高中常考的一次函數的數學公式
導語：歲月是百代的過客，而逝去的年華也是旅客。下面是小編為大家整理的，數學學習方法。希望對大家有所幫助,歡迎閱讀，僅供參考，更多相關的知識，請關注CNFLA學習網!
一、定義與定義式：
自變量x和因變量y有如下關系：
y=kx+b
則此時稱y是x的一次函數。
特別地，當b=0時，y是x的正比例函數。
即：y=kx(k為常數，k≠0)
二、一次函數的.性質：
1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k
即：y=kx+b(k≠0)1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k
即：y=kx+b(k≠0)(k不等于0，且k，b為常數)
2.當x=0時，b為函數在y軸上的交點,坐標為(0,b).
當y=0時，該函數圖象在x軸上的交點坐標為(-b/k，0)
3.k為一次函數y=kx+b的'斜率,k=tanΘ(角Θ為一次函數圖象與x軸正方向夾角,Θ≠90°)
4.當b=0時(即y=kx)，一次函數圖象變為正比例函數，正比例函數是特殊的一次函數.
5.函數圖象性質：當k相同，且b不相等，圖像平行;
當k不同，且b相等，圖象相交于Y軸;
當k互為負倒數時，兩直線垂直;
6.平移時：上加下減在末尾，左加右減在中間(k不等于0，且k，b為常數)
2.當x=0時，b為函數在y軸上的交點,坐標為(0,b).
當y=0時，該函數圖象在x軸上的交點坐標為(-b/k，0)
3.k為一次函數y=kx+b的斜率,k=tanΘ(角Θ為一次函數圖象與x軸正方向夾角,Θ≠90°)
形、取、象、交、減。
4.當b=0時(即y=kx)，一次函數圖象變為正比例函數，正比例函數是特殊的一次函數.
5.函數圖象性質：當k相同，且b不相等，圖像平行;
當k不同，且b相等，圖象相交于Y軸;
當k互為負倒數時，兩直線垂直;
6.平移時：上加下減在末尾，左加右減在中間
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三、一次函數的圖像及性質：
1.作法與圖形：通過如下3個步驟：
(1)列表：每確定自變量x的一個值，求出因變量y的一個值，并列表，
(2)描點：一般取兩個點,根據“兩點確定一條直線”的道理;
(3)連線：可以作出一次函數的圖象——一條直線。因此，作一次函數的圖象只需知道2點，并連成直線即可。(通常找函數圖象與x軸和y軸的交點分別是-與(-b/k，0)，0與b)
2.性質：(1)在一次函數上的任意一點P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b(k≠0)。(2)一次函數與y軸交點的坐標總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)正比例函數的圖象都是過原點。
3.函數不是數，它是指某一變化過程中兩個變量之間的關系。
4.k，b與函數圖象所在象限：
y=kx時(即b等于0，y與x成正比，此時的圖象是一條經過原點的直線)
當k>0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大;
當k<0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。
y=kx+b(k,b為常數，k≠0)時：
當 k>0,b>0, 這時此函數的圖象經過一，二，三象限;
當 k>0,b<0, 這時此函數的圖象經過一，三，四象限;
當 k<0,b>0, 這時此函數的.圖象經過一，二，四象限;
當 k<0,b<0, 這時此函數的圖象經過二，三，四象限。
當b>0時，直線必通過一、二象限;
當b<0時，直線必通過三、四象限。
特別地，當b=0時，直線通過原點O(0，0)表示的是正比例函數的圖象。
這時，當k>0時，直線只通過一、三象限，不會通過二、四象限。當k<0時，直線只通過二、四象限，不會通過一、三象限。
4、特殊位置關系
當平面直角坐標系中兩直線平行時，其函數解析式中K值(即一次項系數)相等.
當平面直角坐標系中兩直線垂直時，其函數解析式中K值互為負倒數(即兩個K值的乘積為-1.[1]
5.直線y=kx+b的圖象和性質與k、b的關系如下表所示：
k>0,b>0：經過第一、二、三象限
k>0,b<0：經過第一、三、四象限
k>0,b=0：經過第一、三象限(經過原點)
結論：k>0時，圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大。
k<0b>0：經過第一、二、四象限
k<0,b<0：經過第二、三、四象限
k<0,b=0：經過第二、四象限(經過原點)
結論：k<0時，圖象從左到右下降，y隨x的增大而減小。
6.將函數向上平移n格，函數解析式為y=kx+b+n，將函數向下平移n格，函數解析式為y=kx+b-n，將函數向左平移n格，函數解析式為y=k(x+n)+b，將函數向右平移n格，函數解析式為y=k(x-n)+b.
一次函數表達方法
一次函數是一條直線
y=kx(o，0)(1，k)
y=kx+b(0，b)與y軸的交點
1、解析式法
用含自變量x的式子表示函數的方法。
2、列表法
把一系列x的值對應的函數值y列成一個表來表示的函數關系的方法叫做列表法。
3、圖像法
用圖象來表示函數關系的方法叫做圖象法。
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