小學奧數行程問題例題分析
【第一篇】
行程問題中，遇到給出條件一個人走多久又休息多久的條件總是覺得思路很不明朗，不知各位都有哪些好方法來解此類題，下面提供兩個例題：
1、繞湖一周是20千米，甲、乙二人從湖邊某一點同時同地出發，反向而行，甲以每小時4千米的速度每走一小時休息5分鐘，乙以每小時6千米的速度每走50分鐘后休息10分鐘，則兩人從出發到第一次相遇用了多少分鐘？
2、環形跑道周長是500米，甲、乙二人按順時針方向沿環形跑道同時同地起跑，甲每分鐘跑60米，乙每分鐘跑50米，甲、乙兩人每跑200米均要停下來休息一分鐘，那么甲首次追上乙需要多少分鐘？
當甲首次追上乙的時候,甲跑的距離肯定比乙跑的距離多500
則當S/200的余數<=100時,甲停的次數比乙多2(S為乙跑的距離)
設乙跑的時間為T,則甲跑的時間為T-2 (此時間為純跑步用的時間)
50*T+500=60*(T-2) 得T=62
S=50*62=3100 S/200的余數=100成立
停的次數=[3100/200]=15
則需要的總時間為:62+15=77
當S/200的.余數>100時,甲停的次數比乙多3
則甲跑的時間為T-3
50*T+500=60*(T-3) 得T=68
S=50*68=3400 S/200的余數=0矛盾
所以結果是: 77
【第二篇】
例： 快車和慢車分別從甲、乙兩地同時開出，相向而行，經過5小時相遇。已知慢車從乙地到甲地用12.5小時，慢車到甲地停留0.5小時后返回。快車到乙地停留1小時后返回，那么兩車從第一次相遇到第二次相遇需要多少時間？
12．5 - 5 = 7．5 小時 …… 慢車行AC這段路所用的時間
5 ：7．5 = 2 ：3 …… 行相同路程快車與慢車的時間比
則 3 ：2 …… 為相同時間內快車與慢車的速度比
所以： 12.5 * （2/3）= 25/3 小時 …… 快車到達B點所需的時間
12.5 + 0.5 - （25/3 + 1）= 11/3小時 …… 返回時快車比慢車先行的時間
即先行了：（11/3）* 3 = 11 …… 快車返回時先行的路程
（25/3）* 3 = 25 …… AB兩地的總路程
（25 - 11）/（2+3）= 14/5 小時 …… 快車先行后兩車第二次相遇時間
所以：7.5 + 0.5 + 14/5 = 10.8小時 …… 兩車從第一次相遇到第二次相遇所用的時間
或： 25/3 - 5 + 1 + 11/3 + 14/5 = 10.8小時
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