四年級奧數行程問題試題
練 習 一
1，甲乙兩艘輪船分別從A、B兩港同時出發相向而行，甲船每小時行駛18千米，乙船每小時行駛15千米，經過6小時兩船在途中相遇。兩地間的水路長多少千米？
2，一輛汽車和一輛摩托車同時分別從相距900千米的甲、乙兩地出發，汽車每小時行40千米，摩托車每小時行50千米。8小時后兩車相距多少千米？
3，甲乙兩車分別從相距480千米的A、B兩城同時出發，相向而行，已知甲車從A城到B城需6小時，乙車從B城到A城需12小時。兩車出發后多少小時相遇？
例2：王欣和陸亮兩人同時從相距2000米的兩地相向而行，王欣每分鐘行110米，陸亮每分鐘行90米。如果一只狗與王欣同時同向而行，每分鐘行500 米，遇到陸亮后，立即回頭向王欣跑去；遇到王欣后再回頭向陸亮跑去。這樣不斷來回，直到王欣和陸亮相遇為止，狗共行了多少米？
分析與解答：要求狗共行了多少米，一般要知道狗的速度和狗所行的時間。根據題意可知，狗的速度是每分鐘行500米，關鍵是要求出狗所行的時間，根據題意可知：狗與主人是同時行走的，狗不斷來回所行的時間就是王欣和陸亮同時出發到兩人相遇的時間，即2000÷（110＋90）=10分鐘。所以狗共行了 500×10=5000米。
練 習 二
1，甲乙兩隊學生從相隔18千米的兩地同時出發相向而行。一個同學騎自行車以每小時15千米的速度在兩隊之間不停地往返聯絡。甲隊每小時行5千米，乙隊每小時行4千米。兩隊相遇時，騎自行車的同學共行多少千米？
2，A、B兩地相距400千米，甲、乙兩車同時從兩地相對開出，甲車每小時行38千米，乙車每小時行42千米。一只燕子以每小時50千米的速度和甲車同時出發向乙車飛去，遇到乙車又折回向甲車飛去。這樣一直飛下去，燕子飛了多少千米，兩車才能相遇？
3，甲、乙兩個車隊同時從相隔330千米的兩地相向而行，甲隊每小時行60千米，乙隊每小時行50千米。一個人騎摩托車以每小時行80千米的速度在兩車隊中間往返聯絡，問兩車隊相遇時，摩托車行駛了多少千米？
例3：甲每小時行7千米，乙每小時行5千米，兩人于相隔18千米的兩地同時相背而行，幾小時后兩人相隔54千米？
分析與解答：這是一道相背問題。所謂相背問題是指兩個運動的物體作背向運動的問題。在相背問題中，相遇問題的基本數量關系仍然成立，根據題意，甲乙兩人共行的路程應該是54－18=36千米，而兩人每小時共行7＋5=12千米。要求幾小時能行完36千米，就是求36千米里面有幾個12千米。所以，36÷12=3小時。
練 習 三
1，甲車每小時行6千米，乙車每小時行5千米，兩車于相隔10千米的兩地同時相背而行，幾小時后兩人相隔65千米？
2，甲每小時行9千米，乙每小時行7千米，甲從南莊向南行，同時乙從北莊向北行。經過3小時后，兩人相隔60千米。南北兩莊相距多少千米？
3，東西兩鎮相距20千米，甲、乙兩人分別從兩鎮同時出發相背而行，甲每小時的路程是乙的2倍，3小時后兩人相距56千米。兩人的速度各是多少？
例4：甲乙兩人分別從相距24千米的兩地同時向東而行，甲騎自行車每小時行13千米，乙步行每小時走5千米。幾小時后甲可以追上乙？
分析與解答：這是一道追及問題。根據題意，甲追上乙時，比乙多行了24千米（路程差）。甲騎自行車每小時行13千米，乙步行每小時走5千米，甲每小時比乙多行13－5=8千米（速度差），即甲每小時可以追上乙8千米，所以要求追上乙所用的時間，就是求24千米里面有幾個8千米。因此，24÷8=3小時甲可以追上乙。
練 習 四
1，甲乙兩人同時從相距36千米的A、B兩城同向而行，乙在前甲在后，甲每小時行15千米，乙每小時行6千米。幾小時后甲可追上乙？
2，解放軍某部從營地出發，以每小時6千米的速度向目的地前進，8小時后部隊有急事，派通訊員騎摩托車以每小時54千米的速度前去聯絡。多長時間后，通訊員能趕上隊伍？
3，小華和小亮的家相距380米，兩人同時從家中出發，在同一條筆直的路上行走，小華每分鐘走65米，小亮每分鐘走55米。3分鐘后兩人相距多少米？
例5：甲、乙兩沿運動場的跑道跑步，甲每分鐘跑290米，乙每分鐘跑270米，跑道一圈長400米。如果兩人同時從起跑線上同方向跑，那么甲經過多長時間才能第一次追上乙？
分析與解答：這是一道封閉線路上的追及問題。甲和乙同時同地起跑，方向一致。因此，當甲第一次追上乙時，比乙多跑了一圈，也就是甲與乙的路程差是400米。根據“路程差÷速度差=追及時間”即可求出甲追上乙所需的時間：400÷（290－270）=20分鐘。
練 習 五
1，一條環形跑道長400米，小強每分鐘跑300米，小星每分鐘跑250米，兩人同時同地同向出發，經過多長時間小強第一次追上小星？
2，光明小學有一條長200米的環形跑道，亮亮和晶晶同時從起跑線起跑。亮亮每秒跑6米，晶晶每秒跑4米，問：亮亮第一次追上晶晶時兩人各跑了多少米？
3，甲、乙兩人繞周長1000米的環形廣場競走，已知甲每分鐘走125米，乙的速度是甲的2倍。現在甲在乙后面250米，乙追上甲需要多少分鐘？
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