高中數學周期性函數知識點
導語：高中函數中涵蓋的知識點比較零散，但總是會在選擇和筆算題中出現，所以高中函數知識點這塊的內容不容忽視。以下是小編為大家精心整理的高中數學周期性函數知識點，歡迎大家參考！
(1)周期函數：對于函數y=f(x)，如果存在一個非零常數T，使得當x取定義域內的任何值時，都有f(x+T)=f(x)，那么就稱函數y=f(x)為周期函數，稱T為這個函數的周期.
(2)最小正周期：如果在周期函數f(x)的所有周期中存在一個最小的正數，那么這個最小正數就叫做f(x)的最小正周期.
一條規律
奇、偶函數的定義域關于原點對稱
函數的定義域關于原點對稱是函數具有奇偶性的必要不充分條件
兩個性質
(1)若奇函數f(x)在x=0處有定義，則f(0)=0
(2)設f(x)，g(x)的定義域分別是D1，D2，那么在它們的公共定義域上：
奇+奇=奇，奇×奇=偶，偶+偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇
三種方法
判斷函數的奇偶性，一般有三種方法：(1)定義法;(2)圖象法;(3)性質法
四條結論
(1)若對于R上的任意的x都有f(2a-x)=f(x)或f(-x)=f(2a+x)，則y=f(x)的圖象關于直線x=a對稱.
(2)若對于R上的任意x都有f(2a-x)=f(x)，且f(2b-x)=f(x)(其中a
(3)若f(x+a)=-f(x)或f(x+a)=或f(x+a)=-，函數f(x)是周期函數，其中一個周期為T=2a;
(4)若f(x+a)=f(x+b)(a≠b)，函數f(x)是周期函數，其中一個周期T=2|a-b|
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