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    高數復習知識點

    時間:2022-10-03 08:44:47 大學數學

    高數復習知識點

      高等數學大家從入校就開始上,已經上了一年,有沒有陌生又熟悉的感覺?下冊總體上比上冊難一點,需要大家花更多的時間去復習,下面給大家一個復習的建議:

    高數復習知識點

      第八章:空間解析幾何和向量代數

      1、向量的線性運算、數量積、向量積、混合積運算;

      2、空間曲線的參數方程、一般式方程;

      3、空間曲面的隱式方程、顯式方程;

      4、空間平面的四個方程:點法式、截距式、三點式、一般式;

      5、空間直線的四個方程:點向式、一般式、參數、兩點式;(一般式與點向式相互轉化);

      6、直線、平面之間的相對位置關系;

      7、距離公式:點到平面、點到直線、兩直線共面的條件、兩直線之間的距離;

      8、旋轉曲面方程:繞x軸、繞y軸、繞z軸。

      第九章:多元函數微分法及其應用

      1、求多元函數的定義域、函數表達式;

      2、求二元函數的重極限和累次極限(P63.6);

      3、求多元復合函數的高階偏導數(P83.12);

      3、利用公式法、直接法求隱函數的偏導數(P89.7);

      4、討論二元分段函數在某點處的連續性、偏導數存在性、可微性、偏導數連續性(P130.8);

      5、求多元函數的方向導數和梯度(P130.15.16);

      6、求空間曲線(一般式和參數式)的切線和法平面以及空間曲線(隱式和顯式)的切平面和法線(P100.4.6.8.9.12);

      7、求多元函數的無條件極值和條件極值問題(P131.17.18)。

      第十章 重積分

      1、理解并運用二重積分和三重積分的定義、性質;

      2、將二重積分化為在直角坐標系和極坐標系下的二次積分,并計算(P154.1.2;P155.13);

      3、交換二次積分順序(P154.6);

      4、利用先一后二或先二后一計算三重積分(P164.4.5.8);

      5、使用柱坐標和球坐標計算三重積分(P164.9.10);

      6、利用積分區域的對稱性和被積函數的奇偶性簡化二重積分和三重積分(P183.8(2));

      7、利用二重積分計算平面區域的面積、曲頂柱體的體積、平面區域的質量、空間曲面的面積、平面區域的質心、轉動慣量;

      8、利用三重積分計算空間區域的體積、空間區域的質量、空間區域的質心、轉動慣量。

      第十一章:曲線積分和曲面積分

      1、利用換元公式計算第一類曲線積分、第二類曲線積分、第一類曲面積分、第二類曲面積分(P190.2;P200.3;P219.6;P228.3);

      2、利用格林公式求第二類曲線積分(會添加輔助線)(P214.3.5);

      3、證明曲線積分與路徑無關,并計算(P214.4);

      4、求P(x,y)dx+Q(x,y)dy的原函數(P214.6);

      5、用高斯公式計算第二類曲面積分(會添加輔助線)(P236.1(2.4);P246.4);

      第十二章:無窮級數

      1、利用比值審斂法、根值審斂法、等價無窮小代換審斂法等方法判斷正項級數的斂散性(P268.1.2.4);

      2、利用萊布尼茨定理判斷交錯級數的斂散性(P269.5);

      3、求冪級數的收斂半徑、收斂區間、收斂域(P273;P274;P323.7);

      4、求冪級數的和函數(P276.6;P277.2;P323.8.9);

      5、利用直接法和間接法將函數展開成冪級數(P282;P283;P323.10).

      該總結針對統計高等數學第六版下冊,同學們可以根據任課老師授課重點以及歷年的試卷對總結進行增加和刪減,一定要多做題,多做歷年的真題,總結反復考的知識點。

      另外也給大家準備了高數復習資料包,里面包括:課件及習題,電子版課本,課后題答案,高數復習進階知識點,請在公眾號中回復“我要復習高等數學”。


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