小學(xué)奧數(shù)經(jīng)典多人行程問題
天高鳥飛，海闊魚躍，學(xué)習(xí)這舞臺，秀出你獨特的精彩用好分秒時間，積累點滴知識，解決疑難問題，學(xué)會舉一反三。以下是小編為大家整理的《小學(xué)奧數(shù)經(jīng)典多人行程問題【三篇】》 供您查閱。
【第一篇】
1.甲乙丙三個小分隊都從A地到B地進行野外訓(xùn)練，上午6時，甲乙兩個小隊一起從A地出發(fā)，甲隊每小時走5千米，乙隊每小時走4千米，丙隊上午8時才從A地出發(fā)，傍晚6時，甲丙兩隊同時到達B地，那么丙隊追上乙隊的時間是上午()時.
分析：從上午6時到下午6時共經(jīng)過12小時，則A、B兩地的距離為5×12=60千米，丙上午8時出發(fā)，則全程比甲少用8時-6時=2小時，所以丙的速度為每小時60÷(12-2)=6千米.由于丙出發(fā)時，乙已行了4×2=8千米，兩人的速度差為每小時6-4=2千米，則丙追上乙需要8÷2=4小時，所以丙追上乙的時間是8時+4小時=12時.
解答：解：6時+6時=12時，8時-6時=2時；
5×12÷(12-2)
=60÷10，
=6(千米)；
2×4÷(6-4)
=8÷2，
=4(小時).
8時+4小時=12時.
即丙在上午12時追上乙.
故答案為：12.
【第二篇】
行程問題是小學(xué)奧數(shù)中變化最多的一個專題，不論在奧數(shù)競賽中還是在“小升初”的升學(xué)考試中，都擁有非常重要的地位。行程問題中包括：火車過橋、流水行船、沿途數(shù)車、獵狗追兔、環(huán)形行程、多人行程，等等。每一類問題都有自己的特點，解決方法也有所不同，但是，行程問題無論怎么變化，都離不開“三個量，三個關(guān)系”：
這三個量是： 路程(s)、速度(v)、時間(t)
三個關(guān)系：1. 簡單行程： 路程 = 速度 × 時間
2. 相遇問題： 路程和 = 速度和 × 時間
3. 追擊問題： 路程差 = 速度差 × 時間
牢牢把握住這三個量以及它們之間的三種關(guān)系，就會發(fā)現(xiàn)解決行程問題還是有很多方法可循的。
如“多人行程問題”，實際最常見的是“三人行程”
例1：有甲、乙、丙三人同時同地出發(fā)，繞一個花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲與乙、丙相背而行。甲每分鐘走40米，乙每分鐘走38米，丙每分鐘走36米。在途中，甲和乙相遇后3分鐘和丙相遇。問：這個花圃的周長是多少米?
分析：這個三人行程的問題由兩個相遇、一個追擊組成，題目中所給的條件只有三個人的速度，以及一個“3分鐘”的時間。
第一個相遇：在3分鐘的時間里，甲、丙的路程和為(40+36)×3=228(米)
第一個追擊：這228米是由于在開始到甲、乙相遇的時間里，乙、丙兩人的速度差造成的，是逆向的追擊過程，可求出甲、乙相遇的時間為228÷(38-36)=114(分鐘)
第二個相遇：在114分鐘里，甲、乙二人一起走完了全程
所以花圃周長為(40+38)×114=8892(米)
我們把這樣一個抽象的三人行程問題分解為三個簡單的問題，使解題思路更加清晰。
總之，行程問題是重點，也是難點，更是鍛煉思維的好工具。只要理解好“三個量”之間的“三個關(guān)系”，解決行程問題并非難事!
【第三篇】
有甲、乙、丙三人同時同地出發(fā)，繞一個花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲與乙、丙相背而行。甲每分鐘走40米，乙每分鐘走38米，丙每分鐘走36米。在途中，甲和乙相遇后3分鐘和丙相遇。問：這個花圃的周長是多少米？
分析：這個三人行程的問題由兩個相遇、一個追擊組成，題目中所給的條件只有三個人的'速度，以及一個“3分鐘”的時間。
第一個相遇：在3分鐘的時間里，甲、丙的路程和為(40+36)×3=228(米)
第一個追擊：這228米是由于在開始到甲、乙相遇的時間里，乙、丙兩人的速度差造成的，是逆向的追擊過程，可求出甲、乙相遇的時間為228÷(38-36)=114(分鐘)
第二個相遇：在114分鐘里，甲、乙二人一起走完了全程
所以花圃周長為(40+38)×114=8892(米)
我們把這樣一個抽象的三人行程問題分解為三個簡單的問題，使解題思路更加清晰。
總之，行程問題是重點，也是難點，更是鍛煉思維的好工具。只要理解好“三個量”之間的“三個關(guān)系”，解決行程問題并非難事！
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