高二必修2函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)
導(dǎo)語(yǔ)： 記錄在紙上的思想就好像沙上行走者的足跡：我們也許能看到他所走過(guò)的路徑，但如果要知道他在路上究竟看見(jiàn)了什么，則必須用我們自己的眼睛。下面是小編為大家整理的，數(shù)學(xué)期末考復(fù)習(xí) ，希望對(duì)大家有所幫,歡迎閱讀，僅供參考，更多相關(guān)的知識(shí)，請(qǐng)關(guān)注CNFLAz學(xué)習(xí)網(wǎng)!
1、曲線y=e在點(diǎn)(2,e)處的切線與坐標(biāo)軸所圍成三角形的x2
面積為( ) A.9 e B.2 e C. e D.1 e 222242
2、求拋物線y=x過(guò)點(diǎn)p(1,0)的切線方程。 2
3、已知函數(shù)的圖象與軸切于()點(diǎn)，則的極大值、極小值分別為( ) A.4
27，0 B. 0，4 C. -27427，0 D.0，-427
4、(1)(2009•江蘇)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P在曲線C：y=x-10x+3上，且在第二象限內(nèi)，已知曲線C在點(diǎn)P處的切線斜率為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
(2)已知曲線y=1
33x2+4, 3
①求曲線在點(diǎn)P(2,4)處的切線方程;
②求曲線過(guò)點(diǎn)P(2,4)的切線方程;
③求斜率為4的曲線的切線方程.
1、求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
(1)f(x)=3x-2 lnx ; 2
(2)f(x)=-1ax+x+1 32
3
2、求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
(1)f(x)=x-2x+3 42
(2)f(x)=
2xx2
(3)f(x)=1
3x3-1(a+a)x+a2223x+ a2
3、求證：y=ax+x (a>0)在R上是增函數(shù). 5
4、若函數(shù)f(x)=1
3x3-1 ax+(a-1) x+1在區(qū)間(1,4)內(nèi)為2
2
減函數(shù)，在區(qū)間(6,+≦)上為增函數(shù)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
5、在區(qū)間(a,b)內(nèi)f(x)>0是f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)單調(diào)遞增的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.即不充分也不必要條件。
6、函數(shù)f(x)=2x-lnx的遞增區(qū)間是( ) 2
A.(0, 1 ) B.( -1,0)和(1,+≦) 222
C. (1,+≦) D. (-≦, -1)和(0, 1 ) 222
7、函數(shù)y=xcosx-sinx在下面哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)( ) A.(,3) B.( ,2) 22
C.( 3,5) D. ( 2,3) 22
8、下列函數(shù)中，在(0,+≦)內(nèi)為增函數(shù)是( )
A.sin
32x B. xex C. x-x D. -x+ln(1+x)
9、已知在R上單調(diào)遞增，則 ( )
A.a≤0且 cR B. a≥0且cR
C. a≤0且 c= 0 D. a≤0且 c≠ 0
10、若函數(shù)f(x)=x-ax-x+6在(0,1)內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)32
數(shù)a的取值范圍是( )
A. a≥1 B.a=1
C. a≤1 D. 0
11、若函數(shù)f(x)=x+bx+cx+d的單調(diào)減區(qū)間為1,2，則b= 32
c=
12、若函數(shù)f(x)=x+ax+d有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值3
范圍是
13、已知函數(shù)y=xf(x)的圖象如圖所示(其中f(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù))，下面四個(gè)圖象中y=f(x)的圖象大致是( )
14、已知函數(shù)f(x)=1
15、求證方程x-1sinx只有一實(shí)根。 22x2-a lnx(aR),求f(x)的單調(diào)區(qū)間。
16、已知函數(shù)f(x)= ln (e+a)(a為常數(shù))是R上的奇函數(shù)，x
函數(shù)g(x)=x+sinx是區(qū)間1,1上的減函數(shù)。(1)求的值(2)求的取值范圍。
17、(2008 湖北)若f(x)=1
2x2+b ln(x+2)在(-1,+≦)上
是減函數(shù)，則b的取值范圍是( )
A.[-1 , +≦) B. (-1 , +≦)
C. (-≦, -1 ] D. (-≦, -1)
18、求下列函數(shù)的極值：
(1) f(x)=xe (2) f(x)=2x2x
1x2-2
19、已知函數(shù)f(x)=ax+bx-2x在x=-2, x=1處取得極值。 32
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。
20、已知函數(shù)f(x)=ax+bx+cx在x點(diǎn)處取得極大值5，其導(dǎo)32
函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0)，(2,0)，如圖所示。
(1)求x的值; 0
(2)求a,b,c的值。
21、設(shè)函數(shù)f(x)=x-6x+5, xR 3
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)若關(guān)于x的方程f(x)=a有三個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)已知當(dāng)x(1 , +≦)時(shí)，f(x)≥k(x-1)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。
22、關(guān)于函數(shù)的極值，下列說(shuō)法中正確的是( )
A.導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)一定是函數(shù)的極值點(diǎn)
B. 函數(shù)的極小值一定小于它的極大值
C. f(x)在定義域內(nèi)最多只能有一個(gè)極大值，一個(gè)極小值
D. 若f(x)在(a,b)內(nèi)有極值，那么f(x)在(a,b)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)
23、設(shè)f(x)是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)，y=f(x)的圖象如圖所示，則y=f(x)的圖象最可能的是( )
24、函數(shù)y=(x-1)+1在x=-1處( ) 23
A. 有極大值
B. 有極小值
C. 無(wú)極值
D. 無(wú)法判斷極值情況
25、函數(shù)f(x)=x-3bx+3b,在區(qū)間(0,1)內(nèi)有極小值，則3
( )
A. 0
C. b>0 D. b<1 2
26、函數(shù)f(x)=x-ax-bx+a在x=1處有極值則的值為10,322
則a,b的值為()
A. a=3, b=-3或a=-4, b=11
B. a=-4, b=1或a=-4, b=11
C. a=-1, b=5
D.以上都不對(duì)
27、已知函數(shù)f(x)=x+3ax+3(a+2)x+1在x既有極大值又有32
極小值，則a的取值范圍是
28、設(shè)f(x)=x-ax(0
值為
29、方程x-6x+9x-10=0的實(shí)根個(gè)數(shù)為 32
A. 3 B. 2 C.1 D.0
30、設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)=x-x-x+a 32
(1)求f(x)的極值;
(2)當(dāng)a在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，y=f(x)與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn)?
31、(2006年• 天津)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)殚_(kāi)區(qū)間(a,b)，
導(dǎo)函數(shù)f(x)在(a,b)內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)在開(kāi)區(qū)間(a,b)內(nèi)有極小值點(diǎn)( )個(gè)
32、(2007年 全國(guó)Ⅱ)已知函數(shù)全國(guó)卷二理)已知函數(shù)f(x)=x3-x。(1)求曲線y=f(x)在點(diǎn)M(t, f(t))處的切線方程;(2)設(shè)a>0，如果過(guò)點(diǎn)(a,b)可作曲線y=f(x)的三條切線，證明：-a
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