2017關于高中數學解題技巧：求函數值域
導語：函數作為高中數學的重點知識之一，常常成為不少同學困擾的焦點。下面是小編為大家整理的，數學知識，更多相關信息請關CNFLA學習網!
高中數學函數值域解題技巧之判別式
例題：求函數y=(2x2-2x+3)/(x2-x+1)的值域。
點撥：將原函數轉化為自變量的二次方程，應用二次方程根的判別式，從而確定出原函數的值域。
解：將上式化為(y-2)x2-(y-2)x+(y-3)=0 (*)
當y≠2時，由Δ=(y-2)2-4(y-2)x+(y-3)≥0，解得：2
當y=2時，方程(*)無解。∴函數的值域為2
所以把函數關系化為二次方程F(x,y)=0，由于方程有實數解，故其判別式為非負數，可求得函數的值域。常適應于形如y=(ax2+bx+c)/(dx2+ex+f)及y=ax+b±√(cx2+dx+e)的函數。
高中數學函數值域解題技巧之判別式配方法
例題：求函數y=√(-x2+x+2)的值域。
點撥：將被開方數配方成平方數，利用二次函數的值求。
解：由-x2+x+2≥0,可知函數的定義域為x∈[-1，2]。此時-x2+x+2=-(x-1/2)2+9/4∈[0，9/4]
∴0≤√-x2+x+2≤3/2,函數的值域是[0,3/2]
高中數學函數值域解題技巧之圖像法
作出函數y= 1/x=x(x≥1)(0
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