函數極限學習方法指導
正如所料，與2014年相比，2015年考研數學考試大綱考試內容沒有實質性變化。當然，函數極限部分也沒有發生變化。下面我以函數極限為例，深度解析考研數學大綱，希望對大家的學習有所幫助。
一、考綱要求
理解極限的概念，理解函數左極限與右極限的概念以及函數極限存在與左極限、右極限之間的關系;掌握極限的性質及四則運算法則;掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法;理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限;掌握用洛必達法則求未定式極限的方法;理解函數連續性的概念(含左連續與右連續)，會判別函數間斷點的類型.。
二、題型分析
極限是考研數學中的必要內容，無論是客觀題，還是主觀解答題都有可能出現，考生一定要高度重視。從考察對象來看，有的考察數列極限，有的考察函數極限。從題型上來看主要從以下幾個角度進行考察：函數的階的比較(高階無窮小、低階無窮小、等價無窮小)、函數的間斷點、函數的漸近線;利用極限的存在準則證明函數或者數列極限存在;求數列或者函數極限。當然，有的題目把極限和導數定義聯系起來考察，也有的題目把極限和定積分的定義聯系起來考察。
三、復習指導
無論以哪種題型考察，都可以歸結為求函數、數列極限問題。所以解答這一類型的題目，關鍵是熟練求極限。那么求函數極限的方法通常有哪些?概況起來講，可分為以下幾類，利用等價無窮小求極限，利用極限的存在準則求極限，利用重要極限求極限，利用洛必達法則求極限，利用導數定義求極限，利用定積分的定義求極限，利用泰勒公式求極限。對這些方法熟練掌握，其中等價無窮小經常與別的方法結合使用。
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