上面那個“重新包裝”的事例中，我們應(yīng)受到啟發(fā)：要想還原，就得反過來做(倒推)。由“第二次取余下的一半多100元”可知，“余下的一半少100元”是1250元，從而“余下的一半”是1250+100=1350(元)
余下的'錢(余下一半錢的2倍)是：1350×2=2700(元)
用同樣道理可算出“存款的一半”和“原有存款”。綜合算式是：
[(1250+100)×2+50]×2=5500(元)
還原問題的一般特點(diǎn)是：已知對某個數(shù)按照一定的順序施行四則運(yùn)算的結(jié)果，或把一定數(shù)量的物品增加或減少的結(jié)果，要求最初(運(yùn)算前或增減變化前)的數(shù)量。解還原問題，通常應(yīng)當(dāng)按照與運(yùn)算或增減變化相反的順序，進(jìn)行相應(yīng)的逆運(yùn)算。
【第三篇：還原問題解析】
1.甲、乙、丙三人各有連環(huán)畫若干本．如果甲給乙5本，乙給丙lO本，丙給甲15本，那么三人所有的連環(huán)畫都是35本．他們原來各有多少本？
分析：因?yàn)楸o甲15本，則之前丙有35+15=50（本），在這之前，乙給丙10本，則丙原有50-10=40（本）；乙給丙10本，則之前乙有35+10=45（本），在這之前，甲給乙5本，則乙原有45-5=40（本）；那么，甲原有35×3-40-40，計算即可．
解答：解：丙原有：
35+15-10=40（本）；
乙原有：
35+10-5=40（本）；
甲原有：
35×3-40-40，
=105-80，
=25（本）；
答：原來甲有25本，乙有40本，丙有40本．
點(diǎn)評：此題考查了運(yùn)用逆推法解決問題的能力，解決此類問題的關(guān)鍵是抓住最后得到的數(shù)量，從后向前進(jìn)行推算，根據(jù)逆運(yùn)算思維進(jìn)行解答。
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